Repère fondamental de la résistance des matériaux

[invite70e57eb7]

Salut à tous !

Je me pose une question concernant le calcul des déformation dans un matériaux.

On peut trouver dans de nombreux documents l'expression du tenseur des déformations d'un matériau sollicité en traction/compression + flexion. Le problème, c'est qu'on dit rarement dans quel repère cette expression est valable.

J'ai trouvé un document qui disait :

En mécanique des milieux continus, tous les résultats sont donnés dans le repère fondamental de la résistance des matériaux : le système d'axe utilisé pour une section droite donnée est centré en son centre de gravité G, tel que l'axe GX soit tangent à la fibre neutre du matériau

Ma question est la suivante : est ce que ce repère est défini pour le matériau dans son état initial (avant sa déformation par l'application d'une force...) puis il ne bouge plus (et les positions de chaque noeud du matériau sont repéré par rapport à ce repère fixe dans le temps) ou bien est ce ce repère "bouge" avec le matériau, afin qu'il soit toujours tangent à la fibre neutre ??

J'espère que parmis les courageux qui auront lu ce post jusqu'au bout, certains pourront me donner quelques éléments de réponse !...
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[invite603107e6]

Bonjour,
Je ne suis pas sur d'avoir bien compris la question...
Ca dépend un peu du problème... Dans l'approximation des petites déformations (cas général de l'élasticité linéaire), l'état de référence est en général choisi comme l'état non déformé. Ensuite, la question du repère dépend du problème précis... En particulier, pour les problèmes de flexion, on peut avoir de grands déplacements malgrè les petites déformations. Il vaut alors mieux prendre un repère le long de la poutre (curviligne).