Pertes de charges réseau air comprimé séparation de l'écoulement

[invitef2cb70d6]

Bonjour,

Je suis actuellement en stage en entreprise. Je suis chargé d'optimiser le réseau pneumatique de l'entreprise.
Mon tuteur de stage m'a demandé de calculer les pertes de charges du réseau actuel.
Sauf que je suis bloqué...

En fait il s'agit d'un réseau "en pieuvre" donc l'écoulement se sépare partout lors d'embranchement en T.

Dans la formule des pertes de charges linéaires delta Pf = lambda * L/D * rho/2 * V^2

Avec delta Pf : pertes de charges linéaires
lambda = coefficient de pertes de charges linéaires
L = la longueur du tronçon
D = diamètre de la tuyauterie
rho = la masse volumique de l'air comprimé
et V = la vitesse de l'écoulement

Le réseau débute à la sortie du compresseur. Pour le premier tronçon je connais L, D, rho, V ; j'ai calculé lambda.
Mais quand j'arrive au premier embranchement en T (dont je connais les diamètres des différentes sections qui en sortent) comment je peux savoir le débit d'air qui passe dans chaque tronçon ? et donc en déduire la vitesse.

J'espère avoir bien exposé le problème et de ne pas m'être trompé.
J'ai beaucoup tourné sur ce forum et je n'ai pas trouvé réponse à mon problème.
J'espère que vous pourrez m'aider ! Merci d'avance !

bktiee
-----

[le_STI]

Dans un premier temps, je dirai que le débit va dépendre des consommateurs qui sont branchés sur les différentes branches du réseau.

Sinon il faudra partir de tous les points de sorties et appliquer Bernoulli pour remonter jusqu'à la source. Si je ne me trompe pas, cela donnera un système d'équation qui te permettra de trouver les débits en fonction de la pression d'entrée.

[invitef2cb70d6]

Tout d'abord merci de m'avoir répondu le _STI.

Ensuite, pourrais-tu être plus "précis" quand tu dis appliquer Bernoulli à tous les points de sorties ?
Parce que je vois bien qu'en allant du compresseur vers les sorties ça ne fonctionnera pas. Je sais qu'il faut que je remonte le réseau. Mais les seules formules que j'ai trouvé, sont des équations qui font des kms de longs et qui sont pour moi INCOMPREHENSIBLES ^^

[le_STI]

Le principe est d'isoler le réseau en tronçons sur lesquels tu pourras appliquer le théorème de Bernoulli (en deux points d'un tronçon, le fluide allant du point 1 au point 2 : rho*g*z1+rho*V1²/2+P1=rho*g*z2+rho*V2²/2+P2+pertes de charges) en n'oubliant pas que tu auras également des pertes de charges singulières à prendre en compte.

Quand je parlais de partir des points de sortie, c'était pour dire que tu pourras fixer des conditions aux limites (à l'entrée et aux sorties) pour pouvoir limiter le nombre de variables dans tes équations.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef2cb70d6]

Mais je ne peux pas utiliser le théorème de Bernoulli généralisé, il s'applique pour des fluides incompressibles et l'air est un fluide compressible.
'Fin il me semble, non ?

Et merci pour l'idée de limiter les variables, j'y avais pas pensé !

[invitef2cb70d6]

Je veux dire la masse volumique de l'air varie entre le point 1 et le point 2, vu qu'il s'agit d'un fluide compressible et à cause des pertes de charges ?
parce que : rho = PM/RT
P : pression
M :masse molaire
R: constante des gaz
T : température

Et quelles variables je dois fixées ? Je vois pas comment choisir.
Et j'ai un autre soucis aussi ! Les consommateurs de l'air comprimé sont des machines d'usinage ou des "fours" et y'a pas un manomètre sur chaque donc j'peux pas estimer la pression qui arrive sur toutes les sorties (ni le débit, ni la vitesse).
Et y'a aussi des "soufflettes à air comprimé" donc pareil : aucune donnée sur ces sorties.

Franchement j'comprend pas.

[le_STI]

Bernoulli s'applique aux fluides compressible si leur vitesse est inférieure à la vitesse du son.

Concernant les conditions aux limites, ça pourrait être par exemple une sortie à l'air libre qui te permettrait de connaitre la pression au point de sortie (pression atmosphérique) mais vu ce que tu nous dis sur la méconnaissance des paramètres pression/débit, ça risque d'être très compliqué.

[invitef2cb70d6]

Bernoulli s'applique aux fluides compressible si leur vitesse est inférieure à la vitesse du son.

Il faudrait donc que je me serve de cette équation ?

1/2 * rho * (c2² - c1²) + (P2 - P1) + rho *g *( z2 - z1) = - delta P

Avec c2 et c1 : vitesse de l'écoulement au point d'entrée et de sortie
P2 et P1 : pression au point d'entrée et de sortie
g : l'accélération de la pesanteur
et z2 et z1 : hauteur du point d'entrée et de sortie.

rho : masse volumique de l'air à l'entrée ? à la sortie ?

