Vitesse de l'air dans un tube

[VanFe]

Bonjour à tous, c'est la 1ère fois que je suis sur ce forum et j'apprécie vraiment vos contributions.
Je ne suis pas balaise en physique et peut-être pouvez vous m'aider à résoudre le problème suivant.

Cela concerne un compresseur.
Soit un réservoir avec 10 bars de pression. On admet que grâce au compresseur, la pression est toujours constante dans ce réservoir (égale à 10 bars en continu).
L'air comprimé s'échappe par un tuyau de 30m de long et 12 mm de diamètre.

La température de l'air comprimé est 50°C dans le réservoir.
capacité du réservoir : 2.5 m3

- Quelle est la vitesse de l'air comprimé en début du tuyau ? En fin de tuyau ?
- Idem pour la pression.

Je sais qu'il faut tenir compte des frottements, mais voilà je ne sais pas par où commencer (je suis dans la pub, et non pas ingénieur)

D'avance merci de votre aide.
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[Rachilou]

Bonjour et Bienvenu sur Futura science.

Pour répondre en partie à vos deux questions :

1) le débit au début et à la fin du tuyau sera évidemment identique une fois que l'écoulement aura commencé dans toute la conduite, cela quelque soit le pression.
Il faut dire quand même qu'au départ, lorsqu'on ouvre le robinet en sortie, il va y avoir une onde de dépression qui va remonter jusqu'au début du tuyau.
Pour vous donner une image : quand les voitures commencent à former un bouchon, elles se"compriment" les unes aux autres; mais dès que la première redémarre, ils se produit un onde de décompression. Bien sur, c'est une image.
La vitesse une fois établie, dépend de plusieurs facteurs : Pertes de charges (diamètre et longueur du tuyau, densité du fluide etc..), pression de départ etc...


2) la pression statique diminue avec la distance, lorsqu'un fluide se déplace dans une conduite (en supposant que le diamètre reste constant).
Ceci est du aux frottements tout au long de la conduite.
A ceci, il faudra rajouter la pression dynamique qui dépend seulement de la vitesse du fluide dans la conduite.
Au plus vite il circule (le fluide) au plus bas sera la pression statique (pression radiale sur la section de la conduite).
Voir : http://fr.wikipedia.org/wiki/Pression_dynamique

A tout moment : la pression total = la pression statique + la pression dynamique;

La pression dynamique c'est la pression que les manifestant se prennent dans la tête lorsqu'on les arrose pour les disperser.
Il faut comprendre que c'est que de l'énergie cinétique.

La pression statique, c'est la pression que vous percevez sur la surface d'un ballon que vous gonflez.

Si on veut aller plus loin il faudra avoir toute les informations, voir même un croquis précis ( un plan )
Et là, je pourrai essayer comme à mon habitude de faire l'exercice avec vous.
Et d'autres foristes viendront nous corriger.

[VanFe]

Merci Rachilou.

Ci-joint un croquis pour aider à comprendre le contexte.
On ne retient pas le cas de l'onde de choc quand on ouvre de robinet et on considère qu'on est dans le cas où il n'y a plus d'onde de choc.

Je cherche à connaître la vitesse de l'air comprimé à chaque extrémité du tuyau.

J'ai bien regardé le lien vers wiki à propos de la pression dynamique.
Mais si je comprends bien, celle-ci se calcule à partir de la vitesse. Or c'est justement cette vitesse que je cherche à calculer.
L'autre paramètre est la masse volumique et j'ai trouvé sur internet que celle de l'air est à 1.093 kg/m3 à 50°C (je suppose à pression atmosphérique).

Autre précision : le tuyau est en cuivre.
As-tu besoin d'autres éléments ?

Merci de ton aide.

[Boumako]

Bonjour

Je n'ai pas compris le contexte, il s'agit d'un exercice ? Quel est le rapport avec la pub ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rachilou]

Re.

aiie ! plus compliqué que je ne le pensais !

Si c'est seulement un exercice ou une modélisation en vue de connaître seulement la vitesse il manque des données !
Si nous avions au moins un débit.
Toutefois, en passant directement par les lois de la dynamique de Newton, on peut sortir un résultat.
Mais il faut au moins pouvoir connaître le coef de frottement dynamique de la conduite de cuivre à l'intérieur. Et connaître le régime de l'écoulement de l'air dans une conduite de faible diamètre...

Je reviens vers vous... je vais faire des recherches.
Peut-être que d'autres personnes ont des idées aussi.