Solénoïde en régime lentement variable

[sasha.v]

Bonjour,

Ci-dessous un exercice sur le solénoïde en régime lentement variable. Je ne comprends pas, dans l'analyse des symétries, la phrase "De plus, le plan passant par un point M quelconque et contenant l'axe est plan de symétrie géométrique du solénoïde et plan d'antisymétrie de B, source de E et de B: le champ électrique est orthogonal à ce plan et le champ magnétique appartient à ce plan." En effet, pour moi, ce qui compte pour l'étude des symétries (ou antisymétries) du champ B est l'étude des symétrie du vecteur densité de courant j par rapport à ce plan et non les plans de symétrie géométrique du solénoïde. Or le plan (M, Ur, Uz) est plan d'antisymétrie des courants donc en théorie plan de symétrie du champ B.
Par ailleurs, lorsqu'il est écrit "B, source de E et de B", cela signifie-t-il que B, variable, est source de E qui est donc lui aussi variable et se trouve ainsi être à nouveau source de B, donc on peut dire que B est "source de lui-même"?



Merci beaucoup d'avance pour vos réponses.
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[LPFR]

Bonjour.
Un plan qui contient l’axe du solénoïde est un plan de symétrie pour B et d’antisymétrie pour E.

Si on dit qu’on est en régime lentement variable, cela veut dire qu’on tient compte de la loi d’induction de Faraday mais que l’on néglige le terme manquant ∂E/∂t. Donc, B ne crée que du E.
Au revoir.

[sasha.v]

Bonjour.

Merci bien pour votre réponse. Si je comprends bien, il y a donc deux erreurs dans la pièce jointe que j'ai fournie: celle concernant la symétrie de B par rapport au plan contenant l'axe (qui n'est donc pas comme, c'est énoncé, un plan d'antisymétrie), et celle concernant B comme "source de lui même" alors qu'il ne l'est pas, c'est bien cela?

[LPFR]

Bonjour.
Oui. C’est bien cela.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sasha.v]

Bonjour,

Merci beaucoup pour la confirmation.

Bonne journée.

[sasha.v]

Bonjour,

Je viens de me rendre compte que je n'ai pas compris pourquoi un plan qui contient l’axe du solénoïde est un plan d’antisymétrie pour E. Voici le raisonnement faux sur lequel je souhaiterais que vous m'éclairiez: pour moi, ce plan étant un plan de symétrie de B, il est aussi un plan de symétrie de E car B est source de E. Or, j'avais compris qu'un plan de symétrie des sources de E est plan de symétrie de E (j'avais seulement vu cela dans le cas où les sources de E étaient des distributions de charges). Pourriez-vous m'expliquer mon erreur s'il-vous-plaît? Merci d'avance.

[LPFR]

Bonjour.
Faites un dessin :
- Le champ B est (plus ou moins) dirigé dans les sens de l’axe du solénoïde (près des extrémités il s’étale).
- Le champ E « tourne » autour de l’axe du solénoïde.
Donc, les deux champs ont une symétrie de rotation autour de l’axe du solénoïde. Comme B est contenu dans tout plan qui contient l’axe, ce plan est un plan de symétrie.
Mais E est perpendiculaire à ce plan. Donc, ce plan est un plan d’antisymétrie.
Si vous ne le voyez pas dans votre dessin, c’est parce qu’il est mauvais : recommencez le dessin jusqu’à ce que vous le voyiez.
Essayez de le faire de 3 dimensions (en perspective)
Au revoir.