nombres quantiques

**fulmen** · 09/04/2014, 17h21

salut,

en lisant un article sur la mécanique quantique je me suis aperçu qu'il y avait un des 4 nombres quantiques que je n'arrive pas trop à comprendre: j'ai fais des recherces et j'ai toujours du mal à le comprendre;

donc qu'Est-ce qu'm la position de l'orbite d'un atome?

cdt,
ful,

**ProCar** · 09/04/2014, 17h37

Salut,

Les atomes possèdent des orbitales dans lesquelles ils logent les électrons (ou plus précisément c'est dans cette espace où l'on a 95% de les trouver). Les nombres quantiques servent à définir ces orbitales.

**DuckDDR** · 09/04/2014, 21h24

Bonsoir,

J'ai vu que tu n'étais pas en post-bac ça va donc être difficile d'expliquer.

Envoyé par fulmen

donc qu'Est-ce qu'm la position de l'orbite d'un atome?

L'origine des nombres quantiques s'explique généralement en utilisant une bonne dose d'algèbre... Mais j'ai un schéma simple et ne considérant que le cas particulier du moment cinétique orbital $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ le vecteur position et $\text{[math]}$ la quantité de mouvement:

L'existence des nombres $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ vient de la quantification du moment cinétique (Bohr en avait eu l'intuition et a essayer de le démontrer pour l'hydrogène). Je te passe les détails, mais en MQ on montre que lors d'une expérience il est impossible de connaitre simultanément les trois composantes cartésiennes de $\text{[math]}$ que sont $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ (de la même façon qu'il est impossible de connaitre simultanément la vitesse et la position d'une particule si tu as entendu parlé du principe d'incertitude d’Heisenberg). En revanche on montre que l'on peut mesure sa norme $\text{[math]}$ puis une des composantes que l'on choisit arbitrairement, généralement $\text{[math]}$ par convention.

Ensuite on montre que quelque soit le système étudié la mesure de $\text{[math]}$ est déterminée par $\text{[math]}$ . Connaissant $\text{[math]}$ et donc $\text{[math]}$ on mesure $\text{[math]}$ qui est déterminée par $\text{[math]}$ et dépend de $\text{[math]}$

Nom : momentcinetiqueorbital.png
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Sur le schéma ci-dessus on a en guise d'exemple figure (a) le cas $\text{[math]}$ on connait donc la norme de $\text{[math]}$ (vecteur bleu) mais pas sa position exacte. Par contre, connaissant $\text{[math]}$ on a accès a une des $\text{[math]}$ valeurs de $\text{[math]}$ possibles, ce qui nous permet de connaitre une des $\text{[math]}$ valeur possible de $\text{[math]}$ la projection de $\text{[math]}$ sur $\text{[math]}$ (puisque $\text{[math]}$ est donnée par $\text{[math]}$ ). On sait donc que le moment cinétique orbitale se trouve dans un des cinq cônes représenté en bleu en figure (b) (on ne peut le placer que dans des cônes parce qu'on a une indétermination sur la valeur de deux composantes sur trois nécessaires)

Mais bon, ce n'est qu'une représentation classique, la réalité est beaucoup plus compliquée...

**fulmen** · 10/04/2014, 16h51

ok merci pour ton explication

et oui je connais les travaux d'Heisenberg mais je ne pensais pas qu'il était lié à ceci

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**DuckDDR** · 10/04/2014, 17h57

Envoyé par fulmen

ok merci pour ton explication

Je t'en prie, mais j'insiste que la représentation que j'ai donné est l'équivalent "mécanique classique" de la vraie explication quantique, valable uniquement pour le moment cinétique orbital. En mécanique quantique le moment cinétique est en fait une classe particulière de grandeurs physiques (observables) vérifiant certaines propriétés algébriques particulières. Le plus célèbre étant le moment cinétique intrinsèque: le spin. Sa quantification vient justement du fait que c'est un moment cinétique et les valeurs qu'il peut prendre est à l'origine de la différence entre fermions et bosons par exemple.

Cordialement,

**fulmen** · 12/04/2014, 16h38

ok le spin: si je me trompe pas est un nombre quantique entier ou demi-entier (positif ou négatif) qui nous permet de savoir si un électron (par exemple) tournoie sur lui m^me dans un sens ou un autre?

cdt,
ful,

**DuckDDR** · 15/04/2014, 15h02

Bonjour,

Envoyé par fulmen

ok le spin: si je me trompe pas est un nombre quantique entier ou demi-entier (positif ou négatif) qui nous permet de savoir si un électron (par exemple) tournoie sur lui m^me dans un sens ou un autre?

C'est la représentation classique que l'on se fait du spin mais elle est fausse (c'est aussi sa première description historique qui lui a d'ailleurs donné son nom)... Le spin est une caractéristique purement quantique qui ne possède aucun équivalent classique correcte.
Pour l’anecdote, si mes souvenirs sont bons, on a abandonné la représentation "toupie" du spin en étudiant l'électron puisqu'elle était en désaccord avec la théorie de la relativité (une rotation sur lui même de l'électron lui imposerait de par sa petite taille - et c'est un euphémisme... - de tournoyer à une vitesse supérieure à celle de la lumière, ce qui est théoriquement impossible).

**fulmen** · 15/04/2014, 19h22

ok merci je savais pas que c'était faux car quand je me suis documenter sur le spin j'ai lu et compris ca dans la plupart des articles lu

**DuckDDR** · 17/04/2014, 23h22

C'est aussi ce que j'ai cru pendant longtemps jusqu'à ce qu'on me prouve le contraire par le calcul. Disons que c'est encore une fois une vulgarisation, quand les profs et la plus part des (bons) bouquins en parle, ils le font avec prudence. Même Wikipédia http://fr.wikipedia.org/wiki/Spin dans la partie "Historique" en parle. Mais comme je ne sais pas quelles sont tes sources je ne peux pas vraiment juger...

Cordialement,

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