Ecoulement dans un tube de Venturi

[invite1d656ca6]

Bonjour,

Je fais un TP sur l'écoulement de l'eau dans un tube de Venturi.
J'ai une petite question: à partir des mesures des hauteurs piézométriques, je dois déterminer le débit volumique thérorique en fonction des pressions au niveau des sections minimales et maximales.
Je ne vois comment à partir des hauteurs, je peux déuire des pressions?
Je sais que le débit Q=Pi*r²*v_moy

Ensuite je dois trouver le débit réel tel que: Q=k*skrt(deltaH) avec deltaH hauteur piezometrique.

Pouvez-vous m'aider? S'il vous plait merci d'avance.
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[invited17f9e9b]

bonjour
Dh =k.[r/1000].[ V²/2g ].[m² - 1]

Dh = dépression créée par le dispositif, en mètres de colonne d'eau (mCE),
K = coefficient expérimental (voisin de 1),
r = masse volumique du fluide dans les conditions réelles d'écoulement, en kg/m3
V = vitesse du fluide à l'entrée du dispositif, en mètres par seconde,
g = accélération de la pesanteur (9.81 m/s²),
m = (D²/d²) : rapport de la section du tuyau à la section de la veine liquide à son étranglement maximal

H et P sont liés par la relation H = 10000P /r, avec :

H : hauteur, en m
P : pression, en kg/cm²
ro : masse volumique, en kg/m3

l’équation de Bernoulli (entre 2 points p1,p2) s’écrit alors :

ro*g (z1- z2) + (p1- p2) + ½ ro*(v²1 - v²2) = Delta(P1,P2)

entre deux points séparés par une longueur L, dans un tuyau de diamètre D apparaît une perte de pression Dp ou Dh, exprimée sous la forme suivante :

delta P=lambda*(ro *v²/2)*(L/D)
et delta H=lambda*(v²*ro/(2g))*(L/D)
lambda est un coefficient sans dimension appelé coefficient de perte de charge linéaire.
lambda = 64 / Re
et Re=Vmoy*D / v

[invite1d656ca6]

Je n'ai pas tout compris.
donc je dois faire lee theoreme de bernouilli :
donc si j'appelle le point A le point ou la section est max et B ou la section est min :

r*va^2 +r*g*za + Pa = r*vb^2 +r*g*zb + Pb

avec r = masse volumique de l'eau

j'ai za = zb

va^2 + Pa =vb^2 + Pb
va^2 - vb^2 = Pb - pa
mais je suis embetee j'aurai juste voulu avoir va puis vb pour pouvoir apres trouver Qthéorique = Sa*va = Sb*vb
avec S surface ou plutot en utilisant la formule que j'ai du etablir tout au début :
P1-P2= 128*n*l/(Pi*D^4) *Q
avec n coeff de viscosité D diametre du tube et l longueur
ou sinon je fais :
r*va^2 +r*g*za + Pa = cste = X avec X perte de charge

mais je ne sais pas ce que vaut cette constante ?
parce que dans notre poly c'est ecrit que dans un regime turbulent : la perte de charge unitaire : j = 2*f*vmoy^2/D*g avec f = 0.0079/Re^(1/4)
et plus loin c'est ecrit que le coeff de perte de charge unitaire :
lambda = -dP/dx * D/ (r*v^2/2)


Donc en fait je suis perdue dans toutes ses formules. et j'ai du etablir aussi etablir la repartition de la vitesse dans une conduite parabolique telle que :
v(r) = 1/4*n * dP/dx ( r^2-(D^2)/4)

Je me demande si je dois pas utiliser cette formule plutot avec r = rayon d'une portion du fluide

[invite1d656ca6]

J'ai encore une petite question, a partir des hauteurs mesurer sur une section minimale et maximale, je dois déterminer le diametre de celle ci avec le débit connu.

J'ai fais le théoreme de bernouilli aux points ou section et max (a) et min (b) mais j'ai une relation qui me donne :

Pb-Pa = 0.5*r*Q^2*(1/Sa^2 - 1/Sb^2)
il me faut donc une autre equation pour trouver Sa et Sb ?!

[A voir en vidéo sur Futura]

[FC05]

Non, Sa et Sb sont fixées par construction ... ce sont donc des données.