Circonférence et diamètre

[RezCray1]

Bonjour, je voudrais savoir si le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle est le même dans tout l'univers ?
En fait, en posant cette question, j'essaye de comprendre les fondements des mathématiques et de la physique, c'est à dire que je souhaite revenir aux définitions principales qui fondent tout les raisonnements logiques en physique et en maths.
C'est à dire qu'on part d'un bout de ficelle et tout doucement, on tisse un pull. Mais aujourd'hui j'ai l'impression que le pull a pris tellement d'ampleur qu'on ne sait plus avec quoi on l'a fait (en tout cas à l'école : on nous donne un objet mais pas sa source principale).
Je m'intéresse surtout aux notions de plans. Les dimensions : 2D 3D etc
Je voudrais en fait surtout discerner le rapport direct qu'il y'a entre le concept mathématique de plan et celui de dimensions en physique
Car d'après ce que j'ai pu lire jusqu'ici, l'espace a des propriétés "variables" contrairement à par exemple au plan euclidien qui ne dépend que de notre propre conception.
Je sais pas si je vais réussir à me faire comprendre, mais vous aurez au moins une idée de la confusion que j'ai dans mon esprit.

PS : En effet pour une question précise (?) je suis parti sur un sujet trop (?) large
-----

[phys4]

Bonsoir,

Bonjour, je voudrais savoir si le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle est le même dans tout l'univers ?

Pour ne prendre que cette partie de la question, la réponse est oui, si vous prenez une portion de l'espace assez petite, et sans rotation, le rapport pi est une constante universelle.

Cela peut changer si vous mettez l'espace astronomique ou un système tournant.

[RezCray1]

Bonsoir,

Pour ne prendre que cette partie de la question, la réponse est oui, si vous prenez une portion de l'espace assez petite, et sans rotation, le rapport pi est une constante universelle.

Cela peut changer si vous mettez l'espace astronomique ou un système tournant.

Tout dabord, merci de votre réponse!

Que signifie "assez petite" ? Que se passe-t-il si cette portion de l'espace n'est pas assez petite ? Et s'il y'a rotation ? Qu'est-ce que l'espace astronomique ?
Enfin, je me demandais cela car j'ai bien sur entendu parler de l'espace comme un "objet" (bon terme? peut-on voir l'espace au même titre qu'un caillou?) pouvant se déformer, subir des transformations qui changerait ses propriétés et donc les déductions mathématiques comme pi que l'on peut y apporter.

[phys4]

Que signifie "assez petite" ? Que se passe-t-il si cette portion de l'espace n'est pas assez petite ? Et s'il y'a rotation ? Qu'est-ce que l'espace astronomique ?

Assez petite signifie surtout qu'il n'y a pas d'objet qui déforme l'espace dans les environs : si l'on trace le cercle autour d'un pulsar ou d'un trou noir, alors nous rapports différent de pi. Mais tout cela dépendra du système de coordonnées, car alors il n'existe plus de géométrie plane.
Je propose un exemple simple : nous vivons sur une sphère et n'avons pas accès à la dimension verticale. Si nous traçons un petit cercle (taille d'une maison ) nous trouverons une valeur pi constante. Un géomètre plus curieux qui mesurerait le rapport sur un cercle de plusieurs km, pourrait constater une différence, la circonférence serait plus petite que le rapport prévu, il établirait alors une loi montrant que le rapport diminue avec le rayon comme une fonction sin(kr)/kr
Il en déduirait donc une sorte de constante de courbure k.

[A voir en vidéo sur Futura]

[f6bes]

Assez petite signifie surtout qu'il n'y a pas d'objet qui déforme l'espace dans les environs .

Bjr à toi,
Je me pose la question:
Si un cercle est DEFORME , peut on TOUJOURS appeler cela...un cercle ou plus proasïquement,
une ellipse ou un patatoïde?
Pour moi un cercle...déformé ne réponds plus à la définition du....cercle.
Bonne journée

[stefjm]

Bjr à toi,
Je me pose la question:
Si un cercle est DEFORME , peut on TOUJOURS appeler cela...un cercle ou plus proasïquement,
une ellipse ou un patatoïde?
Pour moi un cercle...déformé ne réponds plus à la définition du....cercle.
Bonne journée

Bonjour,
Regarde un cercle dessiné sur la sphère terre.
Mesure diamètre et périmètre (en restant sur la sphère terre).
Le rapport n'est pas pi.
Il est compris entre pi (tout petit cercle) et 2 (le plus grand cercle possible)
Et c'est pourtant bien toujours un cercle.
Cordialement.

[curieuxdenature]

Bjr à toi,
Je me pose la question:
Si un cercle est DEFORME ...

Bonjour

phys4 ne parle pas de la déformation du cercle mais de l'espace où il est tracé.
En plus du cercle tracé sur une boule, on a aussi le cercle tracé dans un espace soumis à un fort champ de gravitation, le résultat est semblable, son périmètre divisé par son rayon n'est plus égal à Pi.

[f6bes]

Remoi,
Ok merci, bien pigé: dans un cas = espace plan
dans l'autre , ben c'est pas...plan.
Mais reste à savoir SI on prend le diamétre dans le plan du cercle...ou pas ( cas numéro 2).


Bonne journée

[stefjm]

Remoi,
Ok merci, bien pigé: dans un cas = espace plan
dans l'autre , ben c'est pas...plan.
Mais reste à savoir SI on prend le diamétre dans le plan du cercle...ou pas ( cas numéro 2).
Bonne journée

Mais comment connaitre le plan du cercle?

[curieuxdenature]

Mais reste à savoir SI on prend le diamétre dans le plan du cercle...ou pas ( cas numéro 2).

Si tu prend le cas d'une boule, tu peux toujours percer un trou qui relie le centre du cercle avec son périmètre mais dans l'espace on ne peut pas faire de trou, le seul moyen de mesurer le rayon du cercle c'est un ligne lumineuse.
Et vu que le faisceau est courbé ça veut dire que le "plan" est courbé...

[f6bes]

Et vu que le faisceau est courbé ça veut dire que le "plan" est courbé...

Remoi,
On est bien d'accord.
Faut donc trouver "mieux", une REFERENCE qui ne se courbe pas.
Je suppose que meem si c'est insignifiant, il y a une courbure, MEME sur terre.
Bonne journée

[curieuxdenature]

Remoi,
On est bien d'accord.
Faut donc trouver "mieux", une REFERENCE qui ne se courbe pas.
Je suppose que meem si c'est insignifiant, il y a une courbure, MEME sur terre.
Bonne journée

Bonjour f6bes

Pour trouver une référence théoriquement plate, il faut supprimer toutes les masses de l'univers.
Il est là le problème, dès qu'il y a de la matière, aucune trajectoire n'est une ligne géométriquement droite telle qu'on l'a appris en classe primaire.
Mais bon, dans la vie courante on s'en bat le flanc gauche, c'est en astrophysique que ça devient intéressant.

[RezCray1]

Merci de vos réponses !! je comprend mieux les notions de plan, et surtout celle d'un cercle sur un plan