Énergie potentielle de pesanteur

[mon_cosmos]

Bonjour à tous, voilà, j'ai toujours eu un problème là-dessus et malgré avoir fait plusieurs exercices et avoir regardé différents exemples sur Internet, je n'ai toujours pas compris un truc donc je vous l'explique.

Dans des exercices de mécanique, j'ai toujours dû mal à déterminer le signe de l'énergie potentielle de pesanteur. Un coup on a E_p = - mgz et un coup on a E_p = + mgz. Je sais que cela dépend de l'orientation de l'axe z choisi à la verticale mais entre mes cours et exercices, j'ai les deux versions pour une même orientation d'axe (donc le prof s'est peut-être trompé) ?

Je vous met quelques exemples que l'on a étudié en cours :

Un pendule pesant : E_p = ─ mgz (pour un axe z orienté vers le bas)
Un yoyo : E_p = ─ mgz (pour un axe z vers le bas)
Une boule roulant sur un plan incliné : E_p = + mgz (pour un axe z orienté vers le haut)
Une masse suspendue à un ressort : E_p = + mgz + ½ k (z-z₀)² (pour un axe z orienté vers le haut)

Il a-t-il des fautes dans ces exemples ou pas ? Et avez-vous une méthode infaillible pour connaître le signe ?

Sur Wikipédia, ils disent de calculer la différence ΔE_p = m g Δz = m g (z_f - z_i) mais la problème dans cette version, c'est que quand je fais (z_f - z_i) j'obtiens du positif alors qu'on est censé avoir ─ m g z (négatif).

Merci d'avance si vous pouvez m'expliquer ça clairement !
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[invite621f0bb4]

Pour déterminer le signe facilement, tu peux raisonner intuitivement : quand l'altitude augmente, l'énergie potentielle de pesanteur doit augmenter. Donc si l'axe est vers le bas, on met un signe moins, si l'axe est vers le haut, on met un signe plus !

Donc tous les exemples que tu as donnés sont corrects

[invite51d17075]

Tu réponds toi-même à la question avec tes exemples.
E=mgz ( pour z « vers le haut » )
Et donc inversement si tu changes l'orientation de z.
Attention toute fois à l’expression
« vers le haut » est ambigu.
L’axe est défini comme passant par le centre de gravité ( source de l’attraction ) et 0 comme un point de référence sur cet axe.
Si je me place aux antipodes.
Le 0 est de l’autre coté de la terre et le sens est inversé là bas par rapport à ici.

En fait , le signe de E change si on décide de changer le signe de z.
( mais usuellement , on utilise des z positifs )

Dans le cas de ton ( ce n’est qu’une extension ) en prenant la même orientation pour et .

[mon_cosmos]

Ok merci beaucoup. C'est vrai que que quand on augmente l'altitude, l'énergie potentielle doit augmenter. Mais des fois sur certains exemples, j'ai du mal à le voir (selon où on place l'origine). Et ça dépend du sens de déplacement : si on a un axe vers le bas mais que l'objet se déplace vers le haut, ça change le signe non ?
En tout cas, merci de m'avoir déjà éclairé là-dessus !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite621f0bb4]

Pourquoi le signe changerait-il ? Il n'y a pas de raison.
L'Epp est une fonction de la position, pas du mouvement !

[mon_cosmos]

Ah oui c'est vrai !
Bon ba merci à tous, normalement tout devrait bien se passer maintenant.