Quelques questions sur la physique quantique

[invite1e11f5b7]

Bonjour,


Je voulais savoir si vous pouvez m'aider pour les questions ci-dessus. Je n'arrive pas à trouver la solution.



"Soit une grandeur physique A associée à l'observable Â. Cette observable a pour valeurs propres (1, 4, 8, 9). Si l'on effectue une mesure de la grandeur A sur un système dans un état donné, quels sont les résultats possibles de la mesure ?"
- Je pense tout bêtement que les résultats possibles sont les valeurs propres, cet-à-dire : 1, 4, 8, 9.

"Donnez l'interprétation physique de la fonction d'onde psi(x) (on raisonne à une dimension)"

- Ma réponse : Elle décrit complètement l'état de la particule à l'instant t.

"Donnez la représentation du ket psi dans la base orthonormée {|ui>} i appartenant aux entiers naturels.
- Difficile à écrire sans les notations mathématiques mais je dirai l'intégrale de psi fois le ket de r dr.

Cordialement

Cordialement,
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[Deedee81]

Salut,

Je voulais savoir si vous pouvez m'aider pour les questions ci-dessus. Je n'arrive pas à trouver la solution.

"Soit une grandeur physique A associée à l'observable Â. Cette observable a pour valeurs propres (1, 4, 8, 9). Si l'on effectue une mesure de la grandeur A sur un système dans un état donné, quels sont les résultats possibles de la mesure ?"
- Je pense tout bêtement que les résultats possibles sont les valeurs propres, cet-à-dire : 1, 4, 8, 9.

C'est correct, c'est même un des postulats de la mécanique quantique (le lien valeur déterminée - valeur propre).

"Donnez l'interprétation physique de la fonction d'onde psi(x) (on raisonne à une dimension)"
- Ma réponse : Elle décrit complètement l'état de la particule à l'instant t.

J'aurais été un peu plus complet en disant qu'elle donne l'amplitude (dont on dérive la probabilité) de trouver la particule en chaque point x.

"Donnez la représentation du ket psi dans la base orthonormée {|ui>} i appartenant aux entiers naturels.
- Difficile à écrire sans les notations mathématiques mais je dirai l'intégrale de psi fois le ket de r dr.

Là, je ne comprend pas. C'est quoi cette base ui ? Elle correspond à quels états de la particule ??? (faut sans doute voir le contexte ou le cours)
Et je ne comprend pas non plus la réponse : le "ket de r dr" ??? (l'état "particule en r" dans un petit intervalle dr" je suppose ?)
C'est forcément quelque chose comme (me souviens plus de la notation Latex pour les sommes La somme portant sur les entiers et les cofficiens dépendent de la signification des états ui (par exemple, si c'est l'impulsion, on a simplement une transformation de Fourier, mais là c'est continu, pas discret). Les ai eux peuvent éventuellement s'exprimer comme une intégrale sur psi, c'est sans doute ce que tu avais voulu écrire dans ta réponse.