Pourquoi une inductance crée une tension qui s'oppose au variation de courant

[stefjm]

Bonjour.
Oui. Vraiment abusif.
Si vous étiez un de mes étudiants je vous aurais imposé une « punition » : calculer l’énergie d’une self avec un courant donné, et celle des électrons qui assurent ce courant. Comme inductance il faut prendre un cas simple : un solénoïde très long, avec beaucoup de spires. Et une densité d’électrons mobiles comme celle du cuivre.

Pour des courants habituels, la vitesse des électrons dans le conducteur est de l’ordre de quelques dizaines de µm/s. Pour de l’énergie cinétique ce n’est pas terrible
D’autant plus que l’énergie d’une self (inductance) se trouve dans le champ magnétique qu’elle a produit.
Au revoir.

C'est abusif dans le sens que vous considérez : identification entre 1/2.m.v^2 et 1/2.L.i^2.
C'est correct dans le sens où le courant est de type flux, et donc que 1/2.L.i^2 est de type cinétique (énergie magnétostatique), par opposition à potentiel (énergie électrostatique).
D'ailleurs, dans le formalisme 4D, comment se composent les deux formes d'énergie?

Bah j=sigma E. Le "temps de mise en mouvement des électrons par le champ électrique" est plus ou moins la partie imaginaire de sigma, non ?

Oui pour le cas d'un bête fil sans trop d'inductance.
Si l'inductance est conséquente, elle dépend de la forme du fil et du circuit magnétique, ce que ne reflète pas la conductivité, même complexe, du moins à ma connaissance.
-----

[mach3]

D'ailleurs, dans le formalisme 4D, comment se composent les deux formes d'énergie?

ça va être à base de tenseur énergie-impulsion, tout "simplement" (avec des guillemets parce que quand on voit la tête du tenseur energie-impulsion du champ électromagnétique...), à intégrer sur le volume concerné.

m@ch3

[mach3]

ça va être à base de tenseur énergie-impulsion, tout "simplement" (avec des guillemets parce que quand on voit la tête du tenseur energie-impulsion du champ électromagnétique...), à intégrer sur le volume concerné.

peut-être pas si compliqué dans le cas d'un champ statique? je regarderais si j'ai le temps...

m@ch3

[yvon l]

...
Pour des courants habituels, la vitesse des électrons dans le conducteur est de l’ordre de quelques dizaines de µm/s. Pour de l’énergie cinétique ce n’est pas terrible
D’autant plus que l’énergie d’une self (inductance) se trouve dans le champ magnétique qu’elle a produit.
Au revoir.

Bonjour,
Oui, dans ce cas l'énergie cinétique est négligeable par rapport à l'énergie contenue dans le champ magnétique.
Par contre qu'en est-il si je considère, un tube cathodique (type ancien oscillo. ou ancienne tv). du faisceau électronique, après accélération (champs de l 'ordre 100000 V/m) ?
Le faisceau contient une énergie cinétique relativement importante (vitesse extrêmement importante des électrons).
C'est un vague souvenir (cours de TV + de 50 ans) où on calculait l'énergie cinétique des électrons du faisceau sans se préoccuper de l'énergie magnétique (supplémentaire) que le faisceau acquière

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Dans le cas des faisceaux d’électrons de tubes à rayons cathodiques ou des tubes générateurs de rayons X, l’énergie transportée par le faisceau est importante. Mais cette fois, c’est le champ magnétique et son énergie qui sont négligeables.
A+

[coussin]

Dans les conducteurs, cette vitesse de quelques mm/s est la vitesse moyenne, dite de "drift" des électrons. La vitesse instantanée, elle, est la vitesse de Fermi qui est très élevée.

[invite78604782]

un courant induit dans une bobine par un champ magnetique s'oppose a la force qui lui a donnée naissance d'ou le dephasage.

....

[invite6dffde4c]

un courant induit dans une bobine par un champ magnetique s'oppose a la force qui lui a donnée naissance d'ou le dephasage.

....

Bonjour.
Ce n’est pas « le courant » induit, mais « la tension induite ». Et elle n’est pas induite par le champ mais par les variations du champ (du flux, plus précisément).
Mais le déphasage n’a de sens que pour les signaux périodiques.
Au revoir.

[bachir1994]

Bonjour.
Ce n’est pas « le courant » induit, mais « la tension induite ». Et elle n’est pas induite par le champ mais par les variations du champ (du flux, plus précisément).
Mais le déphasage n’a de sens que pour les signaux périodiques.
Au revoir.

