Formule décalage doppler

[plaster]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire mais je ne suis pas d'accord avec la formule du décalage doppler de la correction

Enoncé
Une voiture de police poursuit en ligne droite une autre voiture. Elle roule à la vitesse de 150 km/h et dispose d'un radar à effet Doppler par ondes électromagnétiques de fréquence f=2.1011Hz, qui lui indique le décalage Doppler. Celui ci est de df= 8 kHz. La situation a lieu sur une autoroute et la vitesse maximum autorisée est de 130 km/h.
Correction
La célérité de la lumière, exprimée en km/h vaut 3.10^8*3,6=11.10^8
La formule du décalage Doppler donne df=f*Vrapprochement/c
d'où Vrapprochement=c.df/f=11.108*8.103/2.1011=44 km/h. Donc Vvoiture=106 km/h,

Pour moi la formule à utiliser c'est δf = "2.f.v" ÷c et le résultat sera 128 km/h
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[curieuxdenature]

Bonsoir

La formule pour les petites vitesses devant celle de la lumière est F = Fo ( 1 + v/c)
ce qui donne v = c - ( F * c / Fo)
avec les valeurs on trouve v=12m/s ce qui fait dv = 43.2 km/h

puisque la voiture se rapproche, le contrôlé roule à 150 - 43.2 = 106.8 km/h

[LPFR]

Bonjour.
Une façon de comprendre ce qui arrive est d’imaginer que la voiture a un répéteur : elle capte une fréquence et la renvoie vers les flics (oui, elle est maso).
La voiture reçoit une fréquence décalée de fo.v/c. soit f1 = fo(1 + v/c). Maintenant les flics reçoivent cette fréquence décalée de f1.v/c soit fréquence f2 = f1(1 + v/c)
Donc :



Donc, Plaster, vous avez raison.
Au revoir.

[curieuxdenature]

Bonjour LPFR

Pour moi le problème a considérer est que le véhicule contrôlé est un réflecteur, il reçoit donc une fréquence qui est celle du référentiel de l’émetteur, c'est cette fréquence qui sera décalée positivement de 8 kHz (F = Fo + 8000 Hz), c'est donc elle qui sert de base de calcul.
Quelque soit sa vitesse, il faut considérer la voiture de police comme immobile et dans ce cas précis, le véhicule contrôlé comme se dirigeant vers la source.
Ainsi, pendant son trajet allé, le signal ne change pas de fréquence, au retour il a augmenté de 8 kHz.

[A voir en vidéo sur Futura]

[curieuxdenature]

Rebonjour

Mea culpa, je viens de vérifier, en effet la correction est fausse.
La vitesse du véhicule contrôlé est v = c ((Fr - Fo) / (Fr + Fo)) ce qui donne 6m/s de deltaV
ce qui donne bien 128.4 km/h