Turbine et coefficient de perte de charge

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Bonjour,

Je rencontre un problème sur un exercice pourtant très simple.

Je considère un réservoir infini de hauteur , d'un fluide parfait, qui débouche sur une conduite à l'intérieur de laquelle on place une turbine. On note le point A le point à la surface libre du réservoir à la pression atmosphérique, le point B à l'entrée de la turbine, le point C à la sortie de la turbine et le point D à la sortie du tube à la pression atmosphérique. Fluide parfait + conduite de section constante, donc .

Si on souhaite calculer la puissance fournie par le fluide à la turbine, on peut appliquer le théorème de Bernoulli généralisé entre B et C



avec , le débit volumique et la puissance échangée par le fluide (ici négative puisque c'est le fluide qui cède une certaine puissance à la turbine). En appliquant Bernoulli entre A et B pour exprimer la pression en B en fonction de la pression atmosphérique, de la hauteur et de la vitesse en B, j'obtiens finalement que



Jusque là je suis sûr de moi.

Par contre, si je veux calculer la vitesse en C, comment je fais ?
La conservation du débit me fait dire que si la section de la conduite est égale entre B et C, alors j'aurais forcément . Et la conservation du débit s'applique forcément (compte tenu que le nombre de Mach est très petit).

Sauf que je ne comprends pas la physique derrière. Comment le fluide peut-il fournir une certaine puissance à la turbine sans perdre de l'énergie, ce qui se traduirait par forcément plus petit que . Il y a vraiment quelque chose que je ne pige pas.

Si quelqu'un peut éclairer ma lanterne, ça me serait d'un grand secours.
Merci beaucoup.
Cordialement.
skrubs
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