Cinématique à une dimension, difficulté à résoudre un probleme.

[invitea72e073c]

Bonjour à tous,
Je m'entraine à faire des exercices avant de recommencer les cours et j'ai quelque petit problème à résoudre celui-ci :


Arrêtés à un feu de circulation, un automobiliste et un cycliste se remettent en mouvement dès que le feu vert le leur permet. La voiture accélère constamment à 2,5 m/s^2 jusqu'à atteindre la vitesse de 50 km/h tandis que le cycliste atteint la vitesse de 20 km/h grâce à une accélération constante de 3,6 m/s^2. Chaque véhicule maintient alors la vitesse atteinte.

a) Pendant combien de temps le cycliste devance-t-il la voiture ?
b) De quelle distance maximale le cyclise devance-t-il la voiture ?


Merci d'avance.
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[invitef29758b5]

Salut
Par quoi as tu commencé ?
Quels équations as tu posé ?
As tu fais un graphe ?

[invitea72e073c]

Je commence par un graphe de l accélération en fonction du temps ensuite je calcule combien de temps met le cycliste à atteindre sa vitesse maximale (t1) et je calcule en fonction de la vitesse de la voiture la distance parcourue par la voiture pendant la durée t1 et je soustrait cette distance de la distance effectué par le cycliste ce qui devrait me donner la distance maximale entre eux deux mais je ne tombe pas à la réponse indiquée dans mes solutions ce qui est, embétant

[invitef29758b5]

Le graphe de l' accélération n' a pas grand intérêt .
Trace plutôt le graphe de la distance parcourue , tu verras ou est le cycliste par rapport à la voiture .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea72e073c]

J'ai calculer sans faire le graphique à partir du moment où je sais combien de temps il faut au cycliste pour atteindre ces 20km/h, je calcule la distance parcourue du cycliste puis celle de la voiture sur ce temps et je les soustrais mais cela ne corresponds pas pourtant y a rien de sorcier ..

[invitef29758b5]

Pour chaque véhicule tu as deux phase de mouvement .
Une phase accélération constante et une phase vitesse constante .
Ce qui fait en tout 3 phases
1_les deux accélèrent
2_l' un est à vitesse constante et l' autre accélère encore
3_les deux sont à vitesse constante

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous ne pouvez pas savoir, à priori, à quelle étape ils vont se croiser. Lequel est en train d’accélérer ou lequel est à vitesse constante. Peut-être que les deux sont en train d’accélérer ou que qu’ils sont à vitesse constante.
La solution du graphique de la distance est la meilleure et la plus claire, mais aussi la plus lente.
Vous pouvez aussi calculez la position et le temps de la voiture et du cycliste quand chacun atteint sa vitesse finale.
Cela vous permettra de savoir dans quelle situation ils seront au moment de se croiser.
Au revoir.

[invitef29758b5]

.
La solution du graphique de la distance est la meilleure et la plus claire, mais aussi la plus lente.

Tout à fait .
Si je parle de faire un graphe , c' est pour faciliter la compréhension du problème , pas pour le résoudre .

[invite6dffde4c]

Tout à fait .
Si je parle de faire un graphe , c' est pour faciliter la compréhension du problème , pas pour le résoudre .

Re
Totalement d'accord.
A+