Mouvement elliptique.......

[invite5a89bfe6]

on peut utiliser, je crois, la conservation de l'energie totale, avant (en A elle est uniquement potentielle) puis au point B (ou elle est potentielle +cinetique).on exprime en coordonnées polaires le vecteur vitesse au point B, là tangent à la surface de l'ellipse (au point B mais pas uniquement puisque la boule a glissée). un truc dans ce style, on en tire la position (avec un peu de géometrie)...
sinon force brute: lagrangien plus équation de contrainte (qui est le premier cadran de l'ellipse), on choisit comme coordonnée généralisée l'angle teta.
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[invitee0b658bd]

bonjour
calculer V(z) pour la bille sur l'ellipse n'est pas sorcier ( l'energie mecanique donne la norme du vecteur vitesse)
calculer Vz(z)et Vx(z) doit encore pouvoir se faire assez facilement
(on peut connaitre la pente de l'ellipse pour z donné)
alors aprés on a plusieures conceptions qui reviennent au même calcul
on dérive Vz(z) et on compare à g

on obtient donc assez facilement le z pour le quel la bille quitte l'ellipse pour suivre une parrabole
ou tu peux deriver Vx(z) et voir quand elle s'annule
On pourrait demander l'equation horaire du mouvement mais c'est un peu plus dur, il y a quelques integrations à faire
fred

[invitece003a14]

[invitee0b658bd]

bonsoir,
ben quoi ? c'est tout cuit, il n'y a plus qu'a mettre en forme !
fred

[invite765432345678]

Une ellipse est surtout la projection d'un cercle sur un plan oblique. Si on a résolu le problème sur un cercle, on voit que l'ellipse est le même problème mais projeté, ce qui revient à changer la valeur de g (prendre sa projection dans le plan du cercle incliné)

Voilà une aide appréciable pour notre auditeur. Pourquoi proposer une solution simple quand on peut en trouver une plus complexe !