circuit RC

[invite0395b98d]

Bonjour,

Voilà, j'ai un circuit RC, j'arrive à trouver l'équation différentielle :

dU/dt + U/(RC) = E/(RC)

Mais sachant que I = C dU/dt
je n'arrive pas à trouver mon équation différentielle en I.

Pouvez vous m'indiquer la méthode?
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[invite2c6a0bae]

tu sais que i=dq/dt

et que q = C*U ( C est ici une cste)

d'où i = C* du/dt

ca devrait t'aider ...
Si tu n'y arrives tjrs pas, n'hesites pas

[invite8241b23e]

Je te conseille te dériver une fois ton équa diff.

[invite0395b98d]

Je trouve :
dI/dt + I/(RC) = 0

Ceci m'étonne un peu car que ce soit en régime forcé ou en régime libre, je trouve la meme équation.
Est ce correct?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite100e782b]

Bonjour,
C'était pour dire que pour un circuit RC, l'équation de i(t) que tu as trouvé est correcte.
Tu n'as qu'à la vérifier avec l'expression analytique de i :
i(t)=Io*e^-t/RC

[invite0395b98d]

Bon merci bcp.

Il y a encore qqch qui me fait douter :
comme je trouve la meme expression pour I(t) en régime libre et en régime forcé, en faisant le calcul je vais trouver les meme valeurs. Or en régime libre, l'intensité augmente jusqu'à la valeur de Io et en régime forcé, elle diminue jusqu'à 0.
Comment est ce possible?

[invite8241b23e]

Quelles sont les deux équations différentielles que tu trouves pour un régime forcé et pour un régime libre ??

[invite0395b98d]

he bien je trouve les meme :
I(t) = J*exp(-t/(RC))

en régime libre tout marche très bien, mais en régime forcé, quand je remplace par les valeur et que je trace le graphe I(t) est faux mais je n'arrive pas à trouver mon erreur...