Bonjour pourriez vous m'aidez s'il vous plaît?
Merci d'avance.
Le montage permet d’étudier l’évolution de la tension uc aux bornes d’un condensateur de capacité C en série avec une résistance R.
Le commutateur a deux positions possibles repérées par 1 et 2.
Une interface, reliée à un ordinateur, permet de saisir les valeurs instantanées de cette tension uc.
Initialement, le commutateur est depuis longtemps en position 2 et le condensateur est déchargé.
Donnée : E=5V.
1) Equation différentielle.
En respectant les conventions d’orientation du schéma du circuit :
a) Préciser le signe de l’intensité i du courant lors de la décharge.
b)Ecrire la relation entre l’intensité i du courant et la tension ur.
c)Ecrire la relation entre la charge q de l’armature A du condensateur et la tension uc.
d)Ecrire la relation entre l’intensité i et la charge q.
e)Ecrire la relation entre les tensions ur et uc lors de la décharge.
2)En déduire que, lors de la décharge, l’équation différentielle vérifiée par la tension uc est de forme : (1/k)*(d uc(t)/d t)+uc(t)=0.
3) Identifier le rapport 1/k.
4)Ce rapport est appelé constante de temps µ du dipôle RC.
En recherchant son unité, justifier son appelation.
5) La solution de l’équation différentielle précédemment établie est de la forme : uc(t)=A*e^(-t/RC).
Montrer que A=E.
La tension uc est exprimée en volt. Etablir l’expression du logarithme népérien de sa valeur, notée ln uc.
J'ai presque tout fait mais je suis bloqué à la dernière question.
-----