Un exemple de rotationnel dont l'intensité vaut 1

[leroile]

Bonjour, Bonsoir,
Je fais un exposé sur les ondes électromagnétiques et il est demandé d'avoir pour exemple un vecteur dont le rotationnel est de longueur 1.
J'ai essayé plusieurs fois sans jamais réussir, sauf si je pose le vecteur V(y,2x,0) ce qui est un peu absurde, non?
Avec ça j'obtiens Rot V = (0;0;1). Cependant, je ne comprends pas s'il est possible d'inverser les coordonnées x et y et si le résultat est juste.
Merci d'avance
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[Dynamix]

Salut
Chaque coordonnée est une fonction de x,y,z
La coordonnée x est la fonction f(x,y,z) = y

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
En physique on ne peut pas avoir un rotationnel dont la valeur est un nombre sans dimensions.
Vous pouvez avoir un rotationnel qui vaut, par exemple, 1 rad/s ou 1 T/m mais non simplement ‘1’.
Pour avoir un champ de vitesses avec un rotationnel de 1 rad/s, écrivez le champ de vitesses d’un disque qui tourne à ½ rad/s.
Au revoir.

[Amanuensis]

Suffit de comprendre la question comme demandant un champ de vecteurs dont le rotationnel à un module constant. La valeur de cette constante ou son unité n'ont pas d'importance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

si je pose le vecteur V(y,2x,0) ce qui est un peu absurde, non?

Non, pas absurde. Où serait le problème?

Cependant, je ne comprends pas s'il est possible d'inverser les coordonnées x et y et si le résultat est juste.

Inverser à quel sens?

[leroile]

Merci pour vos réponses,
J'ai trouvé le couac dans ma réflexion, en fait je partais du principe qu'il s'agissant d'un vecteur et non d'un champ vectoriel J'avoue que j'étais un peu fatigué hier, soir...