Température peau tuyauterie

[invitecb126b05]

Bonjour,

Je me permet de prendre contact avec vous suite à un problème.
Voilà, j'ai une tuyauterie où circule de l'eau à haute température (150-230°C), haute pression (10 à 40 bars), donc écoulement parfois monophasique, vapeur ou diphasique. Mon débit est important et on peut considérer l'écoulement et les conditions comme stationnaires. La tuyauterie est en acier (je n'ai pas la nuance de memoire désolé). Le tout bien entendu calorifuger pour négliger l'incidence de la température extérieur ^^. Par contre je n'ai pas la capacité calorifique du métal.
Voilà ma question, j'aimerais savoir si je mesure la température de la surface extérieur de ma tuyauterie (pour une épaisseur de 5 à 12mm), j'aurais une température quasiment égal à la température du fluide ou je pourrai obtenir un grand écart? Et ce peu même si je suis en monophasique liquide?

Vous avez 2h.

Non je rigole bien entendu. En revanche vous aurez toute ma reconnaissance et ma sympathie .

Merci d'avance.
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[invitecb126b05]

personne pour aider une âme en peine?

[Boumako]

Bonjour

Si la conduite est calorifugée alors tu peux considérer qu'il n'y a pas de différence de température significative entre le liquide et la surface d'acier externe.

[invitecb126b05]

Entendu je te remercie pour ta réponse ^^.
Et admettons que pour un diamètre D (au minimum 300mm), un débit Q qu'on considérera constant et "élevé", une température T>150°C, le fluide étant de l'eau, une tuyauterie en acier ayant un coefficient de conductivité thermique C et une épaisseur e, une longueur de ligne L maximum de 15m et une température ext d'environ 30°C et en considérant le problème stationnaire.
Est-ce utile que je passe par les équations de Navier-Stokes pour trouver un modèle ou si au vu de la conductivité moyenne de l'acier (à la nuance prés évidemment) à cette température cela ne me donneras pas un trop grand écart? Bien sûre cette fois-ci en prenant une tuyauterie non calorifugé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Salut , pour un système calogifugé , exp : tuyau d'eau , pour calculer la puissance linéique échangé le long d'un tube de et de rayon et il faut multiplié la formule ici http://fr.wikipedia.org/wiki/Flux_thermique par càd .

[Boumako]

Bonjour

Pourquoi passer par les équations de Navier Stokes ?

Si on va de l'intérieur vers l'extérieur on a une interface liquide/solide, avec un coefficient d'échange d'environ 400 à 2000, l'épaisseur d'acier avec une valeur de / e, puis l'interface solide/air avec une valeur d'environ 10 à 30 suivant la vitesse de l'air. On voit que l'influence de la convection externe est faible, mais elle n'est pas négligeable non plus. En pratique tu peux avoir quelques degrés de différence, à voir selon tes chiffres.
Il est inutile de passer par l'équation de transfert cylindrique au vu des approximations.

[invitecb126b05]

Ah oui je te remercie ^^. Et moi qui voulais partir avec N-S... XD.
En revanche pour la puissance linéique Wl, je la trouve comment? ça ne je n'ai pas compris

[azizovsky]

Salut ,dans le lien la puissance linéique est et pour une longueur la puissance est .

[invitecb126b05]

donc je dois d'abord faire un relevé sur une de mes tuyauteries calorifugé en relevant les températures ext et int, ce qui me permet de calculer mon Wl et ensuite cela me permet d'utiliser la formule générale?

[Boumako]

En pratique cette formule n'est pas utilisable. Je te donnerai une réponse complète ce soir.

[azizovsky]

donc je dois d'abord faire un relevé sur une de mes tuyauteries calorifugé en relevant les températures ext et int, ce qui me permet de calculer mon Wl et ensuite cela me permet d'utiliser la formule générale?

oui ,c'est ça ,à condition que les températures (du liquide ) et (du local ou ...) sont stationnaires .

[invitecb126b05]

elle est chi**** cette conductivité thermique à dépendre de la température, elle aurait pas pu être constante comme tout le monde lol

et selon mes tuyauteries malheureusement il y a certaine ligne qui n'ont pas forcément la même nuance d'acier donc je ne suis pas sûre d'avoir à chaque fois une ligne calorifugé pour mon calcul

[azizovsky]

Salut , il faut attendre la réponse paratique de Boumako , il est possible qu'il va te rendre la tâche plus facile...

