Bonjour, je vous expose mon problème :
La question porte sur les fonctions de transfert et la transformée de Laplace.
On définit le gain statique comme le coefficient devant l'expression de la fonction de transfert lorsque cette dernière est en forme canonique. Si on prend par exemple : K*(1)/(1+Tp), le gain statique est K. Or, avec le théorème de la valeur finale, on sait que lim f(t), t->infini = lim pF(P), p->0. Ce qui ne donne pas du tout K dans ce cas là.
Merci!
Bonjour,
Pourquoi voudrais tu que le théorème de la V.F appliqué à ton cas donne K?
Si tu ajoutes un intégrateur à ta fonction de transfert, tu trouveras K. Si tu ajoutes deux intégrateurs ça fera +oo.
A priori, le gain statique est la limite, lorque t->infini, de f(t) (enfin je pense). Si f(t)=s(t)/e(t), on aura lorsque t->infini s(t)=K*e(t). Ca fait comme si on ne gardait que les coefficients constants en supprimant les dérivées. Je n'ai effectivement jamais vu ca ecrit nulle part, mais ca me semblait correcte au niveau du "sens physique".
Bonjour,Envoyé par Mpropre984
Deux rectifications de taille pour que cela marche.
Le gain statique, c'est la valeur du gain pour p=0. C'est une définition qui marche pour toute les fonctions de transfert!
S'il y a une intégration, on l'enlève et on a alors le gain en vitesse pour la FT en 0. (sans l'intégration sinon, le gain statique fait l'infini)
Pour le théorème de la valeur finale (ou initiale) : Il ne s'applique que sur des signaux! pas sur des fonctions de transfert.
A mon avis, vous avez oublié le signal d'entrée, par exemple E/p pour un échelon d'amplitude E.
A ce moment là, on obtient bien pour S en t infini : K.E
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
