bonsoir,svp j'ai besoin d'aide
je suis une étudiante en première année pc (physique_chimie) a la fac,et g des problème en chimie quantique,en atomistique
c à propos des densité radiale de probabilité de présence ,cmen obtient t'en les courbes?et cmen obtient t'en l' expression de la partie radial de la fonction d'one...svp aidez moi,g bp cherché et trouvé des expressions ke g pa comprises...g besoin de vous
Bonjour.
Message déplacé.
Merci d'éviter le langage SMS interdit ici.
Pour la modération.
Si tu veux qu'on se donne de la peine pour te répondre, donne-toi d'abord de la peine pour écrire en français, en respectant les régles de l'orthographe.
Ceci dit, pour te répondre valablement, il faudrait qu'on connaisse ton niveau de formation.
Connais-tu le calcul différentiel et intégral ? Sais-tu ce qu'est une fonction propre et une valeur propre ?
Re : bonsoir,svp j'ai besoin d'aide
]Envoyé par epsilone88
je suis une étudiante en première année pc (physique_chimie) à la fac,et j'ai des problèmes en chimie quantique:en atomistique.
c'est à propos des densités radiales de probabilité de présence ,comment obtient t'en les courbes?et comment obtient t'en l' expression de la partie radial de la fonction d'onde
j'ai été en terminal s,option mathématique et je connais le calcul d'intégral,les différentiels exactes mais pas les fonctions propres ni les valeurs propres....et merci d'avance
Bon. J'espère que tu sais que, si on te donne une opération de dérivation, comme la dérivée par rapport au temps, ou bien la dérivée seconde par rapport à x, on peut écrire ces opérateurs : d/dt, ou bien d2/dt2.
Ceci dit, une fonction propre est une fonction de la variable (ici x ou t), qui, lorsque l'opérateur agit sur elle, le résultat revient à multiplier la fonction propre par une constante, appelée valeur propre.
Ex. f(x) = A·eax est une fonction propre de d/dx, dont la valeur propre est a. En effet : df(x)/dx = d(A·eax)/dx = aA·eqx = a f(x)
De même A·sinbx est une fonction propre de d2/dx2, dont la valeur propre est -b2.
OK ?
La chimie moderne démarre d'un postulat établi en 1925, selon lequel les particules n'ont plus ni position ni vitesse, comme elles n'ont pas de religion ou de couleur. Elles n'ont pas non plus une vitesse nulle. Non la notion de vitesse est simplement considérée comme caduque au niveau atomique. Par contre elles ont une énergie cinétique, puisque l'énergie se conserve. Or, en physique l'énergie cinétique vaut (1/2)mv2 bien entendu. Il a fallu trouver le moyen de calculer l'énergie cinétique sans passer par (1/2)mv2.
La seule analogie d'une chose qui a de l'énergie cinétique, mais pas de vitesse, est une corde de violon qui vibre. Tous ses points vibrent, mais la corde elle même n'a pas de vitesse, malgré qu'elle possède une énergie cinétique. Or une corde vibrante a une forme qui varie dans le temps, mais qui est décrite par f(x,t) = A cos ax cos bt, ou pue-têtre par une combinaison d'autres sinus et cosinus. Peu importe. Tous les modes de vibration f(x,t) de la corde satisfont à l'équation :
d2f(x,t)/dx2 = constante f(x,t)
Tu peux t'amuser à le vérifier toi-même. Et la constante, qui est une valeur propre de f(x,t) correspond à la somme de l'énergie que possèdent tous les poitns de la corde en train de vibrer.
En se basant sur cette considération, les physiciens qui ont créé la chimie moderne en 1925, ont décrété que l'électron se comporte comme une sorte de corde qui aurait trois dimensions et qui vibre dans une dimension nouvelle, appelée phi. Et, ce qui est important, c'est que son énergie peut être calculée, en cherchant les valeurs propres d'un opérateur ressemblant à celui d'une corde, pour autant qu'on trouve les fonctions propres de cette fonction propre.
Tu me suis ?
L'opérateur qu'on utilise pour l'atome est appelé "hamiltonien". Il contient une dérivée seconde par rapport à la distance r, mais aussi un terme en 1/r. Il s'écrtit donc : d2/dr + constante/r.
La fonction propre, qu'on appelle aussi probabilité de présence, est une fonction de x,y et z, qui est difficile à calculer. J'ai passé moi-même 4 heures à suivre le prof. de math, qui a dû changer 15 fois de variables, pour trouver les fonctions phi de x,y et z qui sont telles que:
d2phi/dx + constante·phi/r2 = Energie·phi
étant entendu que le mot "énergie" désigne une constante numérique indépendante de x et de t.
Une fois qu'on a trouvé cette ou ces fonctions phi (il y en a beaucoup), on peut calculeer leur valeurs en tout point de coordonnées x, y et z, et relier les point de même valeur phi, donc de même probabilité de présence. Ce sont ces sortes de bulbes qu'on voit souvent publiées ici ou là.
Cela te va ?
merci bp bp bp bp
je viens d'y voir clair dans une partie que j'avais perdue tout espoir de comprendre
encore une fois un très grand merci
