Bonjour, je dois calculer une fréquence d’échantillonnage, or la seul donnée qu'on me donne c'est le le module au carré de la TF du signal (qi représent la densité spectrale de puissance je crois). Et la seule règle que je connaisse pour l’échantillonnage c'est Fe > 2Fmax.
Je met le graphique en pièce jointe.
J'hésite entre Fe = (A+B) ou 2(A+B) ???
Cordialement.
Bonjour,
Quelle est la fréquence maximale contenue dans votre signal ?
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
J'aurai tendance à dire A, donc Fe > 2A
Dernière modification par CliqClak ; 28/08/2014 à 11h11.
Bonjour,
Pour déterminer la fréquence minimale d'échantillonnage, regarder le théorème de Shannon.
Ca vous évitera les fréquences fantôme...
Vous faites du Labview?
Bonne journée.
Re,
Oui.Envoyé par CliqClak
Après, quand on a affaire à des signaux en bande étroite, on peut ruser... c'est peut-être d'ailleurs la suite de votre exercice.
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Par rapport au théorème de Shannon j'ai une question, que se passe t-il si on a Fe=2Fmax et pas Fe>2Fmax, il ya quand même recouvrement de spectre ?
Oui dans la suite on me dit de montrer que si A<2B il est possible d’échantillonner le signal à une fréquence plus basse que dans le cas général.
On pourrait échantilloner à Fe = A-B ?
Dernière modification par CliqClak ; 28/08/2014 à 11h31.
Disons qu'en pratique on évite de se trouver dans ce cas là. La limite de Shannon est théorique. En pratique, on prend une marge de sécurité (et de toute façon, on n'a jamais strictement un signal nul au delà d'une certain fréquence).
Vous connaissez le spectre du signal non échantillonné.
Vous savez quelle est l'allure du spectre du signal échantillonné ? (à partir du non échantillonné)
(a) Si oui, faites un dessin et vous aurez la réponse.
(b) Si non, trouvez d'abord quel est l'effet de l'échantillonnage sur le spectre et vous vous retrouverez dans le cas (a)
Vous dites ça au pif ou vous avez une justification ?
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Pour le spectre je sais pas trop je dirais des suites de diracs espacé de 2A mais son conviction... Ouai au feeling j'ai choisi la largeur de bande xD
Il faut en être convaincu.
Je crois que c'est le moment de revoir votre cours.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Cliqclak si je peux me permettre un conseil:
Essaie déjà de comprendre pk Fe > 2 A dans le cas classique. Avant de revoir l'échantillonnage, le peigne de Dirac et tout ça tu dois maîtrise la modulation d'amplitude (pour moi). La modulation d'amplitude permet une transposition (déplacement) en fréquence d'un motif spectral qui est en bande de base. Cette transposition s'opère car tu multiplie dans le domaine temporel ton signal par un cosinus qui n'est ni plus ni moins que 2 exponentielles par les formules d'Euler. La multiplication par 2 exponentielles se traduit (dans le domaine fréquentiel) par la convolution entre le spectre du signal temporel et 2 Dirac décalés. Cette convolution a pour effet de décalé le spectre qui était en bande de base. Voilà ça doit être limpide. Si ça l est alors passé à l'échantillonnage.
Indice: la formule mathématique du peigne de Dirac ne peut elle pas être associée à une combinaison linéaire d'une chose que tu maîtrise bien ? (La TF d'une combinaison linéaire est égalé a la combinaison linéaire des TF). D ou la formule d échantillonnage de shanon. Une fois que tu as démontré ça tu peux essayer de voir pk on peut échantillonner à une fréquence inférieur. Indice: tu as pas l impression qu'il y a un gaspillage spectral (on occupe trop d'espace fréquenciel pour transporter cette information ?).
Par contre il y a une chose que je ne comprends pas: oui on peut échantillonner à une fréquence supérieur à A-B mais la condition que j ai trouvée est que A > - B pas A < 2 B...
Re,
Un indice : essayez de démontrer la condition de Shannon sans aucun calcul, juste graphiquement, dans le domaine fréquentiel, sachant comment le spectre du signal échantillonné est relié au spectre du signal non échantillonné.
@+
Dernière modification par albanxiii ; 28/08/2014 à 19h24.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Non mais... Ça d'accord: l'échantillonnage temporel donne une périodisation du signal en fréquence. Mais ça, ça nous aide a comprendre Shannon Fe>2*A.
Par contre échantillonner a une fréquence inférieur c'est dire que l'information est contenue uniquement dans la portion positive du spectre du signal en bande de base. Donc on fait du BLU (bande latérale unique) si je comprends bien. La fréquence Max devient (A-B)/2 donc échantillonnage a au moins (A-B). Mais pk uniquement si A<2B ?
