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Eclairement spectral



  1. #1
    sasha.v

    Eclairement spectral


    ------

    Bonjour.

    Nom : Capture d’écran 2015-03-03 à 10.50.35.png
Affichages : 104
Taille : 16,1 Ko

    J'aurais souhaité savoir si quelqu'un pouvait m'indiquer pourquoi "les éclairements des différentes composantes sinusoïdales s'ajoutent entre eux" s'il-vous-plaît? En effet, je n'arrive pas à retrouver cela par le calcul car lorsque que je calcule le carré de l'amplitude de s(x, t), j'obtiens une expression beaucoup plus compliquée que "quelque chose proportionnel à la somme des carrés des amplitudes Ai"... Merci bien d'avance.

    -----

  2. #2
    gwgidaz
    Animateur Électronique

    Re : Eclairement spectral

    Bonjour,
    Ce n'est pas vrai à un instant t, il te faut intégrer par rapport au temps sur une période très grande. Prends deux sinusoïdes de fréquences très proches, de même amplitude, et tu verras que leur somme est quasi nulle sur de longues périodes.
    Cette propriété est vraie sur une moyenne.
    Dernière modification par gwgidaz ; 03/03/2015 à 10h56.

  3. #3
    sasha.v

    Re : Eclairement spectral

    Bonjour,

    Merci pour cette réponse. Mon problème est en fait un problème de calcul visiblement. Je veux calculer la valeur quadratique moyenne du signal s(x, t).
    Capture d’écran 2015-03-04 à 15.06.21.png et je n'arrive pas à aller plus loin, en plus il y a de fortes chances pour que le peu que j'ai déjà écrit soit faux.
    Petite vérification: a-t-on bien Capture d’écran 2015-03-04 à 15.18.01.png? Parce qu'avec ceci, la valeur moyenne de la somme du produit de cos vaut 0 si b-a est un multiple de la période mais il n'est précisé nulle part que l'on intègre sur un tel intervalle... Enfin bref, je me noie dans les calculs...
    Pourriez-vous me dire comment faire pour retomber sur le résultat du premier post s'il-vous-plaît? Merci d'avance.

  4. #4
    LPFR

    Re : Eclairement spectral

    Bonjour.
    Ne vous noyez pas dans les maths.
    Quelle est la valeur moyenne de cos²(…) ?
    Quelle est la valeur moyenne de ?
    Suivant que les deux omégas soient égaux ou différentes ?
    (Je laisse tomber les phases qui ne servent ici qu’à compliquer els formules).
    Au revoir.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gwgidaz
    Animateur Électronique

    Re : Eclairement spectral

    Bonjour,
    Et en lui précisant de laisser tomber la moyenne sur un nombre entier de période, mais de prendre une moyenne sur un temps très très long...

  7. #6
    sasha.v

    Re : Eclairement spectral

    Bonjour.
    Merci bien pour vos réponses. Je vous prie de bien vouloir excuser ma réponse tardive. Je retombe bien sur le résultat en suivant vos indications mais il me reste juste une question: que cela change-t-il d'intégrer sur un temps très très long? Merci d'avance.

  8. #7
    LPFR

    Re : Eclairement spectral

    Citation Envoyé par sasha.v Voir le message
    Bonjour.
    Merci bien pour vos réponses. Je vous prie de bien vouloir excuser ma réponse tardive. Je retombe bien sur le résultat en suivant vos indications mais il me reste juste une question: que cela change-t-il d'intégrer sur un temps très très long? Merci d'avance.
    Bonjour.
    Quand le signal est périodique, il suffit de prendre la moyenne sur un nombre entier (par exemple 1) de périodes.
    Mais si le signal n’est pas périodique il faut faire la moyenne sur temps très grand (infini, si vous avez le temps).
    Au revoir.

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