Bonjour,

Prenons un réseau unidimensionnel de paramètre a avec deux types d'atomes A et B, et pour lequel on considère une seule orbitale. A l'aide de l'approximation des liaisons fortes et de l'approximation des plus proches voisins, on peut obtenir la relation de dispersion qui est de la forme:



où A, B et C vont être les intégrales de recouvrements avec l'hamiltonien perturbateur du système.

A partir de là, on doit pouvoir calculer ou tout du moins dévoiler l’existence d'un gap.

En effet, k devra vérifier:
De là, on déduit directement une condition sur k.
Mais comment relier cette condition à E ? J'ai pensé à utiliser une formule du type , (ce qui m'interdirait donc certaines valeurs de E par l'intermédiaire des valeurs de k) mais d'une part je ne suis pas certain d'avoir le droit d'utiliser cette formule en toute circonstance (il me semble que ce n'est vrai que pour l'électron libre) et d'autre part, le fait d'avoir des valeurs de k interdites me gène un peu par rapport à la représentation "classique" que l'on se fait graphiquement de la bande interdite (http://upload.wikimedia.org/wikipedi...e_de_bande.png) qui inclue bien une discontinuité sur les valeurs de E, mais pas sur celles de k.

Donc, si quelqu'un pouvait m'aider à y voir un peu plus clair, ce ne serait pas de refus

Merci !