force du vent sur une montgolfière

[invitee05dfa55]

Bonjour,
Je me retrouve confronté à une problématique (pour un dossier) qui parait simple, mais je n'arrive pas à trouver un résultat plausible...

La problématique

Il s'agit de déterminer la force qu'exerce le vent de direction supposée horizontale (en newton) sur une montgolfière au sol avec son enveloppe
gonflé (prete à décoller)...
comme hypothèse j'ai un vent soufflant à 5m/s et une enveloppe de montgolfière de diametre 14 mètre.

Pour le moment j'ai utilisé la formule de stokes mais je trouve une valeur ridicule (0,01N)
j'ai cherché mais je bloque, dois-je calculée la trainée? avec un Cx de 0,5?


Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de m'aider, m'éclairer ...
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[calculair]

Bonjour

Tu trouveras des infos sur les diapositives.

La résistance de l'air sur la sphère est bien décrite

https://www.google.fr/?gws_rd=ssl#q=...odynamique.pps

[invitee05dfa55]

Bonjour,
merci Calculair

effectivement plein d'information dans ce diapo
je pense prendre un Cx de 0,44

Mais j'ai toujours des difficultés à me diriger vers les bonnes formules,
je suis un peu perdu..dois-je calculer un nombre de reynolds?

[calculair]

Bonjour

Pour être bien sur et pour fiabiliser le Cx à prendre en considération il est prudent d'évaluer le Nb de Reynold.

En principe , cela joue pour les faibles dimensions, ou les vitesse faibles.

Ta situation Grandes dimensions, mais vitesse faible..... comme je n'ai jamais étudié le cas des ballons, il est prudent de faire le calcul pour savoir ou on se situe....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee05dfa55]

Merci beaucoup,

Je vais me renseigner et essayer de le calculer.

[invitee05dfa55]

J'y suis...j'ai trouvé un nombre de reynolds qui vaut 4 631 350

sa me parait enorme

J'ai pris comme formule:

Re= (masse volumique de l'air soit 1,224) x (vitesse du vent soit 5) x (diametre montgolfière soit 14) /
(viscosité dynamique de l'air soit 18,5 x 10^6)

En tout cas si c'est le bon nombre j'ai beaucoup de mal à trouver comment l'utiliser pour trouver mon Cx
Si vous pouviez m'aiguiller, s'il vous plait, je vous en serai reconnaissant...

[calculair]

Bonjour
effectivement je trouve le même ordre de grandeur autour de 4 700 000

[invitee05dfa55]

Ah merci , je me sens plus sur de moi
Maintenant il faut que je trouve la cause à effet avec le Cx
Je ne peux plus prendre 0,44..

[calculair]

bonjour

ton Cx est environ 0,2

Surface maitre couple 7*7 *3,14 = 50 *3 = 150 m2

F = 1/2 *1,3 * 0,2 *150 * 5*5 = 0,7 * 30 *25 = 525 N = 50 kg environ

Voila une estimation..... je ne sais pas si elle est raisonnable pour ceux qui pratique ce sport.

[invitee05dfa55]

Oui,
J'avais fait le calcul avec un Cx de 0.44 et j'ai trouvé 1036 Newton.

Par contre comment estimé le Cx à 0.2?

[calculair]

bonjour,

Voir les diapo des paragraphes II-2 et II-3

Se rappeler que le nombre de Reynold est de l'ordre de 4 700 000

La sphère est dans le 2° régime.


Je pense qu'avec ces indications tu retrouveras mon estimation dans les conditions décrites

[invitee05dfa55]

d'accord j'ai cru comprendre que c'était en fonction d'abaques constitué à partir de tests en soufflerie..
en tous cas grand merci Calculair

Par contre pour moi sa induit une autre question (rho ces jeunes, ils en demande toujours plus...)

Dans le décollage de ma montgolfières cette force du vent de 500 newton horizontal interviens dans mon bilan des forces, et ma force d’Archimède doit la compenser pour décoller non?

[invitecaafce96]

Bonjour,
Votre problème a une réponse ici, au post 6 : http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=645160

[invitee05dfa55]

Je doit faire une résultante entre le poids et le vent et sa me donnera la force d'Archimède nécessaire au décollage.
Je suis dans le bon d'après vous?

