Champ E et onde évanescente imaginaire

[Funnix]

Bonjour,

Avec le recul je me demande le lien entre la physique orientée "onde" (maxwell) et la physique orientée "particule". Je me demande ce qu'est un champ E ou magnétique d'ailleurs..

Est ce que cela choque qqn si je dis que les photons transmettent de l'excitation aux électrons.
Or les champs E et B excitent les électrons.
Donc est ce que cela veut dire qu'il y a quelque part un lien avec les photons concernant les champs E et B, est ce que les champs E et B sont constitués de photons ??


Ma deuxième question porte sur l'onde évanescente.
En se basant sur la relation de dispertion K = (w au carré / c au carré ) - w au carré
Ensuite on injecte la notion d'exponentielle complexe pour le calcul de réflexion/diffraction.

Mais que signifie donc PHYSIQUEMENT un W(oméga) imaginaire????
==> Et les livres d'enchaîner allègrement : W (oméga) imaginaire donc ondes évanescentes...

Merci beaucoup du coup de main
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Les définitions purement théoriques des champs sont :
Quand il y a un champ E, une charge ‘q’ subit une force
Évidement ce n’est pas une définition que l’on puisse utiliser en practice. Manipuler une seule charge est très compliqué. Mais à partir de cette définition on peut trouver des moyens pratiques pour mesurer des champs.
Même chose pour le champ magnétique :

Où la croix indique un produit vectoriel en notation internationale.

On peut exprimer des ondes progressives ou évanescentes sans avoir recours à l’introduction des nombres imaginaires. Mais, entre adultes consentants, c’est une façon de travailler extrêmement commode dont ce serait idiot de s'en priver.
Et quand je dis « adultes consentants » je veux dire, des personnes qui ont compris le sens des parties imaginaires dans les équations et qui ne vont pas conclure que des grandeurs physiques ou mathématiques comme pi, la longueur d’onde ou la fréquence ou la pulsation puissent être imaginaires.

Il est consternant que l’enseignement conduise à de telles situations. Ou qu’un élève ou étudiant ne soit pas capable de répondre à « dans ce cas, qu’est ce que je vois à l’oscilloscope ? »

Une onde évanescente est une chose qui n’est pas vraiment une onde. Car il n’y a pas de propagation. C’est un champ qui diminue exponentiellement mais qui a la même phase dans toute l’étendue spatiale. C'est-à-dire de la forme :

Et la même chose pour le champ magnétique. Et remarquez que je n’ai aucun besoin des parties imaginaires.
(La dépendance temporelle peut être quelconque. Aucun besoin d'être sinusoïdale.)
Au revoir.

[Funnix]

Merci pour votre réactivité.

Pour ma deuxième question, quelque part concernant l'utilisation plus pratique et facile pour les calculs, votre propos me confirme et me rassure bien sur mon intuition scientifique.

Concernant ma question sur les champs, par contre j'avoue connaître les formules que vous mentionnez.
Ceci dit cela ne m'éclaire en rien sur la nature d'un champ éléctrique ou magnétique.
Si on me pose la question : "Mais un champ E ou B est constitué de Quoi ??"...je suis bien embêté pour répondre. D'où mon analogie avec les photons...même si je sais que cela n'est pas en rapport avec une approche orientée "onde" càd en rapport avec les équations de Maxwell. Finalement cette force invisible pour l'oeil humain est faite de quoi ?

[LPFR]

Re.
Un champ électrique, magnétique ou gravitationnel est « constitué » de la même chose : de rien.
Un camp est une zone de l’espace dans laquelle des forces se manifestent dans des circonstances précises.
C’est pour cela que je vous ai rappelé des définitions que vous êtes censé connaître… et comprendre : ce sont les seules propriétés des champs qui permettent de savoir qu’ils sont là.

Les photons sont un autre modèle utilisé pour expliquer l’interaction de la lumière avec la matière dans certains phénomènes où le modèle ondulatoire n’est pas adapté.

