bonjour a tous je suis bloqué dans un exercice
voila l'énoncé:
Un fil d'argent de section s de longueur L a pour equation d'etat
L(T,f)=Lo*[1+alpha*(T-To)+beta*f]
ou T est la temperature et f la force de traction
son energie interne
U(T,f)=C*T+Lo*(alpha*T*f+beeta *f²/2)
alpha et beta constantes
Ce fil est horizontal et on lui suspend, par l'intermediaire d'une poulie un plateau legé sur lequel on peut metre des masses m ,initialement la force f ets quasi nulle et la temperature du fil est celle de l'atmosphere To
a)on pose successivement sur le plateau des masses m petites, de facon a amener tres progressivement la tention f jusqu'a la valeur final F .
l'operation est mené lentement , en attendant entre deux additions que la temperature du fil s'equilibre avec celle de l'atmosphere
au fil des question on me demande le travail elementaire recut par le fil
je repond fdL
puis en deduire le travail
la j'integre entre 0 et F
pour cela je remplace dL par l'expression doné plus haut
dL=
d[Lo*[1+alpha*(T-To)+beta*f]]=
Lo*(alpha*dT+beta*df)
ensuite je remplace dans l'integrale ce qui me donne
W=Lo*beta*af²/2+Lo*alpha*(integrale de fdT)
mon probleme c'est que je ne sais pas quoi faire de l'integrale qu'il me reste donc si mon raisonement est corecte ma vrai question est :
est ce que la phrase souligné veut dire que la temperature est constante car la ca me simplifirai vraiment la vie
merci d'avance
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