Polarisation elliptique

[invitec998f71d]

Bonjour.

Quand on a une polarisation elliptique le champ electrique décrit une ellipse. Que décrit le champ magnetique?

Bonne année à tous.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il décrit aussi une ellipse.
On peut voir une onde polarisée elliptiquement comme la somme de deux ondes polarisées linéairement, avec les champs perpendiculaires et avec une différence de phase.
Mais pour chacune des ondes, les champs E et B sont proportionnels. Donc, si E décrit une ellipse, B le fait aussi.
Au revoir.

[invitec998f71d]

Est ce la meme ellipse ou une autre ellipse?
Comment la calculer?

[maxwellien]

Bonjour, B est lié à E tel que c.B=E où c est la vitesse de la lumiére

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec998f71d]

Tu ecris Bc = E.
Mais ce n'est pas une égalité vectorielle.
omment s'esxprime la vecteur B en fonction du vecteur E?

[maxwellien]

Sous forme vectorielle on a W.B=k^E avec W la pulsation de l'onde et k le nombre d'onde

[maxwellien]

On en déduit B tel queBx=0, By=(-k/w).Ez, Bz=(k/w).Ey

[coussin]

(k,E,B) forment un trièdre. B décrit une ellipse c fois plus petite que E, non ?

[invitec998f71d]

Cette égalité ne me semble vraies qu'en polarisation rectiligne ou circulaire (droite?)
Ma question porte sur la polarisation elliptique.
Qu'en disent les équations de Maxwell?

[coussin]

Cette égalité ne me semble vraies qu'en polarisation rectiligne ou circulaire (droite?)

Non, cette égalité est toujours vraie (dans le vide…) quelle que soit la polarisation. De toute façon, une polarisation elliptique est la somme de deux polarisations linéaires.

[invitec998f71d]

Si je prends dans le plan (x,y)
E1 = (a cos t, 0) et B1 = (0, a sint) j'ai une polarisation
puis E2 = (0, b sin t) et B2 (- b cos t) j'ai une polarisation rectiligne perpendiculaire.
Les champs E sont orthogonaux aux B
Je les ajoute
E = (a cos t, b sin t) et
B = (- b cos t ,a sint)
Là E n'est pas orthogonal à B.
je n'ai pas B = k^E.
Il y a une erreur?

[coussin]

Il y a une erreur?

Oui. Vous devez avoir le même rapport E/B (égal à c) dans les deux cas.
C'est un bête changement de base…

[invitec998f71d]

Merci
Je vais revoir çà de plus pres
Y a t il un site avec la demonstration de la formule vectorielle indiquée par Maxwellien: W B = k^E ?

[maxwellien]

Tu peux appliquer rot E=-dB/dt où E et B sont sous la forme complexe expi(k.r-w.t)

[invitec998f71d]

D'accord pour k ^ E = - dB/dt mais pas pour k ^ E = -B (comme ecrit au départ)
Ca impliquerair que E = 0 implique B = 0 ce qui on le sait est faux en polarisation rextiligne.
J'en suis donc encore à me demander si en elliptique E et B sont orthogonaux.

[coussin]

J'en suis donc encore à me demander si en elliptique E et B sont orthogonaux.

Eh bah bonne chance Vous nous tiendrez au courant des fruits de vos réflexions...

[maxwellien]

E et B sont continuellement orthogonaux mais l'extrémité de leurs vecteurs peuvent décrire une ellipse selon le déphasage entre leurs composantes suivant x et y

[maxwellien]

k ^ E = - dB/dt

Dériver B=Bo.exp(i(kr-wt)) par rapport au temps et on retrouve bien l'orthogonalité entre les deux.

[invitec998f71d]

J'ai trouvé ce texte de référence
par Aspect.
J'y cherche en vain l'orthogonalité de E et B
Ce qui est le plus proche c'est au paragraphe 1.3 page 22
il ecrit que B etant transverse il existe un vecteur A tel que B = i k x A c'est la potentiel vecteur A.
Il ne dit pas que dans le vide B est orthogonal a E.
Je n'ai pas tout lu bien sur.

[invitec998f71d]

Ma question initiale etait de savoir dans l'espace reel (pas dans l'espace réciproque ce que decrivait B quand E decrit une ellipse.
Maxwellien m'a repondu avec une formule indiquant que B est orthogonal a E.
Il se trouve que les equations de Maxwell dans le vide ont des solutions avec E et B non orthogonaux.
Prenez ainsi deux vecteurs E et B quelconques et considerez les comme deux champs cosntants dans l'espace et le temps.
les divergences, rotationnels et derivee par rapport au temps sont nuls donc les aquations de Maxwell dans le vide sont vérifiées.
Donc on ne peut pas se baser sur ces equations seules pour obtenir la reponse à ma question sur B.
Il faut donc ajouter quelque chose mais quoi?

