Rendement turbine air sec

[Sitz]

Bonjour,

Je suis confronté à un problème sur mon lieu de travail...
Alors voilà, nous devons connaître le rendement d'une turbine à air sec gazeux. Nous avons à notre disposition un très vieux logiciel qui ne fonctionne que sous DOS.
Nous lui donnons la température et la pression d'entrée et de sortie, ainsi que le type de gaz. Grâce à ces informations, le logiciel nous sort un rendement.

Exemple :
Pression d'entrée : 3.8 bar
Température d'entrée : -102°C

Pression de sortie 0.36 bar
Température de sortie : -147°C

Ensuite il nous demande le type de gaz : Air

Le programme détermine le rendement : 85%.


Bon, je me retrouve coincé car le but est de trouver comment le programme traite ces 5 informations pour le réutiliser sur notre système numérique de contrôle commande...

Si jamais vous avez une idée de la formule à appliquer, cela me sortirait une belle épine du pied...

Cordialement,
Sitz
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[LPFR]

Bonjour.
Votre appareil n’est pas une simple turbine. Car il refroidit aussi le gaz.
De plus, pour parlez de rendement, il faut savoir par rapport à quoi.
En général, c’est à l’énergie fournie en entrée (l’alimentation secteur dans votre cas).
Mais ici il y a le refroidissement. On ne peut pas dire que l’on gagne de l’énergie en refroidissant quelque chose car on est obligé de réchauffer une autre.

Bref, pour pouvoir trouver une formule, il faudrait commencer par savoir ce que l’on veut calculer. Et avec vos informations, je ne le vois pas.
Au revoir.

[Sitz]

Je suis parfaitement d'accord avec vous. Je ne sais pas comment sont traitées les informations, je ne peux donc pas affirmer la nature du rendement calculé... Cependant... Il me semble qu'il s'agit d'une détente isentropique. ( Quasiment sur ). De ce fait, je me suis dis...
"Trouve un diagramme TS, pose ton premier point, et trace la détente jusqu'à la pression de sortie "... Problème ? Je ne trouve pas de tel diagramme.

Ma réflexion est p-e simpliste mais... Le rendement est p-e la différence de température effectuée / différence de température maximale avant d'atteindre le point de rosé...

Si quelqu'un voit ce que je veux dire... Ou même si quelqu'un possède un diagramme de l'air sec me permettant de poser ces points, je n'en trouve pas pour des températures cryogéniques...

Merci pour l'attention.

( Pour infos, la turbine ici ne sert que de "détendeur" sur une grosse installation industrielle, c'est pourquoi je ne pense pas qu'il faut chercher de travail produit mais de chute de température par rapport à une chute maximale )

[LPFR]

Re.
Oui. C’est possible, j’ai fait un calcul à la louche et ce serait possible.
Regardez Wikipedia. Cherchez les formules du rapport de température en fonction du rapport de pression ou vice-versa.

Il me semble que vos valeurs de pression sont relatives à la pression atmosphérique. C'est-à-dire que la sortie est à 1,38 bars absolus. À vérifier.

Je crois que je viens de comprendre. La turbine en question est celle qui sert à faire « un amorti » aux molécules pour diminuer leur vitesse et donc leur température.
Je dois avouer que je ne sais pas si dans ce cas les formules d’expansion adiabatique son valides. Car ce n’est pas une simple expansion adiabatique : on fait travailler le gaz.
Une autre chose, je en suis pas sur que la valeur du coefficient adiabatique de l’air à basse température soit encore de 1,4.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Sitz]

Merci pour cette réponse.

Il est évident que j'ai regardé sur wiki, je suis un grand lecteur de ce forum, j'y trouve nombreuses réponses, mais j'avoue que mon problème du jour est assez complexe.

Le truc qui m'agace un peu, c'est que le programme en question demande des pressions relatives ainsi que des température en °C. Certaines formules empiriques utilises des unités non SI, c'est ce qui me perturbe... Convertir ou pas ? Du fait de la température cryo, les formules classiques liés aux principes de la thermodynamique classique que l'on voit en cours sont elles encore de vigueur ?