[invitecb126b05]

je n'en doute pas

[azizovsky]

je n'en doute pas

Salut , tu peux avoir une idée ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Coeffic...fert_thermique
bon courage .

[azizovsky]

Salut ,il faut demander au prof google , il y'a aussi : http://eduscol.education.fr/rnchimie...tf/thermiq.pdf et http://www.enertech.fr/pdf/50/deperditions-tube.pdf .

[Boumako]

Comme promis voici une réponse plus détaillée. Avant tout il faut assimiler quelques notions:
- Le flux, exprimé en watts : La puissance qui s'échappe, ou qui rentre dans un système. Ici il s'agit de la puissance émise par la conduite, comme si il s'agissait d'un radiateur
- La conductivité, exprimée en W/mK : La puissance en W qui traverse une section de 1m², d'une épaisseur de 1m lorsque ses 2 parois ont une différence de température de 1K (ou 1°C)
- Le coefficient de transfert ou d'échange : La puissance qui traverse une section de 1m² lorsque ses 2 parois ont une différence de température de 1K. On passe de la conductivité au coefficient de transfert en divisant par l'épaisseur.
- Le coefficient d'échange global : La puissance qui traverse toutes les parois, de l'intérieur du système (ici ton eau chaude) vers l'extérieur (l'air ambiant)
- La résistance thermique (qui peut être partielle ou globale également) : La valeur inverse du coefficient d'échange.

La notion de résistance thermique est plus intuitive, on peut le voir comme la largeur d'une "bande" que le flux de chaleur doit traverser (attention, on ne parle pas de l'épaisseur de chaque interface, mais bien d'une bande proportionnelle à la résistance thermique), un peu comme si tu traversais des bandes plus ou moins larges en marchant. Plus cette zone est "large" et plus le flux aura du mal à traverser, il diminue.
Si on est en régime permanent (les températures sont stabilisées depuis suffisamment longtemps) le flux est constant, il n'y a pas d’énergie qui "s'accumule".

J'ai représenté tout ça sur le graphique en pièce jointe, sur lequel tu peux changer les valeurs surlignées en jaune.
température conduite.zip

La valeur de coefficient d'échange eau/acier dépend de la vitesse du fluide ; elle peut varier entre 200 et 2000 environ. 800 correspond à une vitesse standard.
Le coefficient d'échange paroi/air varie approximativement entre 10 (air calme) et 25 (surface exposée au vent, aux embruns etc).
Pour les autres valeurs tu trouvera facilement.

Sur le graphique on trace une droite verticale qui va déterminer l'épaisseur d'une zone correspondant à chaque valeur de résistance thermique. J'ai volontairement entré des valeurs farfelues pour distinguer les droites, mais tu pourra voir qu'avec des valeurs réalistes certaines "zones" que le flux doit traverser deviennent très petites.

Cette représentation graphique à un avantage : On peut y représenter l'évolution de la température par une droite. Ici on part de 150°C (la température de l'eau) jusqu'à 30°C (la température de l'air ambiant).
Chaque intersection de la droite avec une interface te donne la température qui y règne, et le coefficient directeur de la droite correspond à la puissance surfacique dissipée (en watts par m²).

Dans un contexte scolaire on utilisera la surface moyenne logarithmique, mais étant donné que l'on pose des approximations sur les coefficients d'échange et que le but est d'avoir une valeur indicative tu peux prendre la surface externe, exposée à l'air ambiant.

Cette explication graphique peu sembler assez peu académique, mais c’est l'approche que j'utilise pour un premier contact avec les transferts thermiques, et je n'ai jamais vu personne s'en plaindre. Si tu as besoin de précisions n'hésites pas.

[invitecb126b05]

En revanche, si je n'ai pas de quoi calculer Wl, est-ce qu'il y a une autre possibilité?

[Boumako]

Tu as regardé ma feuille Excel ? Tu as ce qu'il faut pour répondre à cette question.

[invitecb126b05]

je n'avais pas vu la page 2 XD

je vais étudier tout ça merci ^^

[invitecb126b05]

Encore merci je trouve ta note excel et ton explication claire et concise, c'est fait avec goût, bref nickel ^^.