Cordialement

[invitee05dfa55]

Merci Catmandou.

Je viens de faire le calcul avec la formule sur le lien que tu as partagé.
avec un Re de 4 631 350 je trouve un Cx de 0.02

c'est bien élevé à la puissance 0.687? (on voit mal)

[calculair]

Bonjour

Le vent en première approximation crée une force horizontale

le poids est une force verticale dirigée vers le bas

la poussée d'Archimède crée une force verticale dirigée vers le haut.

[invitecaafce96]

c'est bien élevé à la puissance 0.687? (on voit mal)

Oui, c'est bien cela . Mais il faut continuer à lire la discussion ...

[invitee05dfa55]

Bonjour,

donc si je comprend bien la force du vent étant horizontal, elle n'influence pas la force que doit avoir la poussée
d'Archimède pour le décollage.

La montgolfière décollera simplement en biais.
Mon raisonnement me semble douteux, non?

[invitef1c8f642]

bonjour

ton Cx est environ 0,2

Surface maitre couple 7*7 *3,14 = 50 *3 = 150 m2



F = 1/2 *1,3 * 0,2 *150 * 5*5 = 0,7 * 30 *25 = 525 N = 50 kg environ



Voila une estimation..... je ne sais pas si elle est raisonnable pour ceux qui pratique ce sport.

bonjour,
avec une vitesse de vent de 5m/s ce qui coreespond a une pression dynamique de 5²/16,3=1,53daN/m²
le coefficient de trainée est fonction de d/(q)^0,5 soit 14/(1,53)^0,5=11,32>1,5 d'ou Ct=0,20(valeur des NV)
Force:153,93x1,53x0,2=47daN peu différent de 50daN

cordialement

géagéa

[invitee05dfa55]

merci geagea de confirmer le résultat.

Catmandou, j'essaie de lire la suite,
(c'est formidable la physique car en plus j'apprend et progresse en Anglais )
mais c'est difficile, il y a cependant un joli lien vers le site de la nasa avec l'abaque mettant en lien Cx et Re.
http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/air...ragsphere.html

Puis j'ai toujours mon gros doute sur mon raisonnement à savoir que:
La force du vent (horizontal) n'influence pas la force nécessaire d'Archimède pour le décollage (elle ne prendrais en compte que la force du poids)...

Ce raisonnement est-il correct?

[invitecaafce96]

Re,
C'est juste, la vitesse horizontale due au vent , va se composer avec la vitesse verticale ascensionnelle ( composition vectorielle ) et le ballon monte "en biais" .

[obi76]

Salut,

c'est marrant, ils disent que la plupart des gens utilise un alors que j'ai TOUJOURS vu du ... (terme correctif s'il y a recirculation).

[invitee05dfa55]

Merci à tous
Calculair, Catmandou et GeaGea.

J'ai désormais toutes les clefs en main pour réussir mon exposé.
Super ce forum

Bonne journée à tous!

[invitee05dfa55]

Ah oui je viens de voir votre post obi76

cette formule je ne compte pas trop l'utiliser, mais me servir de l'abaque pour déterminer mon Cx, car j'arrive pas à interpréter mon résultat quand je l'utilise...

d'ailleurs question bête, mais pour être sur Cd=Cx ?

[obi76]

Cd = Cx oui.

Plus de détails ici : www.meca.u-psud.fr/cours/L3_TP_Sillage.pdf


C'est pour un cylindre mais c'est le même principe.

[invitee05dfa55]

D'accord,
merci pour le lien et la confirmation.

[triall]

Bonjour , pour avoir confirmation du résultat, il faudrait une photo d'une montgolfière attachée à une corde, avec du vent qui souffle .
Les 2 vecteurs forces oussée d'Archimède verticale et force du vent horizontale; s'ajoutent et donne l'inclinaison de la corde . Par exemple , si les 2 forces sont égales on aura 45°. Il faudrait donc connaitre la poussée d'Archimède, la vitesse du vent , l'inclinaison de la corde, et on aurait la force du vent à cette vitesse !

[calculair]

Bonjour

une vision théorique , avec composition des forces

[invitecaafce96]

Bonjour Calculair ,
Dans quel monde sommes nous avec p et Archimède horizontaux ????

[obi76]

Dans quel monde sommes nous avec p et Archimède horizontaux ????

à l'équateur