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Trouver une densité de proba à partir des moments



  1. #1
    Stibium

    Trouver une densité de proba à partir des moments


    ------

    Bonjour,

    ayant écumé en vain la FAQ, je m'adresse directement à vous, au cas ou quelqu'un aurait de bons souvenirs de ses cours de proba (ou serait en plein dedans...)!

    Je connais tous les moments mu_n d'une densité de probabilité P(x)dx (avec 0<=x<=1), et je voudrais déterminer P. Je sais que la fonction caractéristique, transformée de Fourier de P, peut etre exprimée comme une série dont les coefficients sont les mu_n, ou comme l'exponentielle d'une série dont les coefficients sont les cumulants kappa_n.
    Ma question est: en tronquant la série des mu_n et en en prenant la transformée de Fourier, est-ce que j'obtiens quelque chose de plus en plus proche de P?
    Et en tronquant la série des kappa_n et en en prenant la transformée de Fourier de l'exponentielle, est-ce que j'obtiens quelque chose de plus en plus proche de P??

    Merci pour toute indication!

    -----

  2. #2
    rvz

    Re : Trouver une densité de proba à partir des moments

    Salut,

    Je ne connais pas trop ça, mais j'en ai pas mal entendu parler : Simon Riche et Benjamin Schraen ont écrit un truc qui doit se trouver sur la page web du dma (ens ulm) qui s'intitule Problème des moments.

    Bonne recherche,
    __
    rvz

  3. #3
    Stibium

    Re : Trouver une densité de proba à partir des moments

    Merci pour la référence, ca répond en partie à ce que je cherche!

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