Masse du gilet de sauvetage

[invitefdfb2f47]

Salut tout le monde !!

Je suis bloqué sur question concernant la mécanique de fluide. Il demande de calculer la masse d'un gilet de sauvetage porté par une personne en donnant sa masse volumique=240kg/m3 et la masse volumique de la personne qui la porte=1100Kg/m3 et la masse de cette personne=70Kg.
En plus d'une relation reliant le volume de la personne et le gilet V(immergé)=5/6Vt(personne+gilet)

J'ai calculé le volume de la personne à partir de sa masse et sa masse volumique, et j'ai trouvé V=0,063 m3. Mais ça n'a rien ajouté parce que j'ai le volume du gilet qui est toujours inconnu (Dans la 2éme question il demande de la déduire par cette relation évidemment V=M/K)
En plus ils ont donné la masse volumique de l'eau. Ils ont considéré que la personne flotte.

Merci pour vos réponses
Othodor
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
C’est plutôt un problème du principe d’Archimède que de la mécanique de fluides.
Écrivez le principe d’Archimède pour l’ensemble [personne+gilet] en sachant que vous ne connaissez pas le volume immergé ni de l’une ni de l’autre. Appelez-les, par exemple V_ip et V_ig.
Mais on vous donne une autre relation qui relie les volumes aux volumes immergés.
Utilisez-là pour éliminer la somme des volumes immergés.
Il ne vous restera qu’une équation, mais avec une seule inconnue, car vous connaissez la masse et le volume de la personne.
Au revoir.

[invitefdfb2f47]

Bonjour LPFR

J'ai essayé d'appliquer ce que tu viens me dire: On a F= Vi.e.g
avec Vi= le volume immergé et e=masse volumique d'eau
et on a l'équation Vi=5/6(Vip+Vig) donc l'équation deviendra F=5/6(Vip+Vig).e.g
La valeur du volume de la personne est connu V=0,063m3. Ce qui reste inconnu c'est le volume du gilet et la poussée d'archiméde.
J'ai 2 inconnus non pas un seul.

[invite6dffde4c]

Re.
De toute évidence vous n’avez pas fait ce que je vous ai dit de faire.
Écrivez donc, le principe d’Archimède pour l’ensemble [personne plus gilet] et montrez-le nous.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefdfb2f47]

Re.
On va l'écrire de cette façon: F=(Vip+Vig).E(eau).g

[invite6dffde4c]

Re.
Et cette force F est égale à quoi pour un objet qui flotte ?
A+

[invitefdfb2f47]

Re.
Cette force égale au poids de l'objet qui flotte donc F=(Mp+Mg).g=5/6(Vg+Vp).e.g

[invitefdfb2f47]

Et j'ai La masse volumique du gilet e=Mg/Vg. Je pose Vg=Mg/e et je la remplace dans l’équation et j'aurai qu'un seul inconnu Mg.
Merci beaucoup LPFR pour ton aide.