Le sinus cardinal de paramètre a quand vous faites tendre a vers 0 ne tend pas vers 1 en norme L²...
Le sinus cardinal de paramètre a tend vers 1 "simplement", ceci n'implique pas que T(sinc_a)->T(1) quand a tend vers 0.

C'est cette partie que j'avais pas compris depuis le début. Pourtant vous l'avez dit et redit à plusieurs reprises. Il y a plusieurs types de convergences (simple ou celle qui inclue la convergence des intégrales). Le cas des distributions des distributions (Dirac) est encore un 3ème cas.

Je pense que j'ai compris. Merci d'avoir bâché et rabâché !!