Le phénomène qui transforme la lumière en impulsion nerveuse au niveau de la rétine est de nature quantique. Il faut donc utiliser le modèle des photons.
Par contre, pour expliquer la réfraction de la lumière à travers l’optique de l’œil, (cornée, cristallin, etc.) le modèle des photons et totalement inadapté.
Il faut utiliser le bon modèle suivant le phénomène étudié.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Pour compléter la réponse de LPFR: prenons le cas typique de l'effet de peau qui est la pénétration partielle d'un champ magnétique dans un conducteur. Ce champ est en H*e^(-z/d)*e^(i*(z/d-wt)). Il y a bien propagation (via l'exponentielle complexe) mais avec une amplitude qui décroît exponentiellement. Il n'y a propagation que sur une longueur typique d dans le conducteur.

[stefjm]

On peut exprimer des ondes progressives ou évanescentes sans avoir recours à l’introduction des nombres imaginaires. Mais, entre adultes consentants, c’est une façon de travailler extrêmement commode dont ce serait idiot de s'en priver.

On peut même le faire en n'utilisant pas les fonctions exponentielle réelle et cosinus.
Ce serait chiant et pénible et aussi ridicule que de se passer des complexes.

Et quand je dis « adultes consentants » je veux dire, des personnes qui ont compris le sens des parties imaginaires dans les équations et qui ne vont pas conclure que des grandeurs physiques ou mathématiques comme pi, la longueur d’onde ou la fréquence ou la pulsation puissent être imaginaires.

pi est réel par définition mathématiques. Une pulsation ou une fréquence est systématiquement associée à l'imaginaire pure i par le pôle de la fonction de transfert qui décrit le signal.

Il est consternant que l’enseignement conduise à de telles situations. Ou qu’un élève ou étudiant ne soit pas capable de répondre à « dans ce cas, qu’est ce que je vois à l’oscilloscope ? »

C'est lié au fait que les enseignants de physique oublient de préciser que la physique n'est que de la modélisation.
Perso, si on me demande ce que je vois à l'oscillo quand on me parle de je réponds un cercle si les entrées de l'oscillo sont configurées correctement. Mais je peux voir aussi un sinus ou un cosinus ou un dirac selon mes choix de projection sur base temporelle ou fréquentielle de ma grandeur physique.

On est entre adultes consentants?

Une onde évanescente est une chose qui n’est pas vraiment une onde. Car il n’y a pas de propagation. C’est un champ qui diminue exponentiellement mais qui a la même phase dans toute l’étendue spatiale. C'est-à-dire de la forme :

Et la même chose pour le champ magnétique. Et remarquez que je n’ai aucun besoin des parties imaginaires.
(La dépendance temporelle peut être quelconque. Aucun besoin d'être sinusoïdale.)

Comme déjà signalé, on peut même se passer des fonctions réelles...

Cordialement.

[stefjm]

Ma deuxième question porte sur l'onde évanescente.
En se basant sur la relation de dispertion K = (w au carré / c au carré ) - w au carré
Ensuite on injecte la notion d'exponentielle complexe pour le calcul de réflexion/diffraction.

Mais que signifie donc PHYSIQUEMENT un W(oméga) imaginaire????
==> Et les livres d'enchaîner allègrement : W (oméga) imaginaire donc ondes évanescentes...

Bonjour,
En complément de ce qui a déjà été dit.
Une pulsasion imaginaire pure signifie physiquement qu'il y a une "constante de temps" réelle qui intervient dans le phénomène.


Les phénomènes périodiques se modélisent très bien bien grâce à l'axe imaginaire pur, de même que les phénomènes dissipatifs se modélisent très bien avec l'axe réel.

Les pôles caractéristiques d'une onde sont imaginaires purs conjuguées () alors que le pôle d'un phénomène dissipatif est réel ().
C'est lié au fait que l'équation d'onde est du second ordre et a comme équation caractéristique . (solutions imaginaires pures)
Pour un phénomène du premier ordre, l'équation caractéristique est (solution réelle)
Cordialement.