densité proba présence - radiale

[invite60ed7323]

Bonjour, j'ai du mal à comprendre la difference entre la densité de probabilité de présence donc psi² pour un electron et la densité radiale. Je n'arrive pas bien à visualiser la difference. Merci de bien vouloir m'éclaircir
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[invite60ed7323]

personne ?

[Coincoin]

Salut,
La densité de probabilité de présence correspond à la probabilité de trouver ta particule dans un petit élément de volume quelconque.
La densité radiale correspond, elle, à la probabilité de le trouver entre les distances r et r+dr. Ca correspond donc à toute une sphère.

[invite60ed7323]

merci coincoin

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3ec74f20]

il faut prendre en considération que vous avez une sphère de coordonnées r(radial), angulaire et sphérique.
pour avoir la probabilité de presence il faut la evaluer sur un element infinement petit de ces trois coordonnées.

[GillesH38a]

un petit exemple illustratif : prend les distances des villes et tu verras qu'il y a beaucoup plus de villes situées entre 500 et 600 km que de villes entre 0 et 100 km : en effet si on a une densité de villes constantes, la fraction entre r et r+dr est la densité de villes multipliée par la surface de l'anneau , qui est 2pi r dr : par "tranche de distance " constante (par exemple 100 km), le nombre de villes est égal à la densité x 2 pi r, qui croit proportionnellement à r. Il y a un "facteur géométrique" a prendre en compte.

C'est le meme phénomène qui introduit un facteur v² dans la distribution des vitesses de Maxwell Boltzmann par exemple.

[invite60ed7323]

merci gilles je n'ai pas encore passé le concours donc vraiment : mieux vaut tard que jamais !