[coussin]

Vous plaisantez ?
Ils sont crées par quoi vos champs ? Sinon par des charges et des courants…

Puisque vous insistez, j'y vais de ma complainte. Libre aux modos d'effacer mon message
Il me semble évident que vous avez des lacunes flagrantes en électromagnétisme. Bien, on a tous commencé comme ça. Rien de bien grave Vous avez en plus le bon réflexe de venir poser vos questions sur un forum de discussion. Super Mais pourquoi, pourquoi dans ce cas ne pas écouter ce que vos interlocuteurs vous disent ? N'est-ce pas pourquoi vous venez poser vos questions ici ? Pour que des gens qui en savent plus que vous répondent à vos questions ? Je ne comprends pas votre démarche…
Pour certains sujets où il peut y avoir débat entre différents contributeurs du forum, pourquoi pas (mettre en doute je veux dire). Mais là, sur des choses aussi basiques que ça…

[invite7d411dcd]

Yo.

Ayant suivi assidûment les cours donnés par Alain Aspect, je peux vous assurer que dans le vide, k, E et B forment un trièdre direct. Si vous voulez une preuve, google donne ça.

[Amanuensis]

Il se trouve que les equations de Maxwell dans le vide ont des solutions avec E et B non orthogonaux.

Vous avez raison, mais ces solutions là sont considérées non physiques.

De toutes manières, votre question initiale concernant les ondes, on ne s'intéresse qu'aux solutions avec propagation (notion d'onde!), et ces solutions là ont les propriétés d'orthogonalité indiquées par les divers intervenants.

[invitec998f71d]

Merci pour le lien.
Il explique bien que les champs constants sont biens des solutions mais qu'on les ignore car non progressives.
J'ai googlé plusieurs jours sans jamais trouver cette demonstration de l'orthogonalité de E et B pour les ondes planes.
Je n'ai jamais suivi de cours d'electromagnétisme aussi j'apprecie une bonne demonstration citant ses présupposés
J'admets bien volontiers qu'il n'est pas évident face a quelqu'un qui bloque sur un point de savoir quel argument sera eclairant.

Vous plaisantez ?
Ils sont crées par quoi vos champs ? Sinon par des charges et des courants…

Si l'on acceptait cette remarque, il faudrait retirer de tous le cours le passage sur les equations de l'electromagnetisme dans le vide (j nul partout)

Merci encore à TOUS.

[Amanuensis]

Si l'on acceptait cette remarque, il faudrait retirer de tous le cours le passage sur les equations de l'electromagnetisme dans le vide (j nul partout)

Pourquoi? On peut avoir des charges dans le passé puis plus aucune maintenant.

[invitec998f71d]

Peut il y avoir de la gravitation sans matiere?
Peut il y avoir un champ EM sans charge?

Quid de l'oeuf? Quid de la poule?

[Amanuensis]

Peut il y avoir de la gravitation sans matiere?
Peut il y avoir un champ EM sans charge?

Sans charge maintenant. L'énergie ne disparaît pas, mais deux charges peuvent s'annuler l'une l'autre.

[invitec998f71d]

'il n'est pas évident face a quelqu'un qui bloque sur un point de savoir quel argument sera eclairant.

Ce qui 'a le plus eclaré ici c'est bien sue le lien donne par Lianceliogs.
Il y est ecrit:


Le vide illimité est donc un milieu non dispersif où toutes les ondes électromagnétiques
planes se propagent à la vitesse c.

Il y est demontré que pour ces ondes E et B sont orthogonaux.

Il n'y est cependant pas dit que seules ces ondes sont à considerer.

Deuxieme point Coussin rappelle que ces champs ont été créés par des charges.
Ma premoere réaction est de me dire: mais les equations ans le vide sont des equations avec charges nulles partout! Or on a une bonne approximation de ces champs quand on est tres loin de ces charges.
Et à cette distances les ondes crees deviennent planes.
Et voila.

[coussin]

Quand on parle d'ondes on parle par définition des champs transverses (en terme de décomposition de Helmholtz). Les charges qui ont créé ces ondes sont responsable des champs longitudinaux. Ces deux champs ne se parlent pas.
Quand on parle de propagation dans le vide, on parle donc de la propagation des champs transverses.

[Amanuensis]

Deuxieme point Coussin rappelle que ces champs ont été créés par des charges.
Ma premoere réaction est de me dire: mais les equations ans le vide sont des equations avec charges nulles partout!

Il y a une différence entre "charge nulles partout à un instant donné" (cadre de la mécanique classique) et "charges nulles dans tout l'espace-temps".

Plus généralement pour les équa diffs on s'intéresse à un ouvert ; une solution du vide sera alors une solution en supposant que l'absence de charge dans l'ouvert (spatial ou spatio-temporel). La solution est alors déterminée par les "conditions aux limites".

Il y a une sorte d'axiome implicite que la seule solution physique pour un espace-temps "complet" vide est le champ partout nul.

Ce qui permet de ne prendre en compte que ce qui a été généré par des charges.