Calcul du débit dans un tube de venturi.

[invite0c5534f5]

Salut,

dans un exercice on me demande de calculer le débit dans un tube de venturi si la différence de hauteur vaut h1-h2=20mm (voir schéma ici: http://img156.imageshack.us/img156/7674/venturigt7.gif)

Dans la correction on a appliqué Bernoulli suivant la ligne de courant qui passe par A et B.
Donc:

Donc il nous faut P_A et P_B
Et c'est à partir de là que je ne comprend plus:
donc on a P_A
Ce qui me gêne c'est qu'on a supposé qu'en A le fluide a à la fois une vitesse nulle et à la fois une vitesse v1. C'est gênant ?
De plus je ne comprend pas pourquoi on a mis r et h1 puisque l'on doit mettre la profondeur.
Donc ce serait plutôt 0 à la place de h1 et h1-r à la place de r non ?
Et pareillement pour B.

Merci de votre aide.
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[invitee0b658bd]

bonsoir,
tu mettrais l'enoncé complet, cela irait mieux
fred

[invite0c5534f5]

Il y a juste deux questions avant qui n'ont pas de rapport et des données dont on a pas besoin car c'est l'expression littérale que je veux.
Donc il y a tout.

[invite0c5534f5]

Personne n'aime l'hydrodynamique?

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

B'soir,

Donc il nous faut P_A et P_B
Et c'est à partir de là que je ne comprend plus:
donc on a P_A
Ce qui me gêne c'est qu'on a supposé qu'en A le fluide a à la fois une vitesse nulle et à la fois une vitesse v1. C'est gênant ?
De plus je ne comprend pas pourquoi on a mis r et h1 puisque l'on doit mettre la profondeur.
Donc ce serait plutôt 0 à la place de h1 et h1-r à la place de r non ?

Il s'agit simplement de calculer la pression à la base d'une colonne de fluide, la vitesse n'intervient pas ici. Pour moi pas de détour inutile, je fais direct
Pa = Patm + rho g (h1-r)

[invite0c5534f5]

Donc finalement c'est bien ce que je dis et la correction est fausse ?

[sitalgo]

La correction est bonne, elle fait la même chose mais en plus long.
Paxe = Patm + rho g h1 = Pa + rho g r
Mais on n'a pas besoin de passer par la pression à l'axe.

[invite0c5534f5]

En fait j'ai mal lu ce que tu avais écrit.
D'après Bernoulli: Pa+rho g(h1-r)=Patm => Pa=Patm-rho g(h1-r) non ?

Je comprend pas...
(Qu'est-ce que tu apelles pression à l'axe ?)

[inviteb1b1968d]

Salut,

Oublie Bernoulli un instant et analyse ce que tu as écrit. ( En physique, faut toujours avoir du recule sur les résultats que l'on ecrit...)

Selon toi, Pa et plus grand ou plus petit que Patm?

Tu as ecrit "Pa=Patm-rho g(h1-r)"
donc Pa < Patm???

la pression en A est la somme de la pression atm plus la pression crée par l'eau entre A et la surface.

Pa = Patm + rho g fois "distance entre A et la surface".
donc
Pa = Patm + rho g (h1-r)

Bernoulli te permet de retrouver ce résultat mais, il faut que tu définisses un axe z sur ton dessin, allant de bas en haut par convention. C'est la que tu as fait ton erreur.

Pour le problème de la vitesse, je te laisse creuser... Imagine 2 points A, très proche l'un de l'autre de tel manière que la pression est la même au deux points A. L'un etant dans le tube qui monte, l'autre se trouve dans capillaire ou l'eau avance.

[sitalgo]

Je ne sais pas ce qui vient de ta réflexion ou du corrigé, voici ma position après étude plus approfondie.

Dans la correction on a appliqué Bernoulli suivant la ligne de courant qui passe par A et B.

Sur le schéma, je vois A et B comme étant les points à la jonction du venturi et des tubes et non dans l'axe du venturi.

Donc:

Dans Bernoulli P est la pression statique, rho v²/2 la pression dynamique, et rho g z la pression correspondant à l'énergie potentielle par rapport à l'origine de z (plus bas). La pression au niveau z=0 doit donc être constante (en négligeant apports et pertes).
De cette formule on déduit que A et B sont sur l'axe du venturi et l'origine de z est de r plus bas, soit le point le plus bas du venturi.

Si on avait pris A et B en bas des tubes, il aurait fallu écrire pour avoir l'égalité

Et c'est à partir de là que je ne comprend plus:
donc on a P_A

De cette formule on déduit que :
Pa + rho g r => rien à ce stade
Patm + rho g h1 => origine de z sur l'axe
Ce qui est en contradiction avec la première formule.