Mouvement elliptique.......

[invitece003a14]

salut

-----

[invitefd754499]

salut

Bonsoir, Bienvenue sur FUTURA

Calculer la distance AB qui traverse par cette boule avant qu'elle quitte l'ellipse

Tu pourrais traduire ?

Cordialement,

[invitea774bcd7]

Sans vitesse ? Ta boule ne bouge pas Le point A est un point d'équilibre instable

[invitee0b658bd]

bonsoir,
et toi ? qu'as tu déja fait ? que l'on puisse te dire si tu part dans la bonne direction.
parce que, si tu veux qu'a partir de l'énoncé on le resolve à ta place, tu ferais mieux d'acheter le bouquin avec les corrigés.
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0b658bd]

bonsoir
tu peux quand même aller chercher ce que tu sais sur les equations des elipses (cela risque de servir) et puis tu regardes un peu ce que tu sais sur la conservation de l'energie mécanique (c'est toujours utile aussi)
tu essaie de mettre tout cela ensemble , tu secoue bien et tu regardes ce qui en sort. Si t'es toujours bloquée on peut en causer une fois que tu as déja tout cela.
fred

[invitea3eb043e]

On peut aussi résoudre le problème pour une boucle circulaire (a=b), c'est classique, ça traîne dans tous les livres et ensuite, on peut réfléchir un petit coup sur ce que c'est qu'une ellipse.

[mc222]

mmmm, une éllipse est un cas plus général de forme dont le cercle est un cas particulier non ?

[invitece003a14]

j'ai besoin de la solution

[mc222]

comment veu tu k'il bouge si y a pas de force ni de vitesse initiale ?

[invite8918de82]

Bon vu le "et merci" incorporé à l'image, je suppose que tu l'as écrite et dessinée toi même.
Si tu souhaites une aide ET NON PAS UNE SOLUTION, explique ton énoncé clairement.
"...la distance qui traverse..." : un chat peut traverser une route mais une distance n'a pas de papattes si je ne me trompe.

Bon pour le reste apparement on doit considérer que l'ellipse est "un meuble" et qu'une boule glisse dessus. Fin bon pour moi, la boule n'a pas de raison de bouger puisqu'elle est en équilibre mais passons...

[invite8918de82]

comment veu tu k'il bouge si y a pas de force ni de vitesse initiale ?

A mon avis, la force est le poids ...mais c'est pas à nous de deviner normalement

[invitee0b658bd]

bonjour,
alors comment peut tu écrire la conservation de l'energie mécanique entre A et B ?
fred

[invitea3eb043e]

mmmm, une éllipse est un cas plus général de forme dont le cercle est un cas particulier non ?

Une ellipse est surtout la projection d'un cercle sur un plan oblique. Si on a résolu le problème sur un cercle, on voit que l'ellipse est le même problème mais projeté, ce qui revient à changer la valeur de g (prendre sa projection dans le plan du cercle incliné)

[mc222]

Pour l'energie :

(j'imagine, faute de précision, que le problème se passe dans un champs de gravité orienté vers le bas )

On voit qu'entre A et B, la boule est plus basse, elle perd donc en énergie potentielle, son poids aura exercé un travail sur la boule.

Si elle perd en énergie potentielle, elle gagne en énergie cinétique, donc en vitesse.

Ensuite, si j'ai bien compris, tu veu connaitre le point ou la boule va quitter l'ellipse.

Autrement dit, determiner à quel moment, la boule aura suffisement d'énergie cinétique pour sortir de l'éllipse.

[mc222]

L'énegie potentielle qu'aura la boule à un point vaudra:




Ou "" sera la hauteur de la boule.

L'énergie cinétique, elle sera éguale à m.g. fois "" la hauteur qu'aura descendu la boule.



L'énergie cinétique de la boule vaudra:



On peut ecrire l'énergie cinétique différement:



Donc:









La force qui va permettre à la boule de s'extraire du l'éllipse sera la force centrifuge, je pense:



F=m.V²/R

Nous somme avec une ellipse, c'est compiqué car R n'est pas constant:

Si j'analyse correctement le problème, on aura deux force, le poids de la boule et la force centrifuge.
La boule se decollera de la surface de l'éllipse quand la Résultante de ces deux force sera tangente à la surface de la boule.



F=2.h.g(a-h)/R


P=m.g

Je passe la main aux specialistes des équations d'ellipses.

[mc222]

Je me suis trompé:

Expression des deux forces:

Le poids:

P=m.g

La force centrifuge:

F=2.m.g(a-h)/R

[invitefd754499]

Bon vu le "et merci" incorporé à l'image, je suppose que tu l'as écrite et dessinée toi même.
Si tu souhaites une aide ET NON PAS UNE SOLUTION, explique ton énoncé clairement.
"...la distance qui traverse..." : un chat peut traverser une route mais une distance n'a pas de papattes si je ne me trompe.

Bon pour le reste apparement on doit considérer que l'ellipse est "un meuble" et qu'une boule glisse dessus. Fin bon pour moi, la boule n'a pas de raison de bouger puisqu'elle est en équilibre mais passons...

