Calcul de l'énergie nécessaire pour un lanceur de balle de golf

[invite9b1c2091]

Bonjour à vous,

j'ai besoin d'aide pour vérifier mes calculs d'énergie nécessaire pour un lanceur de balle de golf que nous devons fabriquer.

Le lanceur en question doit pouvoir atteindre une cible placé dans un espace de 3m X 3m X 1m. Il doit lancer une balle de golf et utiliser l'énergie gravitationnelle.

Dans notre concept envisagé, nous pensé utiliser un pendule qui, une fois lâché selon une hauteur variable, frappera la balle de golf qui roulera ensuite sur une rampe avant d'être envoyé dans l'espace pour atteindre notre balle.

Nous savons que :

La masse de la balle de golf est de 45,9g
Le coefficient de restitution d'une balle de golf est de 0,83
La distance maximale à atteindre est de 3,35 mètres en distance (1,5 m vers la droite ou la gauche et 3 m vers l'avant) et 1 mètre en hauteur

Nous avons posé, pour nos calculs, une masse de percuteur égale à 100 g et un angle de lancer de 45 degrés pour maximiser le lancer (c'est-à-dire que notre rampe aura cette orientation).

Au niveau des calculs, voici ce que nous avons :

Équations de cinématique

x=Vxo∗t

y=Vyo∗t−(1/2)gt^2

Équation de collision inélastique

V_2=(C_r m_1 V_1+m_1 V_1)/(m_1+m_2)]

Loi de la conservation de l'énergie (pour le pendule)

(1/2)m V_2=mgh

Comme nous posons que l'angle sera de 45 degrés, nous savons que : Vxo=Vyo=Vsin45
Avec les équations de la cinématique j'isole V et ça me donne V=x/ (racine((2x-2y)/g))

Je calcule un V=3,42 m/s

Avec l'équation de la collision inélastique et un Coefficient de restitution de 0,83, j'obtiens que ma vitesse de percuteur devra être de 4,2896 m/s.
Finalement, pour obtenir cette vitesse de percussion, j'obtiens qu'il me faut lâcher mon percuteur d'une hauteur de 0,937 m.

Est-ce que cela fait du sens?

Merci beaucoup de votre aide!
Maricalue
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenue au forum.
Votre calcul de la vitesse de départ de la balle est faux. Même si l’angle était de 45° la vitesse devrait satisfaire v²= g.3,35.
Mais l’angle n’est pas nécessairement 45° (il faut vérifier qu’avec 45° la balle ne dépasse pas le 1 m de hauteur).
Au revoir.

[invitef29758b5]

Salut

V_2=(C_r m_1 V_1+m_1 V_1)/(m_1+m_2)]

Je ne comprends rien à cette formule .
A quoi correspondent le tirets bas (_) ???

[invite9b1c2091]

Les _ sont pour indiquer les indices. J'essayais de trouver une façon d'être claire, désolée.

Je ne comprends pas ce que vous voulez dire par :
Votre calcul de la vitesse de départ de la balle est faux. Même si l’angle était de 45° la vitesse devrait satisfaire v²= g.3,35.

Et alors, comment je dois calculer?

Merci de vos réponses

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Si je traduis ta formule (facile avec l' éditeur avancé) ça donne :
v₂ = (Cr.m₁.v₁+m₁v₁)/m₁+m₂)
Pour moi il y a trois vitesses non nulles :
1_La vitesse du marteau avant le choc
2_La vitesse du marteau après le choc
3_ La vitesse de la balle après le choc

Comme dirait de Funès " il en manque une !!! "

La 1 est obtenue par l' équivalence énergie/travail

[invite9b1c2091]

D'accord...

Alors je cherche la v2 (celle de la balle après la collision). Je trouve la v1 avec la loi de la conservation de l'énergie, mais est-ce que je peux trouver celle du percuteur après la collision?

[invitef29758b5]

Conservation de la quantité de mouvement .
Incontournable dans les chocs .

[invite6dffde4c]

...

Et alors, comment je dois calculer?
...

Re.
Correctement

Calculez l’équation de la trajectoire en éliminant le temps.
Calculez la portée en fonction de l’angle, ce qui vous donnera que l’angle pour la portée la plus grande est de 45°.
Quelle portée devez-vous avoir ? Cela vous permet de calculer la vitesse.
Vérifiez qu’avec cette vitesse (et 45°) la hauteur ne dépasse 1 m.

Comme comptez-vous faire pour que la balle parte à 45° avec un marteau qui arrive plutôt horizontalement ?

Il y a la solution « club de golf », mais le calcul de la collision est un peu plus compliqué.
A+