Force électromotrice

[Dyla2n]

Bonsoir,

J'ai un exercice ici qui me pose problème.

Dans celui-ci, nous avons à notre gauche un courant constant I, traversant un fil rectiligne, dirigé vers le haut et à notre droite une simple boucle se dirigeant vers la droite à une vitesse constante v.

On me demande de calculer la force électromotrice induite par le courant de gauche sur la bobine. Pour cela, aucun problème. Mais ensuite, on me propose de calculer la force électromotrice induite sur chaque segment de la boucle séparément. Alors, suivant la loi de Faraday, je calcule d'abord le flux magnétique traversant le segment (situé à une distance r variant donc au cours du temps) pour ensuite pouvoir déterminer la force électromotrice :

avec et b la longueur du segment sur lequel je calcule la force électromotrice induite.

Donc :


Dans le solutionnaire, ils donnent directement la valeur de l'emf qui vaut : or je ne comprends pas comment ils obtiennent ce résultat vu ce que j'ai calculé ici plus haut...

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer?

Merci bien
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[phys4]

Bonsoir,

Comme il est demandé une tension sur chaque élément de boucle séparément, il vaut mieux considérer un petit élément rectiligne et utiliser la tension induite sur un segment qui coupe le champ B.

Pour votre intégration du flux, cela ne donne pas une réponse correcte, il faut calculer le flux qui est coupé par le fil donc

ou dx est le déplacement de l'élément b . Il faut également tenir compte de l'angle entre b et dx pour avoir le flux.
Ensuite le déplacement à la vitesse v = dx/dt vous donne la réponse.