En fait, je cherchais ici, une personne travaillant ou aillant travailler sur un process de ce genre, pour me dire si ma réflexion est erronée, ou même s'il y avait une formule expliquant le choix des données demandées par le programme...

Dans le fond, un programme de ce genre, c'est juste une suite d'opération entre des variables et des constantes... Et ce sont ces opérations dont j'ai besoin !

Bon je vais chercher encore un peu de mon côté avec les docs constructeurs... Avec de la chance...

[Eric DUPONT]

il ya une formule qui lie les raport de pression et de temperature; la temperature doit s'exprimé e kelvin.

example a la louche
pression d'entré 3,8 bar
pression de sortie 0,5 bar
rapport de pression = 7

on en deduit le rapport de temperature grace a la formule

ca donne a la louche un rapport de temperature de 2

ca veux dire que si la temperature a l'entré est de 200 kelvin, a la sortie c'est 100 kelvin

si la temperature a la sortie est de 120 kelvin, c'est qu'il ya une perte mecanique, le rendement de la turbine, environ 85%

[Sitz]

Mmmh... Tu sembles avoir trouver un lien entre tout ça. J'avoue que je ne vois absolument pas comment tu as fait...

J'ai regardé les docs constructeurs, il semblerait qu'eux calculent le rendement isentropique en fonction de la vitesse de rotation, ce qui ne m'aide pas dans la compréhension du programme que je dois analyser...

Si tu pouvais me donner un exemple de la façon que tu as utilisé pour retomber sur 85% stp ?

Merci beaucoup.

[Eric DUPONT]

il ya le rendement thermodynamique et le rendement mecanique. le calcul thermodynamique te donne la temperature a la sortie de la turbine, si cette temperature est plus faible ou plus elevé , il ya eu des frottements dans la turbine qui sont du a l'ecoulement , mais il peu y avoir aussi des echanges thermique

[Sitz]

J'ai essayé de calculé Tsortie avec la formule T2 = T1(P2/P1)^(0.4/1.4) je trouve une température de 87K.
La température mesurée en sortie est de 126K.

Je ne comprends pas comment tu intégres le rapport des pressions avec les températures...
il y aurait donc 39K de perte, mais qu'en faire ? Suis-je parti dans une mauvaise direction ?

Merci pour votre aide en tout cas.

[Sitz]

2 jours à chercher sans trouver... Je crois que je vais jeter l'éponge et finir par bêtement demander au service recherche de ma boite

[Sitz]

Bon...
Je vais vous montrer mes calculs, si vous pouviez me dire s'ils sont faux svp...
On note :
T1 : Température d'aspiration de la turbine (K)
T2 : Température de refoulement de la turbine (K)
P1 : Pression d'aspiration de la turbine en (Pa)
P2 : Pression de refoulement de la turbine (Pa)

On notera T3, valeur théorique de la température de refoulement.

T1 = 173.6K
T2 = 127K
P1 = 3.84.10⁵ Pa
P2 = 0.35.10⁵ Pa

Le programme me donne la valeur de T3 lors d'une transformation isentropique... (120K)
Le programme me donne aussi le rendement : 86%

Je fais donc (T2-T1)/(T3-T1) ce qui me donne un résultat très proche du résultat attendu...

Le but est donc de trouver la formule me permettant de trouver cette température T3.

J'applique donc la relation de Laplace qui dit : T^Ɣ.P^Ɣ-1= constante. Donc T3=T1(P2/P1)^((Ɣ-1)/Ɣ)
Je trouve un résultat qui ne correspond pas à la valeur attendue, à savoir 88K, ce qui rend donc mon calcul sur le rendement totalement obsolète...

J'ai pris un gamma de 1.4, est-ce bien cette valeur à appliquer ? Me suis trompé dans ma démarche ?

Si quelqu'un a la gentillesse de m'aider, cela m'éviterait d'attendre 3 semaines une réponse des ingé...

Merci encore

[Boumako]

Bonjour

Cette formule me semble correctement utilisée, par contre je ne suis pas sur qu’elle soit encore dans son domaine de validité à la température à laquelle tu te trouve.

[Sitz]

J'ai trouvé mon erreur... Il fallait utiliser les pressions absolues... Ce qui donne des résultats très proches de ceux que me donne le programme

Bonne journée à tous et encore merci !