Calcul de vitesse d'un fluide dans un tube de Venturi

[invite3f74681d]

Bonjour à tous,
Je cherche à déterminer la vitesse d'un fluide dans un tube de Venturi.
J'ai un tube de Section S1 avec un fluide se déplaçant à vitesse V1, ce tube se réduit en une section S2. Jusque là, si je ne dit pas de b^tise la relation est S1 V1 = S2 V2.
Au niveau du rétrécissement de section S2, je fait arriver un second tube perpendiculairement de section S3 (un peu comme une pompe à dépression).
Je n'arrive pas à trouver de formule me permettant de calculer la vitesse V3 du fluide circulant dans ce tube.
Est-ce calculable? Peut-on considérer que V3 est proche de V2?
Merci de votre aide.
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[velosiraptor]

J'ai du mal à comprendre le problème. Le tube perpendiculaire n'est pas une prise de pression statique ?

[invite3f74681d]

Bonjour,
Non, ce tube reste débouchant, l'objectif est d'obtenir une circulation du fluide, mais de pouvoir également quantifier sa vitesse.

[velosiraptor]

Si je comprends bien tu peux écrire (si le fluide est incompressible) : S1.v1 = S2.v2 = S3.v3
Puis appliquer le théorème de Bernoulli entre l'entrée de ton dispositif et la sortie.
tu pourras avoir la vitesse à condition de connaitre le différentiel de pression.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3f74681d]

C'est bien ce que j'avais considéré mais mon fluide étant de l'air (compressible), pense-tu qu'en appliquant des pertes de charge en fonction de la longueur et de la section du tube j'obtiendrai un résultat cohérent?

[velosiraptor]

Si ton écoulement n'est pas trop rapide (typiquement inférieur à 0,3.vson dans l'air et dans tes conditions) alors tu peux considérer ton écoulement comme incompressible.
Tu peux effectivement calculer la PdC mais, à moins que ton dispositif soit monstrueux, elle devrait être faible, non ?

[invite3f74681d]

Mon écoulement devrait varier entre 3 et 5 m/s, mais la longueur du réseau devrait atteindre entre 6 et 10m. J'ai donc considérer des pertes de charges de 2Pa/m sachant que mon tube avoisine les 20cm de diamètre. Qu'en penses-tu?

[velosiraptor]

A vue de pif, Re = 40 000, on a un coef de PdC régulière de l'ordre de 0,04 ce qui donne pour (L/D) = 6/0,2 --> 18 Pa de PdC régulière.
Si tu es amené à appliquer le théorème de Bernoulli, je pense que ton différentiel de pression sera bien supérieur à cette valeur.
Sinon, sur le principe, je suis d'accord avec toi.

[invite3f74681d]

Justement, plus je réfléchis plus je me demande si Bernoulli s'applique bien à mon cas... En fait ce que je cherche à calculer est la vitesse de l'air dans un conduit de ventilation vertical en fonction de la vitesse du vent en négligeant la convection puisque les températures intérieures et extérieures seraient sensiblement les mêmes. Je me suis dit qu'il était possible d'assimiler le vent soufflant à une circulation d'air dans un tube de section immense (l'extérieur). Mais, si j'applique Bernoulli, même en ajoutant des pertes de charge à la pression dans le conduit, j'arrive à une vitesse de circulation d'air dans ce dernier complètement délirante. Où mon raisonnement déraille-t-il d'après toi?

[velosiraptor]

Tu n'as pas un schéma, même simple ?
Je visualise assez mal ton problème .....
D'après ce que tu dis, je serais étonné que tu ne puisses pas utiliser Bernoulli (air incompressible dans ton cas, pas de problème de température ...).

[invite3f74681d]

Tu as raison, ce sera plus parlant.
Donc, selon le schéma ci-joint, je cherche à calculer Vtube en fonction de Vvent.
Schéma.jpg

[velosiraptor]

Ah oui, il s'agit d'un effet Venturi !
Pas de problème, Mais Vtube sera fonction de Vvent qui sera ton paramètre du problème.
Bref, Vvent étant connu, tu détermine la pression en haut de la "cheminée" (qui devrait être inférieure à patm) et après tu peux déterminer Vtube.
L'air est ici largement incompressible.

[invite3f74681d]

Justement, c'est le calcul de la Pression en sortie de cheminée qui me pose problème. Je ne voit pas quelle section prendre. J'aurai tendance à écrire: Vvent . S? = Vtube . Stube + Pdc
Faut-il que je remplace S? par Stube ? Cela ne me semble pas évident puisque le "tube" (l'extérieur) où se déplace le vent à vitesse Vvent est de "section" immense.

Au fait, avec quelle formule as-tu calculé un peu plus haut les Pdc, peux-tu me la donner avec les unités? Jusque là j'utilisais un abaque en fonction de la rugosité du tube.

[velosiraptor]

M'ouais, j'ai été léger sur le côté "évident" du calcul.
En fait, pas évident du tout de trouver la pression en haut de la cheminée à partir de Vvent ........

Pour la PdC régulière, je pense avoir fait comme toi : nombre de Reynolds (de mémoire 40 000 si je me souviens bien du calcul) puis lecture du coef sur un abaque de Moody (j'ai pris une valeur moyenne vu que je ne connaissais pas la rugosité relative, je pense f = 0,024 ?) puis PdC = f.(L/D).(rô.v²/2).

Je n'ai, pour l'instant pas d'idée pour cette f*cking pression en sortie de cheminée .......

[invite3f74681d]

Et en prenant la pression atmosphérique ? Tout simplement.

[invite3f74681d]

En fait, c'est une mauvaise idée, j'arrive encore à un résultat délirant...

[velosiraptor]

Désolé, j'ai été occupé par autre chose, et j'ai un peu laissé tomber ce post.
Bref, la vitesse du vent Vvent au passage au dessus du conduit de cheminée provoque une diminution de pression (effet Venturi) et donc, pression au-dessus < pression dans la pièce (qui elle est à Patm). L'air monte donc le long du conduit.
En résumé, si tu as la pression en haut, par Bernoulli, tu auras la vitesse dans le conduit et donc le débit ...
Le seul problème c'est de relier Vvent à la pression Phaut ...... et là je ne vois pas .......

[invite3f74681d]

Finalement, je vais me rabattre vers la méthode expérimentale.
Merci de ton aide.
A une prochaine fois,

jp