Diagramme d'énergie d'un atome

[Duke Alchemist]

Bonjour à tous.

Une petite question concernant les diagrammes d'énergie d'un atome.
Si on cherche la longueur d'onde de la radiation émise ou absorbée la plus petite, il faut chercher l'écart d'énergie le plus grand, jusque là on est d'accord n'est-ce pas ?
Mais cet écart correspond-il à l'écart entre le niveau fondamental E₀ et le "niveau ionisé" E_infini ?
Cela correspond à l'énergie d'ionisation mais cette ionisation peut-elle correspondre à l'émission ou à l'absorption d'un photon ?
N'y a t-il pas un problème avec la non quantification de l'énergie au niveau ionisé ?

En attente d'une réponse de votre part.

Cordialement,
Duke.
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[curieuxdenature]

Bonjour Duke

si j'ai bien saisi la question, il faut considérer que le nombre quantique de l'électron loin du noyau n'est pas vraiment infini.
Il faudrait faire l'application numérique mais à vue de pif avec n=1 et m=1000 l'électron n'est pas si loin que ça, quelques µ (ou qqs mm faut faire le calcul) tout au plus.
Pour l'hydrogène, par exemple, l'écart entre m=1000 et m=1000-1fait que le spectre parait continu mais ce sont quand même deux photons différents (environ 13.6 eV séparés d'un schouilla de µeV, au pif d'après E = -13.6 (1/1² - 1/1000²))
Je ne fais pas le calcul, tu vois l'idée.

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Mercie de ta réponse curieuxdenature.
En fait, ma question concerne justement le niveau infini qui est le niveau ionisé.
Ce niveau peut-il être considéré comme un niveau excité auquel on peut établir avec un autre niveau d'énergie (fondamental ou autre niveau excité) une transition et associer une longueur d'onde.

Plus concrètement, si on considère ce diagramme d'énergie du mercure par exemple, à quelle transition correspond l'émission du photon dont la longueur d'onde la plus petite ? Est-ce celle du niveau E4 (dernier niveau représenté) au niveau fondamental ou du niveau Einfini au niveau fondamental ? De même pour l'absorption (dans l'autre sens bien entendu).

Cordialement,
Duke.

[curieuxdenature]

Bonjour Duke

puisque l'ionisation correspond au cas où l'electron est au loin, c'est bien sûr la différence de niveau entre Eo et l'infini.
Le niveau E4 c'est l'énergie qui se calcule comme :
E = -Eo(eV) * (1/1² - 1/4²) avec n=1 et m=4

par simplification le niveau de l'énergie d'ionisation est :
E = -Eo(eV) * (1/1²) puisque qu'avec m=infini le terme est proche de 0.
Ce qui fait que l'énergie d'ionisation est quasiment égale à celle du niveau fondamental mais en positif.

Dans le cas du mercure, Eo = -10.437 eV, son énergie d'ionisation sera donc de 10.437 eV
Toutes les autres valeurs sont des états excités de l'atome.

[A voir en vidéo sur Futura]

[curieuxdenature]

Pour ne pas t'induire en erreur, je tiens à préciser que la formule n'est valable qu'avec l’hydrogène, pour le mercure le 'n' du fondamental est de 6 (fondamental = 6s²), le premier état excité est le passage de 6s à 6p, là on n’utilise pas ce genre de formule approchée.
Je n'en dis pas plus pour ne pas t'embrouiller.

[Duke Alchemist]

Bonsoir curieuxdenature.

Même si c'est loin (dans les études), je me souviens de ces relations.
Cependant, la réponse à la question

Cela correspond à l'énergie d'ionisation mais cette ionisation peut-elle correspondre à l'émission ou à l'absorption d'un photon ?

n'apparaît toujours pas... A moins que je traduise mal tes propos.

Merci (sans "e" à la fin ) encore.

Duke.

