Erreur relative altitude

[invite92d7368f]

Bonjour,

j'ai un exercice que je ne comprends pas

Soit g(z) le champ gravitationnel créé par la Terre à l'altitude z. On rappelle que ce champ gravitationnel peut s'exprimer par : g ( z)=G.Mt / ( Rt +z)²

avec G la constante gravitationnelle,Mt masse de la Terre et Rt le rayon de la Terre et z l'altitude.

Données : rayon de la Terre : RT=6400 km ; (1+ε )-²≈1−2ε lorsque ε≪1 ; g0=g( 0)


Calculer l'erreur relative qui l'on commet si l'on confond g ( z ) et g 0 quand z = 3200 m ?



pour moi il faut faire g(0)-g(z) / g(z)


mais comme on n'a pas G ni Mt on ne peut pas continuer le calcul ?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Au lieu de faire des mauvaises prédictions sur l’avenir, remplacez g(0) et g(z) par la formule d’en haut et regardez s’il n’y a pas de choses qui se simplifient.
Au revoir.

[invitef29758b5]

Salut
Confondre g(z) et g(o) revient à remplacer :
(1+ε )-²≈1−2ε
par
(1+ε )-²≈1