Bonjour,
Nous avons toujours, à l'école même à l'université, parler de courant quand on parle de bobine et tension quand on parle de condensateur, et dans les courant alternatifs on nous a enseigner que la bobine ralenti l'établissement du courant d’où ce fameux déphasage en retard de pi/2. et d'une manière duelle la même chose quand on parle de condenseur et tension.
j'arrive pas à comprendre votre réponse Ce n’est pas « le courant » induit, mais « la tension induite ». c'est la même chose non.
malgré que la loi de Faraday parle de tension induite e= - dphi/dt,avec le moins qui est rajouté par Lenze pour exprimer, l'effet réactif entre la tension d'origine et la tension induite ( la tension induite s'oppose à la force électromotrice variable qui a donner naissance au champs magnétique variable).
A+

[invite6dffde4c]

Bonjour,
Nous avons toujours, à l'école même à l'université, parler de courant quand on parle de bobine et tension quand on parle de condensateur, et dans les courant alternatifs on nous a enseigner que la bobine ralenti l'établissement du courant d’où ce fameux déphasage en retard de pi/2. et d'une manière duelle la même chose quand on parle de condenseur et tension.
j'arrive pas à comprendre votre réponse Ce n’est pas « le courant » induit, mais « la tension induite ». c'est la même chose non.
malgré que la loi de Faraday parle de tension induite e= - dphi/dt,avec le moins qui est rajouté par Lenze pour exprimer, l'effet réactif entre la tension d'origine et la tension induite ( la tension induite s'oppose à la force électromotrice variable qui a donner naissance au champs magnétique variable).
A+

Re.
Comme vous l’avez dit vous même, la loi de Faraday donne la tension induite. Et elle est induite, même si le conducteur ou la bobine est en circuit ouvert. Il y aura du courant quand on donnera un chemin à celui-ci pour passer. Par exemple, en branchant une résistance sur les bornes de la bobine.
Pour ce qui est du pi/2 cela n’a de sens que si on est en régime sinusoïdal établi.
Mais regardez la tension au primaire et au secondaire d’un transformateur à vide (rien connecté au secondaire) : l’entrée et la sortie sont en phase.
Le pi/2 apparaît en régime sinusoïdal car c’est la tension induite qui est proportionnelle à la dérivée du courant. Si le courant est un sinus, la tension sera un cosinus. Et si c'est une exponentielle, l'autre sera aussi une exponentielle.

Mais si la tension ou le courant imposées ne sont pas sinusoïdaux, la tension induite sera « quelque chose » non sinusoïdale, pour laquelle parler de retard, de déphasage ou de pi/2, n’est pas toujours possible.

Vous parlez de la règle de Lenz (j’ai bien dit règle et non loi). Remarquez que les verbes sont au conditionnel : « la tension, le courant ou la force induite tendrait à s’opposer à la cause ». Par exemple, dans une tige qui se déplace dans un champ magnétique, il y a bien de la tension induite, mais rien ne s’oppose au mouvement.
A+

[bachir1994]

Re.
Comme vous l’avez dit vous même, la loi de Faraday donne la tension induite. Et elle est induite, même si le conducteur ou la bobine est en circuit ouvert. Il y aura du courant quand on donnera un chemin à celui-ci pour passer. Par exemple, en branchant une résistance sur les bornes de la bobine.
Pour ce qui est du pi/2 cela n’a de sens que si on est en régime sinusoïdal établi.
Mais regardez la tension au primaire et au secondaire d’un transformateur à vide (rien connecté au secondaire) : l’entrée et la sortie sont en phase.
Le pi/2 apparaît en régime sinusoïdal car c’est la tension induite qui est proportionnelle à la dérivée du courant. Si le courant est un sinus, la tension sera un cosinus. Et si c'est une exponentielle, l'autre sera aussi une exponentielle.

Mais si la tension ou le courant imposées ne sont pas sinusoïdaux, la tension induite sera « quelque chose » non sinusoïdale, pour laquelle parler de retard, de déphasage ou de pi/2, n’est pas toujours possible.

Vous parlez de la règle de Lenz (j’ai bien dit règle et non loi). Remarquez que les verbes sont au conditionnel : « la tension, le courant ou la force induite tendrait à s’opposer à la cause ». Par exemple, dans une tige qui se déplace dans un champ magnétique, il y a bien de la tension induite, mais rien ne s’oppose au mouvement.
A+

Merci pour ces explications,
effectivement on parle de courant, dans les régimes établi, que si le circuit est bouclé.
mais, sous votre contrôle, dans les régimes transitoire il y' a bien un courant qui circule momentanément même quant le circuit est ouvert.
d’ailleurs, toujours sous votre contrôle, j'ai toujours simuler le domaine des hautes fréquences aux régimes transitoires interminables, puisque les courant et la tension varient tous les deux rapidement et on perle de courant même pour les circuits ouvert.
l'exemple qui me vient à la tête est le brin rayonnant.
Et concernant votre exemple de tige qui se déplace dans un champs magnétique, sous votre contrôle encore une dernière fois, il y' a bien une force de la place même négligeable qui est du à l’interaction entre le champ magnétique et les courants de Foucault qui naissent dans la tige.
c'est pour ça d'ailleurs qu'on doit faire attention à ces forces "électrodynamiques" dans les jeux de barres au moment des court circuits, car la force peut atteindre plusieurs milliers de Newton.
A+

