Bonjour a tous,
Je ne fais pas cela souvent car parler de sa recherche est souvent trop technique pour etre interessant.
Dans le cas present je souhaite presenter un travail que nous avons publie recemment dans Phys. Rev. Lett..
Le but du travail est "simplement" de compter le nombre d'empilements (a deux dimensions ici mais la methode est generale) mecaniquement stables qui peuvent etre generes avec N particules dans un volume V donne et de voir si le logarithme de ce nombre a les bonnes proprietes pour eventuellement definir une bonne entropie (au sens thermodynamique du terme) pour les milieux granulaires.
Il y a differents resultats dans l'article mais le plus important pour ce site est celui portant sur le fait que pour des raisons pratiques et aussi par soucis de realisme, nous utilisons un systeme polydisperse c'est a dire dont la taille des particules est tiree aleatoirement dans une distribution de probabilite continue.
Pourtant, lorsqu'on regarde le logarithme du nombre d'arrangements mecaniquement stables (inspire du fameux), on voit directement que l'entropie ainsi definie n'est pas extensive.
Si l'on retranche de cette definition le logarithme de N!, a contrario, on obtient une entropie qui est extensive avec la taille du systeme.
A premiere vue cela ne mange pas de pain mais si on se rappelle quelle est l'origine du N! dans nos chers cours de physique statistique, alors on voit dans ces derniers que cela a a voir avec l'indiscernabilite des particules et plus encore; l'indiscernabilite au sens quantique du terme !
Or ici, on a un systeme completement classique avec aucune particule qui n'est exactement comme sa voisine et pourtant obtenir une entropie extensive recquiert de soustraire un log de N! .
L'explication la plus pragmatique que l'on propose suggere qu'il faut revenir a l'experience de pensee de Gibbs qui a conduit au paradoxe de thermodynamique statistique qui porte son nom aujourd'hui :
"Considerons un systeme ferme scinde en deux compartiments de meme taille disons. Chaque compartiment contient N particules granulaires dont la composition en taille est statistiquement identique. Si je souhaite avoir une "entropie granulaire" jouant un role analogue a l'entropie thermodynamique quant a l'evolution spontanee de mon systeme vers un etat macroscopique plus desordonne, je dois recquerir qu'enlever la paroi entre les deux compartiments separant deux systemes granulaires macroscopiquement identiques doit conduire a avoir une variation d'entropie granulaire nulle. Techniquement, la solution usuelle consiste a soustraire log(N!) a la definition standard de l'entropie pour n'importe quel systeme "; fin de l'histoire.
Il n'y a aucun debat sur cette resolution technique du probleme, le seul debat reste sur l'interpretation de l'origine de ce N!; et ce que notre etude montre est qu'il est tres tres survendu comme point de vue de dire que ce N! est d'origine quantique car manifestement ce n'est pas le cas.
On peut etendre les reflexions sur les implications de ce travail a la physique statistique en general et se demander avoir un systeme dont l'entropie satisfait le troisieme de la thermodynamique n'est pas plus l'exception que la regle comme cela a ete brivement suggere par mon ancien chef ici.
Enfin une version preprint (avec une faute de frappe qu'il faut que je corrige) peut etre trouvee ici.
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Envoyé par toothpick-charlie 
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