[Capteur] Utilisation d'une tête d'impédance

[invitec8e94f44]

Bonsoir tout le monde !

Je vous sollicite votre aide pour la détermination de la raideur d'un ressort. Voici la situation du problème :

Est placé à la verticale d'un pot-vibrant un système ressort-tête d'impédance. La tête d'impédance est constituée de deux capteurs : 1 accéléromètre et un capteur de force (piézoélectrique). Le pot vibrant est excité avec une accélération consigne de 3m/s² (constant) et balayant une gamme de fréquence 20Hz - 200Hz.
Comme le système étudié ne possède qu'un degré de liberté, j'observe en réponse du capteur de force F(en N) = F(f(en Hz)) une seule résonance.
J'ai donc relevé la force F et la fréquence f à ce pic de résonance :

F = 1,56N / f = 32,15Hz.

Cependant, je ne sais pas d'où partir afin de retrouver la constante de raideur k du ressort.

Voici mon brouillon :

L'accélération forme un signal sinusoïdal a(t) = A.sin(wt) d'où en intégrant deux fois : x(t) = -(A/w²)/sin(wt) + C avec cette fois ci X = A/w² le déplacement mesuré.
En sachant que la force exercée par le ressort est F = k.X je peux facilement retrouver k.

Mon raisonnement est-il correct ? J'ai un doute au sujet de la force F car je n'ai considéré que celle exercée par le ressort or il existe aussi une autre force F' exercée par la masse sismique sur le matériau piézo. ...

En vous remerciant d'avance pour votre aide.

Gui.R.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne vois pas assez clairement les détails de la mesure (le dispositif expérimental).
Votre raisonnement avec le déplacement calculé à partir l'accélération et la force serait correct si on néglige la masse du ressort. Mais si vous faites la mesure à la fréquence de résonance, la masse n'est surtout pas négligeable.
Et quand vous faites la résonance, c'est la résonance de quoi ? Du ressort uniquement ? De toute la partie mobile ?

Question: quel est l'intérêt de faire la mesure en dynamique pour obtenir une donnée statique ('k') ?

Une autre façon de voir les choses est de dire que si vous mesurez la force appliquée sur le ressort et l'accélération, vous avez la masse directement (F = m.a). Puis, avec la courbe de réponse vous pouvez déduire le Q de l'oscillateur et la fréquence propre ce qui vous permet de calculer la constante du ressort.
Au revoir.