Cumul des vitesses

[grandcurieux]

Bonjour tout le monde,

Lisant actuellement un livre de Charles NORDMANN sur la mécanique Einsteinnienne, il y a un concept que je n'arrive pas à assimiler :

Si un objet se déplace par rapport à nous à une vitesse de 200.000 Km/s, alors que nous-même nous déplaçons déjà une vitesse de 200.000 Km/s par rapport à un point P, la vitesse réelle de cet objet par rapport à P est w=(200.000 + 200.000) / (1+((200.000 x 200.000) / 300.000²)) = 200.000 + 177.000 Km/s. On peut dire en imageant qu'il y a un "écrasement de l'espace" dû à la vitesse sur l'objet de départ (c'est ce que j'ai compris sur sa relativité).

Maintenant, admettons que je ne bouge pas, et que de chaque côté de moi partent dans des directions opposées deux objets à 200.000 Km/s. Chacun d'entre eux s'éloigne de moi à 200.000 Km/s, mais pourtant, cela devrait être impossible, car devant moi leur vitesse l'un par rapport à l'autre serait logiquement de 400.000 Km/s, alors qu'il est impossible de dépasser la vitesse de la lumière ...

Quelle est donc mon erreur de conception dans tout ça ??

J'avoue que j'ai besoin de vos lumières ... (sans jeux de mot)

En espérant avoir expliqué clairement.
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[Dynamix]

Salut

w=(200.000 + 200.000) / (1+((200.000 x 200.000) / 300.000²)) = 200.000 + 177.000 Km/s

Tu t' es trompé dans ton calcul .
Le résultat est forcément inférieur à 300 000

[grandcurieux]

Oui tu as raison, c'est 200.000 + 77.000 Km/s.

J'ai été trop vite.

[curieuxdenature]

Maintenant, admettons que je ne bouge pas, et que de chaque côté de moi partent dans des directions opposées deux objets à 200.000 Km/s. Chacun d'entre eux s'éloigne de moi à 200.000 Km/s, mais pourtant, cela devrait être impossible, car devant moi leur vitesse l'un par rapport à l'autre serait logiquement de 400.000 Km/s, alors qu'il est impossible de dépasser la vitesse de la lumière ...

Quelle est donc mon erreur de conception dans tout ça ??

Bonjour

ton erreur vient simplement du fait que tu compares ce qui se passe dans ton référentiel avec ce qui se passe dans le référentiel d'un des bolides.
Les deux objets ne sont pas liés, leurs vitesses relatives n'a donc un sens physique que pour toi.
Par contre, dans un des bolides, l'observateur verra la terre s'éloigner à 2/3 de 'c' et l'autre bolide s'éloigner de lui-même à 0.923 'c'

(dans ce genre de problème il vaut mieux s'habituer à raisonner avec 'c' = 1, les résultats sont plus parlants.)

[A voir en vidéo sur Futura]

[grandcurieux]

Bonsoir,

OK, donc si j'ai compris, du point de vue de l'un des objets, l'autre objet s'éloigne à une vitesse proche de la lumière.

La où je fais une erreur, c'est que depuis mon point immobile, les deux vitesses ne peuvent pas être additionnées car étant indépendantes l'une de l'autre. Il n'y a pas un objet qui se déplace à 2 x 200,000 Km/s par rapport à l'autre mais seulement deux objets effectuant chacun 200,000 Km/s par rapport à moi et donc aucun d'entre eux ne dépasse la vitesse de la lumière ?

Du coup faut-il en conclure qu'il y a un éther ? L'expérience de Michelson prouve que OUI et NON.

[invite19431173]

Du coup faut-il en conclure qu'il y a un éther ?.

Non. Il faut utiliser les transformation de Lorentz.

[curieuxdenature]

Bonjour grandcurieux,

dans ce problème il y a trois référentiels et deux par simplification.

Au niveau purement RR, l'observateur sur terre n'est pas plus privilégié que les deux autres, mais il a le droit de dire que la vitesse relative de A par rapport à B est bien de 4/3 de 'c' avec une limite absolue possible de 2 c. Cela n'a un sens que pour lui, sans grande signification physique autre que le calcul.

Pour le corps A (et B),( identiques par symétrie, même vitesse relative à l'origine qui est la terre) l'observateur considère qu'il est immobile et que la terre et l'autre fusée sont sur le même axe des x : les vitesses seront
- la terre animée d'une vitesse 2/3 c
- la fusée B animée d'une vitesse qui sera mesurée selon les TL. (simplifiés en vB = (vT + vA) / (1 + (vT * vA)) = 0.923 c, donc inférieure à c)

Laisse tomber l'éther, il n'y a aucune raison de l'invoquer dans ce problème.

[grandcurieux]

Ah je comprend mieux, merci pour ces précisions. J'aime bien comprendre les choses correctement et là les choses sont maintenant claires dans mon esprit.

Pour Lorentz, Bohr, et d'autres j'étudierais plus tard, je vais déjà finir mon livre, premier que je lis sur ce nouveau domaine que je ne connaissais pas (j'ai arrêté mes études à un BAC Technique à l'époque).

D'ailleurs pourquoi n'existe-t-il plus de livres de ce genre de nos jours ?? Tout y est expliqué de façon à ce que tout le monde (ou presque) puisse comprendre ce domaine d'un certain niveau.