Bonjour
Je suis en MPSI et j'ai un devoir libre sur les oscillations forcées. Je bute un peu sur une question et j'ai pas envie de chercher avant demain matin, mais au cas où je ne trouverai pas demain, ça vaut quand même le coup de demander ici
Je n'ai pas de scanner malheureusement mais voilà l'énoncé...
La première partie était l'étude d'un pendule simple non amorti et l'établissement de la loi d'isochronisme...
La deuxième partie était l'étude d'un pendule simple amorti en régime sinusoïdal forcé (F(t) = Fmsin(wt)).
La troisième partie est en fait l'étude de pendules simples couplés toujours avec l'approximation définie à la question 1 (sintheta = theta ou loi d'isochronisme pour les petites oscillations en fait)
Les 2 premières parties ne m'ont pas trop posées de soucis...
Je vais tenter de décrire le système pour la 3ème partie:
1 pendule simple non amorti (B) soumis à une force excitatrice F(t).ex avec F(t)=Fmsin(wt) w=omega
1 pendule simple amorti (A) (f=-h*v)
Les 2 pendules sont reliés par un ressort qui joint les 2 masses. Le ressort est selon ex et de constante de raideur q.
On appelle xa(t) et xb(t) les déplacements des 2 masses m par rapport à leur position d'équilibre, en régime permanent sinusoïdal.
On donne m=0.2kg, l=1m, g=9,81m.s^-2, q=6N.m^-1, h est réglable.
On pose lambda = m*g/l
Q1: L(t) = L0 + xa - xb (L(t) : longueur du ressort)
Q2: Ecrire le principe fondamental de la dynamique pour chacune des 2 masses m.
--> J'l'ai fait et j'trouve:
xb.. + (lambda+q)/m * xb = F(t)/m + q/m * xa avec xb.. = dérivée seconde de xb
xa.. + h/m * xa. + (lambda+q)/m * xa = q/m * xb avec xa. = dérivée première de xa
Je pense que c'est correct... Quelqu'un me corrige ?
Là je pose _y : réprésentation complexe de y... (= y barre quoi)
Q3: Exprimer les 2 équations trouvées à la Q2 à l'aide des grandeurs complexes _xa et _xb associées à xa(t) et xb() puis à l'aide des grandeurs _va et _vb associées à va(t) et vb().
Là ben je fais comme d'hab... Représentation complexe avec dérivation en multipliant par jw, etc mais c'est la question suivante où je blok:
Q4: On appelle impédance d'entrée du montage _Ze=_F/_vb. Déterminer _Ze en fonction des éléments du montage et w.
Q5.1: Déterminer pour quelles valeur h0 du coeff h _Ze se réduit à une impédance réelle positive égale à h0. On exprimera h0 en fonction des éléments du montage et de w.
C'est pour ces 2 dernières questions que j'ai du mal... Comme je trouve pas, j'ai peur de m'être trompé dans le PFD....
Si quelqu'un pouvait prendre le temps de m'aider avant lundi, merci beaucoup
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