Juste pour être sûre d'avoir bien compris, si je n'ai pas de ligne calorifugée, je peux mettre une épaisseur d'isolant très petite (exemple 1mm) et une conductivité très grande (99999 W/mK) et pour connaître la température de l'acier ext je regarde son intersection avec la droite des températures?
Et comment je peux savoir quel coefficient d'échange eau/paroi je dois mettre en fonction de mon débit (voir mon Reynolds)?
pour mon coefficient d'échange paroi/air je suis à l'intérieur d'un bâtiment donc je prendrai 10
En revanche, je n'ai pas compris où intervenait ma surface logarithmique ( (S2-S1)/ln(S2/S1) ) et ma longueur

[invitecb126b05]

De plus, comment suis-je censé trouver la valeur de mon Wl car le but étant de connaître la température de mon fluide en mesurant la température extérieur de ma tuyauterie? Car d'après ce que j'avais cru comprendre, la conductivité thermique va dépendre également de la température du matériaux, mais donc je dois prendre laquelle? Ou alors j'ai mal compris lol

[invitecb126b05]

ou alors les approximations sont suffisantes au vu de la faible erreur réalisée

[Boumako]

Bonjour

Juste pour être sûre d'avoir bien compris, si je n'ai pas de ligne calorifugée, je peux mettre une épaisseur d'isolant très petite (exemple 1mm) et une conductivité très grande (99999 W/mK) et pour connaître la température de l'acier ext je regarde son intersection avec la droite des températures?

Oui tu peux faire ça.

Et comment je peux savoir quel coefficient d'échange eau/paroi je dois mettre en fonction de mon débit (voir mon Reynolds)?

Il faut utiliser une corrélation spécifique. La valeur dépend essentiellement du nombre de Reynolds. Tu peux avoir plus d'infos ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Nusselt
Pour ton cas tu peux utiliser cette relation simplifiée (qui découle du calcul du Nusselt) : h = (0.026 * Re^0.8) / d, valable uniquement si on est en écoulement turbulent.
Re étant le nombre de Reynolds, et d le diamètre de ta conduite.

En revanche, je n'ai pas compris où intervenait ma surface logarithmique ( (S2-S1)/ln(S2/S1) ) et ma longueur

Elle intervient dans le calcul de la puissance dissipée. Le coefficient directeur de la droite te donne la puissance dissipée par m² de la surface moyenne, pas de la surface externe.

De plus, comment suis-je censé trouver la valeur de mon Wl car le but étant de connaître la température de mon fluide en mesurant la température extérieur de ma tuyauterie?

2 possibilités :
Soit le débit est grand, et la différence de température est considérée comme négligeable, il suffit donc de prendre la valeur du coefficient directeur de la droite.
Soit le débit est faible, le liquide a le temps de se refroidir significativement. Dans ce cas il n'y a pas d'autre choix que de faire un calcul itératif.

Car d'après ce que j'avais cru comprendre, la conductivité thermique va dépendre également de la température du matériaux, mais donc je dois prendre laquelle? Ou alors j'ai mal compris

Elle varie très peu, tu peux prendre une valeur constante.

[invitecb126b05]

Entendu.
Je te remercie de toutes ces précisions.
J'ai réexaminé mes données et je penses être dans la majorité des cas en régime laminaire. Je sens que je vais "m'amuser" à ressortir mes cours de méthodes numériques
Et pour le h, cela se détermine expérimentalement ou cette formule est issue d'hypothèse?

[Boumako]

Si tu es en régime laminaire alors il faut utiliser cette relation : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_...gime_laminaire
Le calcul de h repose à la fois sur les caractéristiques du fluide (viscosité, expansion thermique etc) et sur une formule empirique choisie au cas par cas.

[invitecb126b05]

Donc je prendrai comme valeur de nusselt = 3.66 pour une température de paroi uniforme.
Mais cela est-il valable pour de très faible Re (<50)? Car là ils indiquent pour des Re compris entre 100 et 2100

[Boumako]

Pour un Re très faible on peux presque commencer à parler de convection naturelle.
Pourrais tu donner des valeurs de débits, composition, température et géométrie de l'échangeur ?

[invitecb126b05]

après, j'ai trouvé également la corrélation :
Re.Pr.D/L>33.3 on prend Nu=1.953(Re.Pr.D/L)^(1/3)
Et
Re.Pr.D/L<33.3 on prend Nu=4.364+0.0722(Re.Pr.D/L)^(1/3)

Penses-tu qu'elle s'adapte plus facilement aux écoulements à faible nombre de Reynolds par rapport à la corrélation de Sieder et Tate?

[invitecb126b05]

honte sur moi, j'ai oublié un facteur, je suis plutôt sur un Reynolds à 200-600 en réalité, donc no problem

dans ce cas je pense que je vais rester sur la corrélation de Sieder et Tate que tu m'as donner merci ^^