Lien Débit/Pertes de charges

[invitee5b9bc86]

Bonjour,

J'essaie de comprendre la théorie de l'hydraulique (aéraulique plus particulièrement) et je bloque sur un point : comment lier les pertes de charge au débit. Un tuyau avec des pertes de charges importantes aura un débit bien plus faible qu'un autre avec peu de pertes de charge.

Par exemple, on suppose une enceinte étanche régulé en débit avec 2 tubes de sortie différents. Chaque tube a un deltaP (perte de charge) propre et une section d'entrée différente. (voir fichier joint)

Ma question est : comment déterminer le débit dans chacun des tuyaux ?

Merci.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Quelles sont les contraintes aux extrémités des tubes 1 et 2 ? Aucune ? Même pression de sortie ? Des pressions préétablies pour chaque tube ?
Au revoir.

[invitee5b9bc86]

Pas de contraintes spécifiques. Disons Psortie1 et Psortie2 pour rester général.

[invite6dffde4c]

Re.
Les débits, et P, seront tels qui satisferont la contrainte que
Psortie1 + (pertes de charge)1 = P
Psortie2 + (pertes de charge)2 = P
(les pertes de charge sont (en gros) proportionnelles au débit).
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee5b9bc86]

Ok. Et du coup, pour trouver les débits réels, il faut y aller à taton ?
On cherche les deux débits pour lesquels les pertes de charges seront égales à P-Ps1 et P-Ps2 ?
Ou alors, connaissant P, Ps1 et la géométrie des tuyaux on déduit directement le débit du tuyau ?

Pour le lien entre débit D et perte de charge DeltaP, on a bien la formule : D = k * racine(DeltaP) ?

Merci !

[invite50437495]

Trouver le rapport entre le débit et les pertes de charges est assez compliqué car les formules sont nombreuses et imbriquées.
La meilleur façon est de fonctionner de manière itérative.

1) Tu calcules la perte de charge de ton réseau le plus défavorisé pour 1 débit déterminé (réseau n°2).

2) Tu fais varier la vitesse dans le réseau n°1 afin de trouver celle qui correspond à la même pdc.

Je te conseille de le faire sur un tableur excel se sera beaucoup plus facile.

[invite6dffde4c]

Re.
Le calcul dépend du régime : laminaire ou turbulent.
Dans le cas laminaire ΔP1 = k1.Q1 et ΔP2 = k2.Q2 .
Il faut que Q1 + Q2 = Q et que
ΔP1 + Psortie1 = ΔP2 + Psortie2
Ce qui vous permet de calculer Q1 et Q2.

Si le régime est turbulent, les pertes de charge ne sont pas proportionnelles au débit mais au débit puissance quelque chose (2 par exemple).
A+

[invitee5b9bc86]

Merci pour vos réponses.

Je vais essayer de mettre en place les calculs :
ΔP1 + Psortie1 = ΔP2 + Psortie2 = P ?
LPFR => Le flux est laminaire dans le tube 1 et à priori inconnu dans le tube 2.

Du coup, cela se résume à résoudre le système :

Q1 + Q2 = Q
k1 x Q1 + Psortie1 = k2 x Q2 + Psortie2

avec Q1 et Q2 inconnus, k1 constante déterminée avec un couple de {Q1;ΔP1} (de même pour k2), Q donné, Ps1 et Ps2 donnés.

Exact ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La première équation est correcte y compris la partie en rouge.

Si vous ne connaissez pas le régime dans le tube 2, vous ne pouvez pas faire grand chose. Car même l’équation
ΔP2 = k2 x Q2 n’est valable que pour le régime laminaire.
Au revoir.

[invitee5b9bc86]

Exact pour le tube 2...

Pour la première équation, si on connait Ps1 et Ps2 (si par exemple les deux tuyaux débouchent à l'air libre), on peut déduire ΔP1 et ΔP2, et donc Q1 et Q2 ? (si on considère les deux laminaires)
Par ailleurs, si par exemple au lieu du tuyau 1, on met une grille perforée (avec une perte de charge connu, égal à P), est-ce que la surface de cette grille a une influence sur le calcul ?