Moments de force

[invite3b9de828]

Bonjour,

Dans la cadre d'un projet perso, j'en suis à étudier le basculement d'un objet suite à une collision. Voici le contexte :

Un objet rectangulaire posé sur le sol et soumis uniquement à son poids P est percuté par un projectile.
La force soumise à l'objet est symbolisée par F de norme f
On fait l'hypothèse que l'objet ne glisse pas.

pic01.jpg

But de la démarche : étudier le possible mouvement de rotation autour du coin inférieur droit de l'objet.

Cas n°1 (F est horizontale)

pic02.jpg

Pour cela, on va calculer les moments de force :

Moment de basculement Mb = f x d1
Moment de rappel Mr = m x g x d2

Si Mb > Mr, l'objet bascule.


Cas n°2 (F a une composante verticale)

L'angle formé entre F et l'horizontal est teta.

pic04.jpg

Pour calculer le mouvement de basculement, on utilise la d3 la distance entre le point de basculement B et le point H2 (projeté orthogonal de B sur l'axe F).

Moment de basculement Mb = f x d3 x sin(teta)
Moment de rappel Mr = m x g x d2

Je ne suis pas convaincu de ma démarche dans le cas n°2. Est-ce que la distance à utiliser pour le calcul du moment de basculement est bien d3 ?
Est-ce que le calcul du moment est bien correct ? Faut-il bien utiliser le sinus ?

D'avance, merci
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[calculair]

Bonjour

Les moments qui sont à prendre en compte sont les moments par rapport au point de rotation.

Il faut préciser si la force f reste parallèle à elle même ou reste perpendiculaire à la face de votre objet

Le poids reste appliqué u centre de gravité

Les moments vont evolués tout au long de la rotation des des variations d'angle à prendre en compte

rappel M/0 F = OM ^F ou O est le point de rotation, M le point d'application de la force F

[invite3b9de828]

Les moments qui sont à prendre en compte sont les moments par rapport au point de rotation.

ça, c'est OK

Il faut préciser si la force f reste parallèle à elle même ou reste perpendiculaire à la face de votre objet

Mon étude est limité à l'instant t de l'impact. Dans le cas 1, le force f est horizontale et donc orthogonale à l'objet.
Dans le cas 2, cette force fait un angle teta avec l'horizontale.

Le poids reste appliqué u centre de gravité

On est d'accord

Les moments vont evolués tout au long de la rotation des des variations d'angle à prendre en compte

Mon étude est limité à l'instant t de l'impact

rappel M/0 F = OM ^F ou O est le point de rotation, M le point d'application de la force F

Il s'agit donc d'un produit vectoriel. Je regarde de ce côté-là.

[calculair]

Bonjour,

Tu as tout compris

Il ne reste plus qu'a appliquer à la lettre

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
S’il s’agit d’une collision, il ne faut raisonner avec des forces ni des moments, mais avec la quantité de mouvement ou le moment angulaire.
Dans votre cas, ce qui se conserve est le moment angulaire de l’ensemble par rapport à n’importe quel axe.
Donc, il faut calculer le moment angulaire (=cinétique) du projectile avant la collision. Ce moment sera celui de l’ensemble projectile plus objet si le projectile s’encastre dans l’objet. (S’il rebondit, alors c’est un peu plus long à calculer).
Avec ce moment angulaire et le moment d’inertie de l’ensemble vous pouvez calculer aussi bien la vitesse angulaire de l’ensemble et son énergie de rotation.
Ceci vous permettra de calculer su l’objet dépasse le point de basculement.
Au revoir.

[invite3b9de828]

Peu-être n'ai-je pas compris quelle chose. Quand je parle de basculement, je parle du fait que l'objet commence à tourner autour du coin inférieur droit.
D'après mes recherches, l'objet commence à tourner si Mb > Mr.

Ensuite, je me sers des moments pour en déduire la vitesse de rotation.


Mon cas est bien une collision, le projectile ne reste pas "dans" l'objet.

[calculair]

Bonjour,

Dans le cas d'une collision, la quantité qui se conserve est la quantité de mouvement

Si le choc est élastique il y a aussi conservation de l'énergie