[curieuxdenature]

Bonjour Duke

excuse moi, je pensais que c'était devenu évident pour toi, la réponse est oui, cette énergie correspond à la fréquence maxi de l'onde émise ou absorbée et bien sûr à la longueur d'onde minimum.
Pour revenir sur le cas du Hg, le photon de 10.437 eV est une raie spectrale qui existe bien.

[Duke Alchemist]

Bonsoir curieuxdenature.

Merci encore pour cette confirmation.

Cordialement,
Duke.

[coussin]

Dans la pratique, vous n'aurez jamais l'émission d'un photon à l'énergie d'ionisation. Ce processus correspondrait à la capture d'un électron libre par l'ion lequel électron irait directement dans l'état fondamental du neutre ce qui est impossible. Un électron libre sera toujours capturé dans un état excité qui cascadera dans l'état fondamental.

[curieuxdenature]

Bonsoir

dans la pratique l'énergie d'ionisation du Potassium est de 4.340 eV qui correspond au fondamental 3p6 4s1
hors la transition 3p6 21p1 vers le fondamental existe bien et la différence de niveau vaut 4.304 eV
on a moins de 4 centièmes d'eV d'écart, on va pas chipoter d'autant plus que 21p1 n'est pas le dernier niveau possible, le site Nist.gov s'y arrete pour ne pas surcharger le tableau des raies de transitions.
Il est vrai que la probabilité que la transition se fasse est très faible et l'intensité de la raie est minime mais elle est répertoriée.

Avec l'hydrogène c'est pareil, la transition 12p1 vers 1s1 vaut 13.505 eV pour une énergie d'ionisation de 13.606 eV, dans la pratique on ne s'arrete pas au niveau 12p mais bien plus haut, ce qui correspond à une raie de 13.606 eV à un pouillème près.
La théorie s'applique aussi pour ce cas particulier où m est infini.

[val3]

Bonjour,

Pour l'absorption d'un photonil n'y a pas de limite supérieure pour l'énergie, l'électron éjecté et l'atome emportant l'excédent. Pour l'émission le potentiel d'ionisation est une valeur limite que l'on peut approcher par des états de Rydbergs, mais la section efficace d'un retour direct vers le fondamental lors d'une recombinaison électronique est faible et on aura plutôt une cascade radiative comme l'a noté coussin. Par exemple la Halpha pour la recombinaison de l'hydrogène à 656nm, bien loin des 13.6 eV du PI.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Dans la pratique, vous n'aurez jamais l'émission d'un photon à l'énergie d'ionisation. Ce processus correspondrait à la capture d'un électron libre par l'ion lequel électron irait directement dans l'état fondamental du neutre ce qui est impossible. Un électron libre sera toujours capturé dans un état excité qui cascadera dans l'état fondamental.

Merci bien coussin de cette affirmation.

Cependant l'absorption correspondant à cette transition reste envisageable, n'est-ce pas ?

@ curieuxdenature, merci de tes réponses encore une fois mais j'attendais une explication qualitative plutôt que quantitative.

Cordialement,
Duke.

[coussin]

Oui, le processus d'absorption d'un photon suffisamment énergétique pour ioniser l'atome est, elle, tout à fait possible. La non-symmétrie entre les deux processus est, en fait, assez intéressante et peut être rapprochée avec une espèce de "flèche du temps" pour les processus atomiques fondamentaux.

[Duke Alchemist]

Merci beaucoup coussin de cette précision.

Merci à val3 et curieuxdenature également de leur participation à ce fil.

Cordialement,
Duke.

[curieuxdenature]

@ curieuxdenature, merci de tes réponses encore une fois mais j'attendais une explication qualitative plutôt que quantitative.

Bonjour Duke

de mon point de vue, ce sont les mesures qui l'emportent sur les explications, mais si tu préféres alors oui, la transition n=1 vers m=infini existe bien et sans cascade, même si les cascades sont bien plus probables dans la pratique. En MQ ce n'est pas une interdiction alors que par exemple, le saut 1s sur 2s l'est.
Pour 'monter' sur 2s, l'électron doit passer par 2p puis 'retomber' sur 2s.
C'est pas de tout repos à étudier ces fichues transitions.