Champ magnétique URG

[invitebabb7049]

Bonsoir j'ai un probleme:
On considere un cadre conducteur rectangulaire de longueur a et de largeur b situé dans le plan xOy, avec la longueur parallèle à Ox.
On suppose que le cadre est plongé dans un champ magnétique statique, mais non uniforme B(r,t)=B(x)Uz=Bo *exp(-x/l)Uz. La cadre se déplace parallèlement à l'axe Ox avec une vitesse constante vo; la position x0 du centre du cadre s'écrit x0(t)=a/2+vot
Calculer le flux phi(t) et la fem générée dans la cadre
D'après moi:
phi(t)=∫∫B.dS = aBo∫exp(-x/l)dx
mais je vois pas les bornes de l'intégrale .. pour calculer le flux et à quoi nous sert le x0(t)..
Ensuite je sais que la fem E=-dphi/dt
Merci
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[phys4]

Bonsoir,

La fonction x0(t) rentrera dans les bornes de l'intégrale, ce qui donnera une fonction phi qui dépendra du temps.
Les bords du cadre suivant x devraient être v0t et v0t + a puisque x0 est le milieu,
donc b est le coté suivant y : il n'est pas bien placé dans votre intégrale.

Bonne chance.

[invitebabb7049]

le b ne dépendant pas de x je l'ai sorti de l'intégrale je ne peux pas faire cela ?
Sinon les bornes de l'intégrale sont donc de vot à Vot +a

[invitebabb7049]

D'après moi:
phi(t)=∫∫B.dS = bBo∫exp(-x/l)dx
faute de frappe c'est le b à la place du et le a sera l'abscisse x et c'est celui la qui dépendra du temps c'est cela ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

En effet, c'est le b qui sort de l'intégrale et non le a qui est le coté du rectangle dans le sens du déplacement, l'énoncé n'était pas totalement clair. Il faut deviner où sont a et b d'après la fonction du centre du cadre donnée.

[invitebabb7049]

donc j'ai D'après moi:
phi(t)=∫∫B.dS = bBo∫exp(-x/l)dx entre Vot et Vot+a
= -bBol [exp(-x/l)] entre les bornes
= -bBol ((exp(-(Vot+a)/l) - exp(-Vot/l)))
fem E= bBo*(-Vo) (exp(-(Vot+a)/l) - (exp(-Vot/l)))

[phys4]

Attention le l apparait dans l'intégration et il faudra ensuite dériver par rapport au temps.

Ne pas oublier aussi la fonction Uz ?

Même si elle ne semble servir à rien pour l'instant. Il y a sans doute une suite à l'exercice.

[invitebabb7049]

Okay merci beaucoup

[phys4]

J'ai compris que Uz désigne un vecteur unitaire, il disparait donc dans l'expression du flux.