Bonjour, pouvez vous m'aider?
je suis bloquée:
On a l'equation suivante : di/dt +a i(t) = bsin(xt)
et on nous donne que i(t) = I cos(xt+ d)
je dois determiner I, cosd et sind ! ? comment faire? j'ai injecté la solution dans lequa diff mais sa me donne un I trop lourd !
avez vous des idées ?
si je passe au complexes j'aurais des jw, w non mentionné dans le sujet, et si je résous l'equation homogène a elle seule, j'aurais des exponentielles indésirables !
Merci !!
Bonjour,
Le w, il vaut quoi ici ?
Tu l'as sous les yeux, puisque c'est la pulsation de tes sinus et cosinus.
Au revoir
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
oui !! c'est vrai qu'il ya un lien ! ici le w c'est bien x ?
après calculs, j'obtiens : j*x*I*exp(jd) + aI*exp(jd)=b
vous croyez qu'il faut exprimer I en fonction de d ?
Re,
Oui, c'est bien x mais ton équation n'est pas correcte.
Prends e(jxt+jd) pour cos xt+d et je(jxt+jd) pour sinxt+d.
Ensuite t'appliques l'opérateur "Partie Réelle" à toute l'équation, puis l'opérateur "Partie Imaginaire".
T'obtiens 2 équations, tu as 2 inconnues.
Il suffit de résoudre le système.
Au revoir
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
pourquoi c'est comme ça ??
Bonjour,Envoyé par interferences
Je crois que c'est -j exp(jxt+jd) dont la partie réelle donnera bien sin(xt+d).
@carp-sarah : c'est comme ça car sin(xt+d) = cos(xt+d-pi/2) qu'on transforme en exp(jxt+jd-j pi/2) = -j exp(jxt+jd)
Dernière modification par QuarkTop ; 06/03/2014 à 13h28.
Euh oui exact
Je me suis trompé.
Pour mon excuse j'ai pas bien dormi la nuit dernière
Dernière modification par interferences ; 06/03/2014 à 13h33.
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
ah d'accord merci !!
Une derniere chose, j'obtiens une equacion avec I, cosd, sind, sans second membre et une autre avec I , cosd, sind, avec second membre
un vrai casse tete, avez vous des idées pour resoudre
système: -xIsind + aIcosd=0
xIcosd +aIsind=-b
La première équation te donne déjà d en fonction de x et de a.
PS : j'ai pas vérifié le système.
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
Merci !!
