Densité de probabilité de présence d'une particule quantique

[sasha.v]

Bonsoir,

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer un peu ce qui suit s'il-vous-plaît car je n'arrive pas à comprendre ce qui est écrit.

"La probabilité de présence dP(M,t) représente la probabilité que la particule quantique puisse être détectée au voisinage du point M par une mesure réalisée à l’instant t. Pour mesurer la densité de probabilité de présence, il faudrait pouvoir répéter, à un même instant t, un nombre important de mesures indépendantes de la position de la particule quantique et dresser un histogramme des valeurs obtenues. Il est équivalent de considérer N particules quantiques identiques, indépendantes, toutes dans le même état représenté par la fonction d’onde. À un instant t donné, on mesure la position des N particules. On obtient une représentation de la distribution des particules dans l’espace. La distribution des positions des N particules donne accès à la probabilité de présence d’une particule."

J'ai déjà du mal avec "répéter, à un même instant t". En fait, je n'arrive pas à comprendre quelle expérience est réalisée ici, dans quel but... Quelle est la différence entre la probabilité de présence et la densité de probabilité de présence? Merci beaucoup d'avance.
-----

[yves95210]

Pour mesurer la densité de probabilité de présence, il faudrait pouvoir répéter, à un même instant t, un nombre important de mesures indépendantes de la position de la particule quantique et dresser un histogramme des valeurs obtenues.

Bonsoir,
il vaudrait sans-doute mieux écrire "réaliser simultanément, à l'instant t, un nombre important de mesures (...)

Il est équivalent de considérer N particules quantiques identiques, indépendantes, toutes dans le même état représenté par la fonction d’onde. À un instant t donné, on mesure la position des N particules. On obtient une représentation de la distribution des particules dans l’espace. La distribution des positions des N particules donne accès à la probabilité de présence d’une particule."

J'ai déjà du mal avec "répéter, à un même instant t". En fait, je n'arrive pas à comprendre quelle expérience est réalisée ici, dans quel but... Quelle est la différence entre la probabilité de présence et la densité de probabilité de présence? Merci beaucoup d'avance.

En gros: comme on ne sait pas réaliser l'expérience sous la première forme (N mesures simultanées de la position de la même particule), on fait des statistiques, en mesurant à l'instant t les positions des N particules identiques. Avec N suffisamment grand, et l'hypothèse d'indépendance de ces particules, on obtient une distribution correspondant à la probabilité de présence d'une particule (celle de la première expérience).
Densité de probabilité, parce qu'on intègre sur une unité de volume.

[sasha.v]

Bonjour,

Merci bien pour cette réponse. J'ai un peu du mal à comprendre la première expérience "N mesures simultanées de la position de la même particule". Je pensais que pour pouvoir déterminer où se situait une particule dans l'espace, il suffisait d'une mesure de la position (soit une mesure correspondait à la détermination de la position d'une particule étant donné qu'une particule se situe en un point donné de l'espace) et que le fait de faire l'expérience avec N particule permettait justement de faire des statistiques et d'en tirer une loi de probabilité sur la position d'une particule (en fonction de là où se concentraient les particules)... Pourriez-vous m'indiquer ce qui ne va pas dans ce "raisonnement" s'il-vous-plaît?

[curieuxdenature]

Je pensais que pour pouvoir déterminer où se situait une particule dans l'espace, il suffisait d'une mesure de la position (soit une mesure correspondait à la détermination de la position d'une particule étant donné qu'une particule se situe en un point donné de l'espace) et que le fait de faire l'expérience avec N particule permettait justement de faire des statistiques et d'en tirer une loi de probabilité sur la position d'une particule (en fonction de là où se concentraient les particules)... Pourriez-vous m'indiquer ce qui ne va pas dans ce "raisonnement" s'il-vous-plaît?

Bonjour

aucun problème avec le raisonnement, le problème est qu'en faisant un grand nombre de mesures, on trouve la 'particule' en des endroits où elle ne devrait pas être. C'est donc l'ensemble des mesures qui permet de décrire la zone où elle est sensée se trouver, sans toutefois permettre d'affirmer qu'elle sera à un endroit précis en un temps précis.
C'est en contradiction avec une particule nettement plus grosse (une balle, une planète par exemple), tel qu'on a l'habitude de le faire en mécanique classique où le déplacement est parfaitement prévisible avant la mesure.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sasha.v]

Bonjour. Merci beaucoup d'avoir répondu. J'ai juste du mal à comprendre pourquoi "en faisant un grand nombre de mesures, on trouve la 'particule' en des endroits où elle ne devrait pas être"... Pourriez-vous m'indiquer pourquoi il en est ainsi s'il-vous-plaît?

[curieuxdenature]

Bonjour

dans le cas de deux mesures successives, classiquement on s'attend à trouver la particule dans un rayon qui dépend du temps, hors en MQ ce n'est pas le cas, on peut aussi bien la trouver carrément à n'importe quel distance du lieu où elle est sensée se trouver.
En clair, c'est seulement après avoir fait de nombreuses mesures qu'on aura défini sa zone de présence.