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. Dans une bobine en circuit ouvert il y en encore un courant qui sert à charger les capacités parasites de la bobine. Mais dans les cas où ces capacités (et les courants) ne sont pas négligeables, alors il faut traiter la bobine comme une bobine avec un condensateur en parallèle.
Quand on travaille et haute fréquence, tous les conducteurs ont on comportement inductif (de l’ordre du 10 µH/m) et un comportement capacitif (au moins 10pF/m). Mais c’est un monde à part qui n’a que peu à voir avec les habitudes en base fréquence.
Pour le « brin rayonnant », le calcul n’a rien à voir avec le calcul en basse fréquence. Il doit être traité comme une impédance avec ses parties réelle et imaginaire.

Pour la tige qui se déplace dans un champ magnétique uniforme, il n’y a pas des courants de Foucault (le champ ne varie pas avec le temps). Mais il y a bien une tension induite qui, à la base, est due à la force de Lorentz. Mais comme il n’y a pas de courant (sauf au début du mouvement, pour charger les capacités parasites), il n y a pas de force de Laplace.

(Je ne vois pas ce que sont les « jeux de barres »).
A+

[bachir1994]

Merci pour les explication,
Concernant la tige la tension dont vous parler c'est la tension de Hall, si c'est le cas on a pas besoin de bouger la tige ?
concernant les jeux de barre c'est des conducteurs, des plaques en cuivre ou en aluminium rigoureusement dimensionnée selon les courant nominal et courants de court circuit, qu'on utilise dans les TGBT dans l'industrie pour la distribution de l'énergie électrique.

A+

[invite6dffde4c]

Re.
Merci. Maintenant je vois de quelles barres il s’agit.

Et non. Pour la tige qui se déplace dans un champ uniforme, ce n’est pas la tension de Hall. Rien à voir.
Prenez la tige qui se déplace (dé côté : c’est plus facile à voir) à vitesse ‘v’ dans un champ magnétique uniforme B. Toutes les charges subissent une force (Lorenz). Pour les électrons liés et les protons, cela ne change rien. Mais les électrons libres sont poussés dans une direction. Comme la tige est « en l’air », il n’y a pas de courant et les électrons s’accumulent d’un côté en créant un champ E qui compense la force de Lorenz.
Une tension apparaît entre les extrémités de la tige.
A+

[bachir1994]

Merci pour ces explications, je vois plus claire maintenant.
J’avoue que mon interprétation pour l'effet hall est similaire, seulement dans ce cas c'est les électrons qui sont animés d'une vitesse V et cette même force de Lorenz pousse ces porteurs de charges vers une extrémités de la plaque pour former cette DDP qu'est appelée effet Hall en honneur à celui qui l'a découverte
et concernant l'exemple des jeux de barres et quand on est en face d'un court circuit, tellement le flot d'électron est tellement considérable qu'au niveau macroscopique on vois la force de Laplace (résultante de la force de Lorenz) qui agit sur la matière des jeux de barres.
d’où dans le domaine des moyennes et hautes tensions il font vraiment attention aux court-circuit en déployant des protections dites ceinture et bretelle pour que la protection réagi pour empêcher des dégâts considérables.
Une cellule MT/HT mal protégée peut déplacer un bâtiment dans le cas d'un court circuit.
A+

[yvon l]

Si on se réfère à la formule générale: U=RI+E
qui donne en multipliant par I les puissances mises en jeu dans un circuit électrique*:
UI= RI²+ EI
on retrouve les énergies mises en jeu
UI , puissance totale correspondant au transfert d’énergie à un instant donné.

RI², la puissance dissipée en chaleur (entropie élevée) – signe toujours positif

EI , la puissance d’entropie nulle correspondant à un transfert d’énergie «propre»
Cette puissance correspond à un transfert d’énergie Eq
Si EI>0, l’énergie électrique est transformée en une autre forme d’énergie.
Par exemple
-En énergie mécanique: moteur.
-En énergie magnétique dans une bobine Eq (lorsque I augmente - E=-dPhi/dt)
-En énergie potentielle dans un condensateur Eq (lorsque I charge le condensateur)
-En énergie chimique: charge d’un accumulateur.

Si EI<0, le circuit électrique reçoit de l’énergie électrique provenant d’une autre source d’énergie.
- Énergie mécanique dynamo.
- Énergie magnétique dans une bobine Eq (lorsque I diminue)
- Énergie potentielle dans un condensateur Eq (lorsque I décharge le condensateur)
- Énergie chimique: décharge d’un accumulateur ou une pile .

On peut raisonner sous forme «entropique»
U variable intensive, est le gradient entropique (affinité)
I variable extensive est un flux
UI : puissance du flux entropique total
RI² : puissance de l’énergie dissipative - partie irréversible (positif)
EI : puissance de l’énergie non dissipative – partie réversible