C'est pas faute de lui avoir demandé de "traduire" dès le 2°post

[invite5a89bfe6]

salut,
si la boule a un certain diamètre et qu'elle roule, ça devient un problème avec contrainte...


a+

[invite33b4430c]

Je me suis trompé:

Expression des deux forces:

Le poids:

P=m.g

La force centrifuge:

F=2.m.g(a-h)/R

Bonjour,
Je pense que ta formule de la force centrifuge est fausse puisse tu utilises la formule de l'énergie cinétique quand la boule arrive au sol alors qu'elle dépend de la hauteur z.
Pour ma part j'ai un peu regardé et effectivement c'est R le problème car quand R=0 la boule quitte la surface.
R diminue avec l'inclinaison et la vitesse.
On connait V en fonction de z
On connait la dérivé de l'éclipse pour l'inclinaison
Il faut trouver R

PS: je ne pense pas qu'il faille parler de force centrifuge.

[invitefd754499]

Bonjour,
Je pense que ta formule de la force centrifuge est fausse puisse tu utilises la formule de l'énergie cinétique quand la boule arrive au sol alors qu'elle dépend de la hauteur z.
Pour ma part j'ai un peu regardé et effectivement c'est R le problème car quand R=0 la boule quitte la surface.
R diminue avec l'inclinaison et la vitesse.
On connait V en fonction de z
On connait la dérivé de l'éclipse pour l'inclinaison
Il faut trouver R

PS: je ne pense pas qu'il faille parler de force centrifuge.

Je pense que rien ne sert de s'escrimer tant que dame1980 ne nous aura pas fourni quelques explications...

Cordialement,

[invite33b4430c]

Je pense que rien ne sert de s'escrimer tant que dame1980 ne nous aura pas fourni quelques explications...

Cordialement,

Pour moi le problème, même s'il est mal exprimé je te l'accord, est assez clair et je suis intéressé de connaître la démarche à suivre.

Je vais essayer de le compléter pour elle :
La boule est soumise à sont poids.
Pas de frottement donc la boule ne roule pas.
Enfin elle suppose (et c'est probablement vrai) que la bille obtiendra suffisamment de vitesse avant de toucher le sol pour quitter le support elliptique et finir son mouvement en chute libre. C'est événement se produit au point B.

[invitefd754499]

Pour moi le problème, même s'il est mal exprimé je te l'accord, est assez clair et je suis intéressé de connaître la démarche à suivre.

Je vais essayer de le compléter pour elle :
La boule est soumise à sont poids.
Pas de frottement donc la boule ne roule pas.
Enfin elle suppose (et c'est probablement vrai) que la bille obtiendra suffisamment de vitesse avant de toucher le sol pour quitter le support elliptique et finir son mouvement en chute libre. C'est événement se produit au point B.

Il me semble donc que mc222 a raison d'utiliser la force centrifuge...

Cordialement,

[invite33b4430c]

Il me semble donc que mc222 a raison d'utiliser la force centrifuge...

Cordialement,

Ce que je voulais dire c'est que cette force n'existe pas. On peut éventuellement parler de pseudo-force.
Il vaut mieux utilisée R et P uniquement. En plus la formule de la force centrifuge fait intervenir R donc elle n'apporte rien.

Cordialement,

[mc222]

Cher Modeh, nous somme sur la meme longeur d'onde, ce problème m'interesse égualement.

Je ne cherche pas absolument à avoire raison mais je crois que mes pistes sont les bonnes.

Si l'objet quitte un moment la surface (avant l'équateur) c'est qu'une force non dirigé vers le bas (le poids) l'y contraint.

La force centrifuge est presente, et je suis persuadé que c'est elle qui extrait la boule du sphéroide.

La force centrifuge implique R, plus compliqué que pour un cercle ou il est constant, il vari de "a" à "b".

Je me suis renseigné un peu sur wiki, sur les propriété de l'ellipse, j'ai essayé d'élaboré une formule me donnant R en foction de l'angle ou mieu de la hauteur descendu, mais sans succes.

Si nous parvennions à trouver ceci, le problème est plié.

Rendez-vous ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipse...%C3%A9matiques)

[mc222]

répond au moins !

[invitee0b658bd]

bonsoir,
je pense qu'il est facile de connaitre la vitesse de la bille en chaque point de l'ellipse ( cela reste basique)
on sait aussi qu'un corps en chute libre avec une vitesse initiale horizontale decrit une parabole
on peut connaitre en chaque point l'equation de la parabole que suivrait la bille si l'ellipse s'aretait brusquement
il n'y a plus qu'a voir quand les tangentes de l'ellipse et de la parabole calculée à ce point sont égales
nul besoin de force centrifuge etc...
fred

[mc222]

je ne suis pas totalement convaincu.

[mc222]

enfait, je pense que ca revient au meme

[invitee0b658bd]

bonsoir
sauf que tu n'utilises pas de concepts douteux tels que la force centrifuge.
fred

[invite33b4430c]

Dans la somme des forces pour moi il n'y a uniquement P et R

soit m.a = P + R

En B on a R=0.
Donc il faut trouver l'équation de R en fonction de z ou de t qui sont relié par la vitesse dans l'équation des énergies.

E = m.g.a (a la hauteur du schéma).
Donc on connait la vitesse en fonction de la hauteur et on connait l'orientation de la vitesse (tangente à l'ellipse avant B).

Pour moi il faut trouver le vecteur vitesse V_B tangent à l'ellipse qui initie un mouvement de chute libre supérieur à (au dessus de) l'équation de la de l'ellipse.

Voilà où j'en suis mais je n'ai pas trop le temps pour avancer plus.