mesure de la vitesse d'un fluide dans une canalisation

[invitecf841957]

bonjour j'ai un petit problème pour résoudre un problème voici l'énoncé :
La vitesse de propagation des ultrasons n'est pas la même dans un fluide au repos ou en mouvement. Dans un fluide au repos, la vitesse de propogation des ultrasons est noté . Si le fluide se déplace à la vitesse , la vitesse des ultrasons est la somme de et quand la propagation a lieu dans le même sens que le déplacement du fluide; elle est égale à la différence quand la propagation a lieu en sens contraire de l'écoulement.
On place un émetteur E et un recepteur R, séparés par unedistance , dans une canalisation parcourue par un fluide s'écoulant de E vers R à la vitesse .
E émet un bref signal que reçoit. Un osciloscope permet de mesurer la durée de propagtion du signal.
On permute ensuite les rôles de l'émetteur E et du récpteur R : un signal est émis par R et reçut par E. L'oscilloscope permet de mesurer la durée de propagation du signal.
Questions :
1)Exprimer les durée et en fonction de la distance , de la vitesse des ultrasons et de la vitesse du fluide .
alors je trouve que
et

2)a) En déduire l'écart en et
j'ai :



b)Que devient cet écart si devient négligeable devant ?
je ne suis pas sûr mais si u tend vers 0 on a donc v devient négatif la j'ai un doute sur ma réponse.

3)a) Donner l'expression de en fonction de , et
alors la je ne sait pas comment faire je trouve des choses compliqué qui ne sont pas cohérant avec la question suivante qui est :
b) calculer la vitesse de u
indication : , et
j'ai un résultat très bizarre :

.
.
.

donc je résouds ca et je trouve de vitesse une négative et une autre de et la je doute beaucoup je trouve cette vitesse un poil exessive. Est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait
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[sitalgo]

Bon jour,

Si tu veux que tau soit positif il faut mettre dans la soustraction la valeur la plus grande devant.
1/v-u > 1/v+u

Ca règle peut-être le problème pour la suite, je n'ai pas vérifié.

[invitecf841957]

oui je viens de le refaire et je trouve une valeur environ égale à 3
est ce que quelqu'un pourrait vérifier s'il vous plaît

[sitalgo]

J'arrive à -(T/L)u² - 2u + (T/L)v² = 0
Je trouve 3 moins une poussière.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecf841957]

merci j'en déduis que j'ai le même résultat avec le même nombre de poussières merci à toi sitalgo

[invitef82384d3]

bonjour,
J'ai le même exercice, j'arrive aussi à obtenir 2u + (T/L)u² = (T/L)v² . Je sais que 'jai fait la plus grosse partie de la question mais je ne sais pas comment vous avez fait pour obtenir 3 ? quel est la suite du calcul?
merci beaucoup