De plus, on m'a conseillé de "lire" le mémento sur les pertes de charges de Idel'cik mais je ne parvient pas à le trouver... Sais-tu comment je pourrais me le procurer ?

Concernant les conditions aux limites, ça pourrait être par exemple une sortie à l'air libre qui te permettrait de connaitre la pression au point de sortie (pression atmosphérique) mais vu ce que tu nous dis sur la méconnaissance des paramètres pression/débit, ça risque d'être très compliqué.

Oui je m'en suis rendu compte, heureusement pour moi il me reste encore 9 semaines pour résoudre ce problème !

[le_STI]

Oui, j'utiliserai cette formule mais je l'aurais laissée sous sa forme brut afin de pouvoir poser un système d'équations permettant d'isoler la(les) inconnue(s).
A la limite essaye de calculer la pression statique en 1 et 2 pour vérifier si la variation de densité est négligeable ou pas. Je sais qu'il existe une formule plus générale, mais je n'ai pas l'habitude de l'utiliser (elle fait intervenir le ratio Cp/Cv).

Au fait, ne serait-il pas plus simple de faire des relevés de pression pour mesurer les pertes de charges plutôt que de les calculer ?

Avec c2 et c1 : vitesse de l'écoulement au point d'entrée et de sortie
P2 et P1 : pression au point d'entrée et de sortie
g : l'accélération de la pesanteur
et z2 et z1 : hauteur du point d'entrée et de sortie.

Attention à la notation, on est bien d'accord que le point 1 est situé à l'entrée et le point 2 à la sortie ?

[invitef2cb70d6]

Oui, j'utiliserai cette formule mais je l'aurais laissée sous sa forme brut afin de pouvoir poser un système d'équations permettant d'isoler la(les) inconnue(s).

Sa forme brute ?

A la limite essaye de calculer la pression statique en 1 et 2 pour vérifier si la variation de densité est négligeable ou pas. Je sais qu'il existe une formule plus générale, mais je n'ai pas l'habitude de l'utiliser (elle fait intervenir le ratio Cp/Cv).

Tu veux dire pression d'arrêt ? Ouais ça je connais un peu je vais regarder.

Au fait, ne serait-il pas plus simple de faire des relevés de pression pour mesurer les pertes de charges plutôt que de les calculer ?

Hm, mais le problème c'est que le réseau alimente des machines en fonctionnement, et je ne peux pas les "débrancher" pour prendre des mesures. Après, tu sais si il existe des méthodes pour mesurer la pression sans avoir à modifier la pression d'arrivée sur la machine ?
Et le projet de mon stage, en résumé, c'est de tracer le réseau d'air comprimé et de créer une procédure pour calculer les pertes de charges pour qu'après mon départ si il y a des modifications dans le réseau le responsable maintenance puisse utiliser la procédure pour effectuer les calculs rapidement.

Attention à la notation, on est bien d'accord que le point 1 est situé à l'entrée et le point 2 à la sortie ?

Ah oui bien sur, c'est vrai que c'était pas très logique de l'écrire comme ça ^^

[le_STI]

Sa forme brute ?

Je veux dire, rho.g.z1+rho.V1²/2+P1=rho.g.z2+rho.V2²/2+P2+[pertes entre 1 et 2]
En appliquant cette équation entre différents points de ton réseau, tu devrais pouvoir trouver les différentes vitesses et en déduire les pertes de charge.

Tu veux dire pression d'arrêt ?

Non, je parle des pression P1 et P2 qui sont dans l'équation ci-dessus. J'imagine que la pression d'arrêt correspond à la pression dynamique (rho.V²/2).

Hm, mais le problème c'est que le réseau alimente des machines en fonctionnement, et je ne peux pas les "débrancher" pour prendre des mesures. Après, tu sais si il existe des méthodes pour mesurer la pression sans avoir à modifier la pression d'arrivée sur la machine ?

Non bien sûr, d'autant plus qu'en les débranchant les débits et/ou pression relevés ne seront plus réalistes.
Je pensais plutôt à des repiquages en des endroits stratégiques du réseau sur lesquels tu pourrais brancher des manomètres.

Effectivement, vu le sujet de ton stage, il faudra que tu fasses des calculs ou que tu définisses des formules

[invite2b7de04d]

tout d'abord je travaille sur l'optimisation de l'air comprimé PFE master
la perte de charge depend de la longeur est du diametre si tu augmente le diametre des conduite la perte diminue est si tu augmente le longeur du reseaux la perte augmente
ainsi tu doit connaitre le diametre de chaque conduite et le debit circulé ainsi que la pression de travaille
il ya des abaque de perte de charge a different pression