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probabilité de présence et densité radiale



  1. #1
    Jabba le Hutt

    probabilité de présence et densité radiale


    ------

    Bonsoir,
    j'ai récemment abordé la mécanique quantique en cours, et me voilà confronté à un problème de compréhension:

    Voilà, si on considère la probabilité de présence d'un electron en fonction du volume, on trouve que cette probabilité est maximale au centre du noyau. Mais lorsque qu'on étudie la densité radiale de probabilité de présence, on trouve que celle ci est maximale à un certain rayon.

    Alors, pourquoi ces deux résultats ne concordent t-ils pas ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invité576543
    Invité

    Re : probabilité de présence et densité radiale

    Citation Envoyé par Jabba le Hutt Voir le message
    Bonsoir,
    j'ai récemment abordé la mécanique quantique en cours, et me voilà confronté à un problème de compréhension:

    Voilà, si on considère la probabilité de présence d'un electron en fonction du volume, on trouve que cette probabilité est maximale au centre du noyau. Mais lorsque qu'on étudie la densité radiale de probabilité de présence, on trouve que celle ci est maximale à un certain rayon.

    Alors, pourquoi ces deux résultats ne concordent t-ils pas ?
    Bonsoir,

    Parce que le volume entre r et r+dr est 4πr²dr, donc croissant avec r. La densité volumique à la distance r est dont 1/4πr² fois la densité radiale en r. Ou encore, la densité radiale en r est 4πr² fois la densité volumique.

    Au centre la densité volumique est forte, mais r faible: la densité radiale est faible (et nulle en 0). Pour r très grand, la densité est faible et r² grand (la densité diminue plus vite que r², à l'infini la densité radiale va à 0). Il y a un maximum entre les deux...

    Cordialement,

  4. #3
    Coincoin

    Re : probabilité de présence et densité radiale

    Salut,
    Pour redire ce que dit Mmy, dans le premier cas, tu considères un petit élément de volume alors que dans le deuxième cas, tu considères toute une sphère.
    Vu que la surface de la sphère croît en r², tu as plus de chance de te trouver à une certaine distance (et à des angles quelconques) qu'au centre du noyau, même si tu as plus de chance d'être dans le noyau qu'à un rayon et à des angles fixés.
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    Dédela

    Re : probabilité de présence et densité radiale

    Bonjour,
    Merci pour ces réponses intéressantes qui m'ont bien aidé.
    Un doute subsiste cependant : la densité volumique de probabilité de présence est maximale en 0, pourtant l'électron ne peut pas être "sur" le noyau ?
    Merci d'éclairer ma lanterne

    Dédela

  6. #5
    Coincoin

    Re : probabilité de présence et densité radiale

    La réponse se trouve dans mon message, juste avant.
    Encore une victoire de Canard !

  7. A voir en vidéo sur Futura

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